第5章 点的运动学习题5-1 已知图示机构中，求时，点的运动方程和轨迹方程。题5-1图解：建立坐标系，设动点的坐标，则由图中几何关系可知，运动方程为：消参数，得轨迹方程：5-2 已知曲柄连杆机构，（以计），如图所示。求连杆上点，的轨迹，并求当时，该点的速度与加速度。题5-2图解：建立直角坐标系，动点的坐标为： 将代入方程，点的运动方程： 消参数，动点的轨迹方程： 将运动方程对时间求导， , 将代入，当时，点的速度为，方向向上。将速度方程对时间求导， ，将代入，当时，点的加速度为，方向向左。5-3 靠在直角斜面上的直杆AB长为在同一铅垂面内运动，约束限制A，B端不能脱离直角面，即只能沿水平与铅垂方向运动，已知，试求杆AB中点C的速度和加速度。解：建立C的运动方程： 所以C的轨迹为圆，建立弧坐标如图。建立弧坐标运动方程：点C的速度：方向如图点C的加速度： 方向如图5-4如图所示，细杆O1A绕轴O1以的规律运动（常数）杆上套有小环M，小环M又套在半径为R的固定圆圈上。求小环M的速度与加速度。解：动点M的轨迹是以O为圆心，R为半径的圆，建立弧坐标及运动方程，沿方向为弧坐标的正向。 对时间求导，小环M的速度：再对时间求导，