姓名：_ 班级：_卢氏一高分校 高一数学暑期作业一 2011.07.10一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列各组函数是同一函数的是（ ）与；与；与；与A. B. C. D. 2设集合A=1，2, B=0，1，定义运算AB=z|z=,则集合AB的子集 个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.43已知，则m、n、p的大小关系（ ）A. B. C. D4下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（ ） A. B. C. D5如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（ ）A. 减函数且最小值是 B. 减函数且最大值是C. 增函数且最小值是 D. 增函数且最大值是 6已知集合,，则（ ） A. B. C. D.7若与且在区间上都是减函数,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8若，则的元素个数为（ ） A.0 B.1 C. 2 D. 39函数与的图像与图像关于直线对称，则的的单调增区间是（ ）A. B. C. D. Oyx10已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A BC. D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11计算=_12已知集合，则_13函数的图象恒过定点, 在幂函数的图象上，则 _ 14设集合A=, B=, 函数=若, 且A,则的取值范围是_ 15已知偶函数满足，则的解集为_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数.（1）证明f（x）为奇函数；（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明； 17（本小题满分12分）已知全集，A=x|1，为函数的定义域，C为（）的定义域；（1）；（2）若，求实数的取值范围；18（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及.（1）求函数的解析式；（2）在区间-1，1上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；.19（本小题满分12分）已知且，定义在区间内的函数是奇函数（1）求函数的解析式及的取值范围；（2）讨论的单调性；20（本小题满分13分）设是定义在上的函数，对任意实数、，都有，且当0时，1.（1）证明：；当0时，01；是上的减函数； （2）设，试解关于的不等式；21（本小题满分14分）已知（，为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：函数在内单调递增或单调递减；如果存在区间，使函数在区间上的值域为，那么称，为闭函数；请解答以下问题(1) 求闭函数符合条件的区间； (2) 判断函数是否为闭函数？并说明理由；(3)若是闭函数,求实数的取值范围；第 1 页，共 4 页