整式的加减乘除及分解因式课题引入：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？知识点：一、整式1、单项式：是数或数与字母的积的形式，叫做单项式如：3 a 3b abc -2、单项式的系数：单项式的数字因数称为单项式的系数指出上列单项式的系数3、 单项式的次数：一个单项式中，所有字母指数和叫做单项式的次数 5 4、 多项式：几个单项式的和叫做多项式 例：3x-2y+1 5、 多项式的项：多项式的每个单项式，叫做单项式的项，不含字母的的项叫做常数项6、 多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数 如： 7、 整式：单项式与多项式统称整式 例：1）已知多项式是七次三项式，求m的值。 2）若单项式是六次单项式，求a的值8、 升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升（降）幂排列。 例：把多项式重新排列，按x降幂排列二、 整式的加减步骤：1、去括号 2、合并同类项：把同类项的系数相加减，作为结果的数字，字母和字母的指数不变 （同类项：所含的字母相同；并且相同字母的指数相同）例1： 化简：-3例二：若例三：三、 整式的乘除1、同底数幂的乘法法则： (m为奇数，n为正整数）例：2、幂的乘法法则： 例：已知，求3、 单项式与单项式相乘：把他们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（含有乘方运算，先算乘方，再乘法）例：4、 单项式与多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加m(a+b+c)5、 多项式与多项式相乘：先要一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加6、 平方差公式 例：7、 完全平方公式： 例： 8、 添括号法则例：已知a+b=5,ab=3,求的值 2、 化简：（a+b-c)(a-b+c)-四：整式的除法1、 （a0，m、n都是正整数，且mn) 规定 （a0)2、 因式分解 把一个多项式各项系数化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解。步骤：1）提公因式：若多项式各项系数都是整数，所提公因式是各项系数的最大公约数与各项均含有字母的最低指数幂的积； （注：如果多项式的首项系数是负数，则公因式的系数取“-”，提公因式时，各项均要改变符号） 2）公式法：平方差、完全平方例：多项式除以a-2b商为3a+4b,则k=_练习题：1、 多项式x3-2x2+x-4与2x3-5x+6的和是（ ）A、3+2-4x+2 B、3-2-4x+2C、-3+2-4x+2 D、3-2-4x-22、3、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是（ ）A、三次多项式 B、四次多项式C、七次多项式 D、四次七项式3、代数式9x2-6x-5与10x2-2x-7的差是（ ）A、-4x-2 B、-+4x+2C、-4x+2 D、-+4x-24、一个多项式A与多项式B=2x23xyy2的差是多项式C=x2xyy2，则A等于（ ）A、x24xy2y2 B、x24xy2y2C、3x22xy2y2 D、3x22xy4、减去-2a等于6a2-2a-4的代数式是_。1坚持不懈，难度自灭