基于MATLAB的非线性模糊系统的非脆弱控制 专业：自动化班级：2003级2班姓名：周跃 沈阳大学毕业设计（论文）目 录引言 31 基于模型的T-S模糊控制 71.1基于模型的T-S模糊控制系统的理论研究 71.2基于模型的T-S模糊控制系统的描述 81.3基于模型的T-S模糊控制的优点 91.4基于模型的T-S模糊控制的稳定性分析102 基于连续系统的T-S模糊模型的非脆弱控制122.1T-S模糊模型的描述122.2考虑加性非脆弱状态反馈控制器132.2.1控制器的设计132.2.2研究所得出的主要成果142.2.3仿真结果152.3考虑乘性非脆弱状态反馈控制器162.3.1控制器的设计162.3.2研究所得出的主要成果172.3.3仿真结果183 基于连续不确定系统的T-S模糊模型的非脆弱控制213.1 T-S模糊模型的描述213.2考虑加性非脆弱状态反馈控制器223.2.1控制器的设计223.2.2研究所得出的主要成果233.2.3仿真结果243.3考虑乘性非脆弱状态反馈控制器253.3.1控制器的设计253.3.2研究所得出的主要成果263.3.3仿真结果274 基于连续时滞系统的T-S模糊模型的非脆弱控制304.1 T-S模糊模型的描述304.2考虑加性非脆弱状态反馈控制器314.2.1控制器的设计314.2.2研究所得出的主要成果324.2.3仿真结果334.3考虑乘性非脆弱状态反馈控制器344.3.1控制器的设计344.3.2研究所得出的主要成果354.3.3仿真结果37结论39致谢40参考文献41附录1 源程序清单2.144附录2 源程序清单2.246附录3 simlink图2.148附录4 simlink图2.249附录5 源程序清单3.150附录6 源程序清单3.252附录7 simlink图3.154附录8 simlink图3.255附录9 源程序清单4.156附录10 源程序清单4.258附录11 simlink图4.160附录12 simlink图4.261摘 要本文基于T-S模糊系统，结合鲁棒控制理论，采用Lyapunov(李亚谱诺夫)稳定性理论、LMI技术，研究了T-S模糊系统的稳定性问题，并得到了系统稳定的充要条件。然后着重研究了基于连续系统的T-S模糊模型的非脆弱控制器的设计问题，并推广到基于连续不确定系统的T-S模糊模型的非脆弱控制器的设计及基于连续时滞系统的T-S模糊模型的非脆弱控制器的设计。针对连续T-S模糊系统，基于Lyapunov(李亚谱诺夫)稳定性理论和线性矩阵不等式的方法，设计非脆弱状态反馈控制器，将控制器的求解转换为线性矩阵不等式问题，同时给出了理论推导和证明过程，利用LMI Toolbox工具箱进行求解并在Matlab环境下利用simlink进行仿真实验，得出的simlink仿真图显示具有收敛性，说明所设计的基于连续T-S模糊系统的非脆弱状态反馈控制器具有可行性。利用相同理论和方法对连续系统的推广进行研究，得出的simlink仿真图显示也具有收敛性，说明设计的基于连续不确定系统的T-S模糊模型的非脆弱控制器及基于连续时滞系统的T-S模糊模型的非脆弱控制器也都具有可行性。关键词：T-S模糊系统；非脆弱控制；不确定；时滞；线性矩阵不等式AbstractThe stabilization of T-S fuzzy system was studied based on T-S fuzzy system with the theory of robust control using Lyapunov stability theory and LMI technique. Moreover, the necessary conditions on the system stability were addressed. The design of T-S fuzzy non-fragile controller based on continuous system is researched. And the investigated problem is developed into the non-fragile controller design of continuous parametric uncertainty T-S fuzzy system and the continuous time-delay T-S fuzzy system. The non-fragile state feedback controller is derived for continuous T-S fuzzy system via using Lyapunov stability theory and linear matrix inequalities method. The problem of solution was converted into linear matrix inequalities problem, moreover, the theory deduction and demonstration course were given. The solution was got via using LMI Toolbox. And the simulation experiment was given under the environment of MATLAB. The simulation graphs illustrate the effectiveness of the proposed non-fragile state feedback controller design methods for continuous T-S fuzzy system. Using the same theory and method the development of continuous system was researched. The simulation graphs also illustrate the effectiveness of the proposed non-fragile controller design of continuous parametric uncertainty T-S fuzzy system and the continuous time-delay T-S fuzzy system.Keywords:T-S fuzzy system; non-fragile controller; parametric uncertainty; time-delay; linear matrix inequalities 引 言自动化科学作为一门学科起源于20世纪初，自动化科学与技术的基础理论来自于物理学等自然科学和数学、系统科学、社会科学等基础科学1。早期自动控制系统的应用可以追溯到两千多年前古埃及的水钟控制2与中国汉代的指南车控制3，但当时未建立起自动控制的理论体系。 随着1769年，英国科学家James Watt设计的内燃机引发了现代工业革命，自动控制理论体系也得到了进一步的完善和发展。在1788年Watt设计的内燃机飞锤调速器可以认为是最早的反馈控制系统的工程应用。1868年MaxWell在Watt研究的基础上，对具有调速器的蒸汽发动机系统进行线性常微分方程的描述及稳定性的理论研究4。并由Nyquist（1932年）、Bode(1945年)、Nichols（1946年）等人研究成果的基础上，诞生了第一代控制理论经典控制理论5。经典控制理论基于被控对象的精确数学模型来解决线性定常单输入，单输出控制系统的设计与分析问题。主要采用传递函数、频率特性和根轨迹为基础的频域分析方法。对于非线性系统，采用描述函数分析法和一般不超过两个变量的相平面分析法。经典控制理论目前仍在工业过程中发挥着重要的作用，解决了许多控制问题。但对于解决大规模的复杂控制问题仍远远不够。20世纪60年，出现了以状态空间为基础的现在控制理论，弥补了经典控制理论只能解决单输入，单输出控制系统的问题。现代控制理论主要解决的是多输入，多输出和时变系统的问题，包括线性系统理论，最优控制理论，系统辨识和随机控制理论等几个主要分支。在现代控制理论中，系统的数学模型主要是用一个一阶微分方程组(即状态方程)或者差分方程组来描述，这是一种时域表示方法。该描述法的优点是便于计算机运算，同时给人以时间上直观清晰的概念。现代控制理论已经在工业生产过程、军事科学以及航空航天等许多领域都取得了成功的应用。例如：极小值原理可以用来解决某些最优控制问题;利用卡尔曼滤波器可以对具有有色噪声的系统进行状态估计；预测控制理论可以对大滞后过程进行有效的控制。无论是经典控制理论还是现在控制理论，他们都有一个基本的要求:需要建立被控对象的精确数学模型。对于存在精确数学模型的自动控制系统，经典控制理论或现代控制理论发挥了巨大的作用，并取得了令人满意的控制效果，但现实世界中存在着大量复杂的多变量系统，这类被控对象往往具有非线性、时变性、多参数间的强烈耦合、反应机理复杂、检测困难等特点，因而难以建立精确的数学模型或由于对系统的了解不可能完全清楚和完全正确，所以建立的数学模型不可能与实际系统完全吻合，也就得不到精确的数学模型，而只能是一种近似，有些系统往往为了在数学上处理方便从而简化了数学模型，降低其阶次，以牺牲准确性来换取处理上的方便。利用这样的数学模型来设计、综合系