幼儿园教案模板数学大全集高中数学教案全集第三章教案090801戴亨钊张青春一、考纲要求：1.事件与概率（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。（2）了解两个互斥事件的概率加法公式。2.古典概型（1）理解古典概型及其概率计算公式。（2）会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率。3.随机数与几何概型（1）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。（2）了解几何概型的意义。二、命题趋势由于概率统计知识与实际生活密切相关，预计在以后的高考题中将越来越受重视，除以传统的选择题，填空题出现外，解答题也会出现。在实际应用于求概率等问题，主要考查学生的动手能力，分析能力及对基础知识的运用能力。高考中本章试题难度不大，但考试遇到新题时大多数同学觉得很困难，所以，平时应该把常见的各种题型都练习到，各种类型的解法都掌握住，考试时以不变应万变。（1）以中低难度为主，在复习中主要以基础知识的内容为主，不应做偏题，难题。（2）把古典概型和几何概型作为复习的重点。（3）应注意培养自身利用概率知识对实际问题进行分析的能力。三、基础知识，点式突破知识点1随机现象（1）随机现象必然现象：在一定条件下必然发生的现象。如“地球每天绕太阳转动”为必然现象。随机现象：在一定条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同。如“某射击运动员每一次射击命中的环数”为随机现象。（2）实验及实验结果为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行观察，我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为实验。把观察结果或实验结果称为实验结果。（3）随机试验条件每实现一次，叫做进行一次实验，如果实验结果事先无法确定，并且可以重复进行，这种实验就叫做随机实验。如“从盛有3个排球，2个足球的框子里任取一球，取得排球的事件中，取出一球（不管是排球还是足球）就是一次实验。若把5个球全部取出，则做了5次试验。知识点2事件与基本事件空间（1）必然事件：我们把在条件S下，一定会发的事件，叫做相对于条件S的必然事件。简称必然事件。比如，“导体通电时发热”，“抛一石块，下落”等都是必然事件。（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条S的不可能事件，简称不可能事件。必然“在标准大气压下温度低于0冰融化”，在常温常压下，铁融化“等都是不可能事件。（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件的随机事件，简称随机事件。比如：“李强射击一次，不中靶”，“掷一枚银币出现反面”都是随机事件。注意：要搞清楚随机现象和随机事件之间的关系。随机现象是随机事件产生的原因，随机事件是随机现象的可能结果，是随机现象的反映。（5）事件及其表示方法：确定事件和随机事件称为事件，一般用大写字母A,B,C表示。（6）基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用他们来表示，这样的事件称为基本事件。（7）基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用表示知识点3频率与概率1.频率与概率（1）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=率（2）概率及其记法：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。2随机事件的概率P(A)的范围对于任何事件的概率的范围是：0P（A）1其中不可能事件的概率是P（A）=0，必然事件的概率是P（A）=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况知识点4概率的加法公式（1）互斥事件定义：不可能同时发生的两个事件即事件A发生，事件B不发生；事件B发生，事件A不发生叫做互斥事件（或称不相容事件）从集合角度看，记事件A为集合A，事件B为集合B,若事件A与事件B是互斥事件，则集合A与集合B交集为空集。推广：如果事件A1,A2，An中任何两个都互斥，就称事件A1,A2，An彼此互斥。从集合角度看n个事件彼此互斥是指各个事件所含结果的集合彼此互斥，（2）对立事件定义：不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件，事件A的对立事件记作nA为事件A出现的概nA从集合的角度看，A和A所含结果组成的集合是全集中互为补集的两个集合，这时A和A的交集是不可能事件，A和A的并集是必然事件，即AA=,AA两个事件对立是两个事件互斥的充分非必要条件两个事件互斥是两个事件对立的必要非充分条件。（4）事件的并（或和）定义：由事件A和B至少有一个发生（即A发生或B发生或A,B都发生，称为事件A与B的并（或和）记作CAB事件A与事件B的并集等于事件B与事件A的并集，即AB=BA并事件有三层含义：事件A发生，事件B不发生；事件B发生，事件A不发生；事件A与事件B都发生。事件A与B的并集AB可推广如下：“A1A2An”表示这样一个事件：在同一实验中：A1,A2,An中至少有一个发生，即表示A1A2An发生。（5）互斥事件的概率加法公式如果事件A,B互斥，那么AB发生（即A，B中至少有一个发生）的概率等于事件A,B分别发生的概率的和，即P（AB）=P(A)+P(B)一般地，如果事件A1,A2,An两两互斥（彼此互斥）那么时事件“A1A2An”发生（是指A1,A2,An至少有一个发生）的概率，等于这n个事件发生的概率和，即P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)对立事件的概率公式若事件A与B互为对立事件，则AB为必然事件，所以P（AB）=1，又P（AB）=P(A)+P(B)，所以P(A)=1-P(B)说明a.公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用此公式。