14.1.3 函数的图象 嵩阳镇一中 顾承坤教学目标 （一）知识教学点：1会用描点法根据解析式或表格画出函数的图象2会由函数的图象获取函数的性质。（二）能力训练点：1在选择恰当数值进行列表的教学中，培养学生分析问题和解决问题的能力；2在描点画图的过程中培养学生的动手能力；3通过函数图象的教学，向学生渗透数形结合的思想方法 （三）德育渗透点：通过函数图象的教学，使学生体会事物是互相联系的和有规律地变化着的 教学重点、难点和疑点 1教学重点：会用描点法画出函数的图象，由函数的图象获取函数的性质 2教学难点：由函数的图象获取函数的性质 教学步骤 ：（一）复习提问，引入新课，明确目标, 提问：1上节课我们学习了一种表示函数的方法，是什么？什么是函数？什么是变量？什么是常量？ 2它是不是唯一的表示函数的方法呢？ （再通过一个销售问题的实例来进行复习引入。出示幻灯片）出售一种豆子，每千克2元，写出豆子的总金额y(元)与所售豆子的数量x(千克)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。解析法：y=2x 看一看，咱们还可以把上式列出表格列表法：数量(千克)1234567金额(元)2468101214解析法：y=2x(x0) 如果想直观地了解售出的金额与数量之间的关系，你有什么办法吗？（1，2） （2，4） （3，6） （4，8） （5，10）（6，12） （7，14）自变量与函数的每对对应值就是一些有序数对。你有什么想法？如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，会有什么结果呢？（咱们还可以用画图像的方法来表示函数）有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映,例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系,如也能画图表示则会使函数关系更清晰. 这节课我们就来学习函数的图象表示方法（板书课题） （二）整体感知 看实例：正方形的边长x与面积S的函数关系为: S=X(X0), 其中自变量的取值范围是_.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与的关系. 计算并填写下表: X00.511.522.533.54S上面，通过列表给出与S的对应值，也可以表示S与的函数关系，这种表示函数的方法叫做列表法 提问：1看上表，给出的实际是一列实数对，如果规定把自变量的值写在前面，函数S的值写在后面，我们就得到一列什么样的实数对？ （二）整体感知 ，新课学习。1、看实例：正方形的边长x与面积S的函数关系为: S=X 其中自变量的取值范围是_X0_.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系. (出示幻灯片) 想一想，有序实数对与什么有关？有什么样的关系？ 通过这两个问题，可使学生很自然地把上面的列表与坐标平面联系起来，就可以顺利引出函数与坐标平面内的图形的联系 能否把上表中给出的有序实数对在坐标平面内描出相应的点？ （板演画图，归纳总结） 一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 如图的曲线即函数S=X(X0)的图象. 2、归纳：表示函数关系的方法：、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。、列表法：具体地反映了自变量与函数的数值对应关系。、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。3、老师演示，学生观察：函数y=的图像。通过例题归纳由函数解析式画图象，一般按下列步骤进行： （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值； （2）描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点； （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连结起来 4、练习：作出函数y=2x+1的图象5、例题精讲，图像的运用：、观察:如图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?（图见P.11图11.1-4） 学生讲论,全班交流,归纳总结 、例2 下面的图象反映的过程是:小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中 表示时间,y表示小明离他家的距离. 根据图象回答下列问题:(图见课本P.12图11.1-5) (1) 菜地离小明家多远? 小明走到菜地用了多少时间? (2) 小明给菜地浇水用了多少时间? (3) 菜地离玉米地多远? 小明从菜地到玉米地用了多少时间? (4) 小明给玉米地锄草用了多少时间? (5) 玉米地离小明家多远?小明从玉米地走回家的平均速度是多少? （三）拓展练习：1、某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）关于时间t (月)的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（）.A、1月至3月每月产量逐月增加， 4、5两月每月产量逐月减少 B、1月至3月每月产量逐月增加， 4、5两月每月产量与3月持平C、1月至3月每月产量逐月增加， 4、5两个月停止生产 D、1月至3月每月产量不变， 4、5两月停止生产2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）t（天）h（米）ht（天）h（米）oo1061351010613510106t（天）h（米）o135（A）（B）ot（天）10613510 （米）（C）（D）103.小明从家里出发，外散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.4、如图是一种古代的计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图像适合表示一小段时间内y与x的函数关系（暂时不考虑水量变化时对压力的影响）？（出示幻灯片）5、2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.2（四）、课堂小结，提高认识：1、回忆一下，本节课你学会了什么？ （一般来说，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。）2.画函数图象的方法：描点法 （1）列表 （2）描点 （3）连线（平滑）3、函数的表示方法：解析法，列表法，图像法。4、画函数图象的步骤从函数图象获取信息的步骤：、画出函数的图象。、观察图象，发现数量关系及其变化规律。（五）、布置作业 ：1、课本107页第7题。 2、画出函数 的图象。. 1