2015年数学模拟试卷（11）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 7的倒数是AB7CD7 2 在下列整式中，次数为3的单项式是Aab2 Ba2b2Cm3nD3st3 长江长约6 300 km，6 300用科学计数法表示为A63102 B6.3103 C6.3104 D0.631032ABEFCD1（第4题）4 如图，ABCD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，EGEF若160，则2的度数为A15 B30C45 D60（第5题）BCA5 如图，在RtABC中，C90，sinA，则cosB的值等于A BC D6一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是A6cmB12cmC18cmD36cm7 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选A甲B乙C丙D丁甲乙丙丁平均数80858580方 差424254598 把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第二象限，则m的取值范围是A1m7 B3m4 Cm1 Dm4（第9题）9 一个边长为2 cm的正方形纸片在半径为2 cm的圆内进行上下、左右平移，有一部分圆弧正方形纸片始终不可能接触到，这些圆弧的弧长共为Acm Bcm Ccm Dcm（第10题）ABCDEA10如图，E为矩形ABCD边AD上一点，AB3，BC4，把BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A恰好落在BCD的平分线上时，则CA的值等于ABCD（第12题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11当x满足_时，代数式有意义.12一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是_（第14题）AOBDC13某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是_元14如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58， 则C_度（第15题）ABOCD15如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A20，COD100，则C_度16关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_（第17题）ABOxy17如图，在函数(x0)和(x0)的图象上，分别有A、B两点，若ABx轴且OAOB，则A点坐标为 18已知关于x的一元二次方程x2ax(m1)(m2)0，对于任意实数a都有实数根，则m的取值范围是_三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）计算（1）； （2）化简 20（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中21（本小题满分8分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题： （1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？ABC600120O_y (米)x (分)30820x ABCDOEF（第22题）22（本小题满分8分）如图，直线EF交O于A、B两点，AC是O的直径，DE是O的切线，且DEEF，垂足是E（1）求证：AD平分CAE（2）若DE4cm，AE2cm，求O的半径23（本小题满分9分）某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）将下面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比_（2）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55，则这5个数据的中位数是_分，众数是_分（3）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数（第23题）男女6128832人数151050ABCD等级A20%B40%CD24（本小题满分9分）某服装店现有A、B、C三种品牌的上衣和D、E两种品牌的裤子，小王现要从服装店选购一种品牌的上衣和一种品牌的裤子（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌上衣被选中的概率是多少？25（本小题满分10分）P3045BA（第25题）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处（1）B处距离灯塔P有多远？（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由26（本小题满分10分） 如图，菱形ABCD中，ABAC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AEBF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O（第26题）ABCFEHD（1）ABFCAE；（2）HD平分AHC吗？为什么？ 27（本小题满分12分）BPOCA（第27题）如图，RtAOB中，AOB90，OAOB4厘米点P从B出发，以1厘米/秒的速度沿射线BO运动，设点P运动时间为t（t0）秒APC是以AP为斜边的等腰直角三角形，且C，O两点在直线AB同侧，连接OC （1）当t1时，求的值； （2）求证APBACO；（3）设POC的面积为s，求s与t的函数解析式28（本小题满分14分）如图，A(6，0)、B(6，3)将OAB绕O点逆时针旋转90得到OCD，点P为DC延长线上一动点，抛物线yax2bxc过D、P、B三点（1）求D点坐标；（2）当DOP45时，求抛物线的对称轴；（第28题）OADCyPBx（3）抛物线上是否存在一点F，使得以P、C、O、F为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，求出所有符合要求的点P坐标如果不存在，请说明理由