最新精品资料最新精品资料最新精品资料上海市嘉定区高三上学期期末质量调研（一模）数学（文）试卷 1月考生注意：1每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上的解答一律无效2答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码答题纸不能折叠3本试卷共有23道试题，满分150分；考试时间120分钟一填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1函数的定义域是_2已知是虚数单位，复数满足，则_3已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则的值是_4已知数列的前项和（），则的值是_5已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为_6已知为第二象限角，则_7已知双曲线（，）满足，且双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为_8分别从集合和集合中各任取一个数，则这两数之积为偶数的概率是_9在边长为的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的最大值为_10函数（,）的图像经过点，则_11设等比数列的前项和为，且，则_12在平面直角坐标系中，动点到两条直线与的距离之积等于，则到原点距离的最小值为_13设集合，若存在实数，使得，则实数的取值范围是_14已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左至右依次交于四个不同点、，若，则实数的值为_二选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分15设向量，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件16若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A B C D17若将函数（）的图像向左平移（）个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值是（ ）A B C D18设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在上是单调函数；在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”下列结论错误的是（ ）A函数（）存在“和谐区间”B函数（）不存在“和谐区间”C函数）存在“和谐区间”D函数（）不存在“和谐区间”三解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分如图，正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，为棱的中点（1）求该三棱锥的表面积；（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）BACED20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分设，函数，（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求的值21（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值22（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分已知函数和的图像关于原点对称，且（1）求函数的解析式；（2）解不等式；（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知数列满足（）（1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；（2）证明：数列不可能是等比数列；（3）若，（），试求实数和的值，使得数列为等比数列；并求此时数列的通项公式上海市嘉定区20xx20xx学年高三年级第一次质量调研（文）参考答案与评分标准一填空题（每小题4分，满分56分）1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14二选择题（每小题5分，满分20分）15B 16A 17C 18B三解答题19（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）（1）正三棱锥的斜高， （2分）所以， （4分）（2）取中点，连结、，因为，所以就是异面直线与所成的角（或其补角） （2分）在中， （1分）所以 （2分）所以，异面直线与所成的角的大小为 （1分）20（本题满分14分，第1小题满分8分，第2小题满分6分）（1） （1分），（2分）所以，函数的最小正周期为 （2分）由（），得（），（2分）所以函数的单调递增区间是（） （1分）（2）由题意，（1分）所以， （1分）所以， （4分）（中间步骤每步1分，答案2分）21（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）（1） 因为的焦点在轴上且长轴为，故可设椭圆的方程为（）， （1分）因为点在椭圆上，所以， （2分）解得， （1分）所以，椭圆的方程为 （2分）（2）设（），由已知，直线的方程是， （1分）由 （*） （2分）设，则、是方程（*）的两个根，所以有， （1分）所以，（定值） （3分）所以，为定值 （1分）（写到倒数第2行，最后1分可不扣）22（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）（1）设是函数图像上任一点，则关于原点对称的点在函数的图像上， （1分）所以，故 （2分）所以，函数的解析式是 （1分）（2）由，得， （1分）即 （1分）当时，有，不等式无解； （1分）当时，有，解得（2分）综上，不等式的解集为 （1分）（3）（1分）当时，在区间上是增函数，符合题意 （1分）当时，函数图像的对称轴是直线 （1分）因为在区间上是增函数，所以，1）当时，函数图像开口向上，故，解得； （1分）2）当时，函数图像开口向下，故，解得（1分）综上，的取值范围是 （1分）23（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）（1）解法一：由已知， （1分）若是等差数列，则，即， （1分）得， 故 （1分）所以，数列的首项为，公差为 （1分）解法二：因为数列是等差数列，设公差为，则，故， （1分），又，所以有， （1分）又，从而 （1分）所以，数列的首项为，公差为 （1分）（2）假设数列是等比数列，则有，即， （1分）解得，从而， （1分）又 （2分）因为，不成等比数列，与假设矛盾， 所以数列不是等比数列 （2分）（3）由题意，对任意，有（为定值且），即 （2分）即， （1分）于是， （1分）所以， （2分）所以，当，时，数列为等比数列 （1分）此数列的首项为，公比为，所以因此，的通项公式为 （1分）最新精品资料最新精品资料最新精品资料