实验一 绘制二元熵函数曲线实验报告一、 实验目的1. 熟悉MATLAB工作环境及工具箱2. 理解熵函数表达式及其性质二、 实验内容用MATLAB软件编程绘制二元熵函数曲线三、 实验过程1. 复习二元熵函数，理解二元信源的熵H(w)=-wlogw-(1-w)log(1-w)表达式。2. 熟悉MATLAB软件。1) MATLAB的操作界面MATLAB操作界面主要分为：任务栏、命令窗、命令历史窗、当前目录浏览器、工作空间浏览器及一个“启动按钮”。任务栏：位于软件的正上方。各个菜单分别为：文件、编辑、视窗、调试、桌面、窗体、帮助这几个窗口，点击每个窗口可以选择需要的操作。命令窗(Command Window)：位于软件操作界面的右侧。在此窗口里，可以输入各种指令、函数、变量表达式并进行各种操作。该窗口用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。窗口中的“”为命令提示符，直接在其后面输入命令并按下回车键后，会出现计算结果在命令后面。命令历史窗(Command History)：位于软件操作界面的左下方。这个窗口记录了命令窗口已经运行过的所有命令（指令、函数等），允许用户对这些命令进行选择、复制。2) MATLAB的函数绘制二维图形最常用的就是plot函数，调用plot函数的三种形式：plot(x)、plot(x,y)、plot(x,y,r:x)。还有就是如何添加横坐标和纵坐标标题的命令语句。3. 实验程序。w=0.000001:0.0001:0. %定义w的取值范围y=-w.*log2(w)-(1-w).*log2(1-w) %定义二元熵函数的表达式plot(w,y,r) %画出二元熵函数的曲线图xlabel(w) %x轴的名称ylabel(H(w) %y轴的名称grid on %给图形加上网格title(二元熵函数H(w) %函数曲线的名称运行结果如下：四、 实验结果分析从图中可以看出熵函数的一些性质，如果二元信源的输出概率是1或0（即二元信源的输出是确定的），则该信源不提供任何信息。当二元信源符号等概率发生时，即w=0.5时，信源的熵达到最大值，等于1比特信息量，曲线关于w=0.5左右对称。五、 实验总结对MATLAB掌握不够，还缺少很多的MATLAB知识，应加强学习MATLAB。实验二 一般信道容量迭代算法实验报告一、 实验目的1. 熟悉MATLAB工作环境及工具箱2. 掌握一般信道容量迭代算法原理二、 实验内容用MATLAB软件编程实现一般信道容量迭代算法三、 实验过程1. 复习一般信道容量迭代算法，了解其基本思路。2. 熟悉MATLAB的工作界面及所要用到的基本函数及语句，如：输入语句、循环语句、exp函数等。3. 实验程序。N = input(输入信源符号X的个数N=)M = input(输出信源符号Y的个数M=)p_yx=zeros(N,M) %程序设计需要信道矩阵初始化为零fprintf(输入信道矩阵概率n)for i=1:N for j=1:M p_yx(i,j)=input(p_yx=); %输入信道矩阵概率 if p_yx(i)0 error(不符合概率分布) end endendfor i=1:N %各行概率累加求和 s(i)=0; for j=1:M s(i)=s(i)+p_yx(i,j); endendfor i=1:N %判断是否符合概率分布if (s(i)=1.000001) error(不符合概率分布)endendb=input(输入迭代精度：) %输入迭代精度for i=1:N p(i)=1.0/N; %取初始概率为均匀分布endfor j=1:M %计算q(j) q(j)=0; for i=1:N q(j)=q(j)+p(i)*p_yx(i,j); endend for i=1:N %计算a(i) d(i)=0; for j=1:M if(p_yx(i,j)=0) d(i)=d(i)+0; else d(i)=d(i)+p_yx(i,j)*log(p_yx(i,j)/q(j); end end a(i)=exp(d(i);endu=0;for i=1:N %计算u u=u+p(i)*a(i);endIL=log2(u) %计算ILIU=log2(max(a) %计算IUn=1while(IU-IL)=b) %迭代计算 for i=1:N p(i)=p(i)*a(i)/u; %重新赋值p(i) end for j=1:M %计算q(j) q(j)=0; for i=1:N q(j)=q(j)+p(i)*p_yx(i,j); end end for i=1:N %计算a(i) d(i)=0; for j=1:M if(p_yx(i,j)=0) d(i)=d(i)+0; else d(i)=d(i)+p_yx(i,j)*log(p_yx(i,j)/q(j); end end a(i)=exp(d(i); end u=0 for i=1:N %计算u u=u+p(i)*a(i); end IL=log2(u) %计算IL IU=log2(max(a) %计算IU n=n+1endfprintf(信道矩阵为：n)disp(p_yx)fprintf(迭代次数n=%dn,n)fprintf(信道容量C=%f比特/符号,IL)实验结果为：输入信源符号X的个数N=3输出信源符号Y的个数M=4输入信道矩阵概率p_yx=0.5p_yx=0.25p_yx=0.1p_yx=0.15p_yx=0.23p_yx=0.4p_yx=0.27p_yx=0.1p_yx=0.19p_yx=0.21p_yx=0.6p_yx=0输入迭代精度：0.00001信道矩阵为： 0.5000 0.2500 0.1000 0.1500 0.2300 0.4000 0.2700 0.1000 0.1900 0.2100 0.6000 0迭代次数n=85信道容量C=0.271258比特/符号四、 实验分析与总结信道容量与输入信源的概率分布无关，它只是信道传输概率的函数，只与信道的统计特性有关。信道容量是完全描述信道特性的参量，是信道能够传输的最大信息量。只要信道的平均互信息达到极大值即等于信道容量，那么就说此输入概率分布是最佳的，因此达到信道容量的最佳输入分布并不是唯一的。迭代精度越小，计算的结果越准确，但加重了算法的重复计算量，即迭代次数越多。迭代精度越大，迭代次数越少，计算结果相对差些。因此，可以根据实际情况来定迭代精度。实验三 编程实现哈夫曼编码实验报告一、实验目的1. 熟悉MATLAB工作环境及工具箱2. 掌握哈夫曼编码的原理二、实验内容用MATLAB软件编程实现哈夫曼编码三、实验过程1. 复习哈夫曼编码，掌握其编码的原理。2. 熟悉MATLAB的工作界面及所要用到的基本函数及语句。3.实验程序。function h,l=huffman(p) %h为每个符号对应的码字，l为输出码字的平均码长if (length(find(p10e-10) error(Not a prob.vector,component do not add to 1) %判断总概率是否为1end n=length(p); %编码的元素个数 q=p; m=zeros(n-1,n); %构造n-1行、n列的零矩阵for i=1:n-1 %按概率大小排列得到m矩阵 q,l=sort(q); %返回一个列升序排列的矩阵 m(i,:)=l(1:n-i+1),zeros(1,i-1); q=q(1)+q(2),q(3:n),1; end for i=1:n-1 %生成一个n-1行、n*n列的矩阵c，每行看作n个段，每段长为n，记录一个码字 c(i,:)=blanks(n*n);end c(n-1,n)=1; %c矩阵的n-1行的第一个段赋值1 c(n-1,2*n)=0; % c矩阵的n-1行的第二个段赋值0for i=2:n-1 %确定从倒数第二开始到第一行前二段的码字 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=1)-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)=1); c(n-i,n)=1;