高中数学第二章概率2.3随机变量的数字特征2.3.2离散型随机变量的方差课前导引素材新人教B版选修2-32.3.2 离散型随机变量的方差课前导引知识预览1.一般地，设一个离散型随机变量所有可能取的值是x1,x2,，xn,这些值对应的概率是p1，p2，pn，则把（x1-E）2p1+(x2-E)2p2+(xn-E)2pn叫做随机变量的_，记为_,它的算术平方根叫做随机变量的标准差，记为_,即_ .D(a+b)= _;若B(n,p)那么D=_ (p=1-q).答案：方差 D = a2D npq2.对D的理解 第一，D表示随机变量对E的平均偏离程度，D越大表明平均偏离程度越大，说明的取值越分散，反之D越小，的取值越集中，在E附近.统计中常用来描述的分散程度. 第二，与E一样也是一个实数，由的分布列唯一确定.3.求离散型随机变量的方差的一般步骤为（1）先求出随机变量的分布列；（2）利用公式先求E，E=x1p1+x2p2+xnpn+;（3）求D,D=(x1-E)2p1+(x2-E)2p2+(xn-E)2pn+1