第八章立体几何初步章末综合提升章末综合提升巩固层知识整合01提升层题型探究02类型1空间几何体的表面积和体积类型2空间点、线、面位置关系类型3空间角的计算类型4空间距离的计算(2)如图所示(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积类型2空间点、线、面位置关系1空间中线面位置关系的证明主要包括线线、线面及面面的平行与垂直关系，平行、垂直关系的相互转化如图所示2通过线线、线面、面面平行、垂直关系的相互转化，提升直观想象和逻辑推理素养【例2】(1)(多选)如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，其中正确的是()A直线AM与C1C是相交直线B直线AM与BN的平行直线C直线BN与MB1是异面直线D直线MN与AC所成的角为60CD结合题图，显然直线AM与C1C是异面直线，直线AM与BN是异面直线，直线BN与MB1是异面直线连接D1C，AD1(图略)，直线MN与AC所成的角即直线D1C与AC所成的角，在等边三角形AD1C中，易知ACD160，所以直线MN与AC所成的角为60，故选CD.(2)如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC9，BC12，AB15，AA112，点D是AB的中点求证：ACB1C；证明C1C平面ABC，C1CAC.AC9，BC12，AB15，AC2BC2AB2，ACBC.又BCC1CC，AC平面BCC1B1，而B1C平面BCC1B1，ACB1C.AC1平面CDB1.证明连接BC1交B1C于点O，连接OD.如图，O，D分别为BC1，AB的中点，ODAC1.又OD平面CDB1，AC1平面CDB1，AC1平面CDB1.类型3空间角的计算1空间角包括异面直线所成的角、线面角及二面角，主要考查空间角的定义及求法，求角时要先找角，再证角，最后在三角形中求角2通过找角、证角、求角，提升逻辑推理与数学运算素养【例3】如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，BCBCO，求：(1)AO与AC所成的角的大小；(2)AO与平面ABCD所成的角的正切值；(3)二面角B-AO-C的大小解由(1)可知OC平面AOB.又OC平面AOC，平面AOB平面AOC.即二面角B-AO-C的大小为90.类型4空间距离的计算1我们已学习过的空间距离的计算主要包括点到平面的距离、直线到平面的距离和平面到平面的距离，其中点到平面的距离的计算是这三种距离的核心，通常借助几何体的等体积法求解.2通过三种距离间的转化，提升逻辑推理和数学运算素养【例4】如图1，在直角梯形ABCD中，ABDC，BAD90，AB5，AD2，DC3，点E在CD上，且DE2，将ADE沿AE折起，使得平面ADE平面ABCE(如图2)(1)求点B到平面ADE的距离；(2)在线段BD上是否存在点P，使得CP平面ADE？若存在，求三棱锥P-ABC的体积；若不存在，请说明理由