第 3 章作业参考答案3-1 什么是短路功率(短路容量)？在三相短路计算 时，对某短路点，短路功率的标幺值与短路电流的标 幺值是否相等？为什么？ 答：短路功率等于短路电流有效值与短路处正常工作电压构成的三相功率，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值是相等的。因为：SDD*SBJ3U II&V B BB3-2 在对电网三相对称短路的起始次暂态电流进行实 用计算时，采用等值法与采用叠加法的主要不同之处 有哪些？ 答：等值法与叠加法的主要不同之处有：1) 短路前的电气量求取：等值法要求出各个电源点的 次暂态电势E” 而叠加法要求出短路点开路电压 以及待求量的正常分量。2) 网络化简：等值法针对有源网络求取各个电源对短 路点的转移电抗，而叠加法针对无源网络求取整个 网络对短路点的等值电抗。3) 最后，等值法对有源网络直接求取其它待求量，而 叠加法对无源网络求取其它待求量的故障分量且 要加上正常分量。3-3 电源的转移电抗是指什么？它与运算电抗有何关 系？何为短路点的等值电抗？ 答：电源的转移电抗是指电源与短路点直接连接的电 抗（中间无其它支路）。准确描述为：某个电源对短路 点的转移电抗指：除该电源电动势外，网络中其它电 源电动势为 0（短路），该电源电动势与短路点电流的比 值。某个电源对短路点的运算电抗是指以该电源容量为基 准的转移电抗。转移电抗转换为计算电抗的公式为： sX Ni Xjsi S ki。B 短路点的等值电抗是指所有电源对短路点转移阻抗的 并联。即网络对短路点的戴维南等值阻抗。3-4 三相短路实用计算中，同步发电机如何等值？在 什么情况下应该将异步电动机（综合负荷）作为电源 看待？ 答：三相短路实用计算中，同步发电机可用直轴次暂 态电抗X ”，而电动势采用次暂态电势E”（次暂态电d抗后的电势E U0 + jI0x ）。另外在不及负荷时也可0 0 d假设全网空载，全部电动势均为 1 且同相位。对于距 离短路点较远的电源可设为无穷大电源（取额定电 压）。距离短路点较近的异步电动机，如短路瞬间的机端电 压小于E,异步机将倒送短路电流，作为电源看待。3-5 如图所示，二台发电机与变压器二次侧相连接。发电机G1:5OMV-A、38kV、x = 0.25;发电机G2:25MV-A、138kV、d1x = 025;变压器T1:75000kV-A、变比为 13.8/69kV, U = 10%。 d 20正常工作时为空载运行，变压器一次侧电压为66kV。试求变压器一次侧母线发生三相短路时，发电机端口的次暂态电流。解：选 SB= 75M V A, UB= 69kV（另一侧为 13.8KV）。BB等效网络见图（b）所示，其中的各电抗的标幺值计算如下：x 二 0.25 x 75 二 0.375150 x 二 0.25 x 75 二 0.75225 x = 0.103网络化简（合并电源并串联）（见图 c）xxx = i 2 + x = 0.354 x + x 3i2得短路点次暂态电流：（0）=66 z。I = jxj 0.354- j2.7350.75发电机 G1、G2 起始次暂态电流分别为：I = 073750775 X( - j 吋一几I2 = 丫 L j .912有名值：75I = 1.823 x= 5.72(kA)1 3 x 13.875I = 0.912 x= 2.86(kA)2 j3 x 13.83-6下图所示电力网中，k点发生三相短路，试求这一网络三个电源对短路点的转移电抗（基准功率取 100MVA）GD尤限大容讪电50kmx(= 0.4 Q/km0.6kA 6kVo2X 15 MV-A ：= 0.L2?o2X7.5 MV A“ =1()解：采用标幺值计算，选取 SB= 100M VA、 UB= Uav。 B B av1）计算元件参数发电机Gl、G2: x = x =0.125X100 = 0.833i 2TO变压器T1、T2: x = x=0.105x100T1T2线路L: x =1x 50 x 0.4 x100 = 0.076l21152电抗器: xx % U=(kXN)S)X B 二10L1003IU 21001.4100x1.455x 0.66.32NB2）作系统等效电路，如图所示变压器支路、电抗支路做三角形星形变换（新增中 间节点编号为 0）：X 二2 24 二 0.46120X_+X_+ X232434XXX 二2 34 二 0.47930X+X+ X232434XXX 二34 24 二 0.47940X+X+ X串联后再进行星三角形变换（去掉中间节点 0），得到各个电源对故障点的转移阻抗：电源E : X = 0.83311 d电源E : x = (0.479 + 0.833) + 0.479 + (0.479 + 0.833)；0.479210.076 + 0.461电源E :3X3=(0.076 + 0.461)+ 0.479 +(0.076 + 0.461)x 0.4790.479 + 0.8332.9611.2123-7 如右图所示电力网中，断路器三相可开断容量为160MVA。试求电抗器x取何值时（基准容量取 40MVA）,断路器刚好能正常工作。120WV-A 宀也1?OMv-A system40MVA宀诃?0MV-A 厲=IM系统按基准容量转换各个元件的标幺值（简单，略）。 假设系统短路前为空载，其故障等值电路如下图所示短路点的等值电抗为：c c(02/008)(x + 0.08)0.257x + 0.0319x = 0.2 +=d(0.2/0.08) + (x + 0.08) x + 0.137短路电流为：I = 1.0 = x + 0.137 0.333-8 系统接线如图所示。已知各个元件参数如下：发电机G1、G2:60MVA、105kV、x = 0.15;变压器T1、T2:60MVAU = 10.5%。系统S:300MVA,kx = 0.5。k点发生三相短路，试按下列三种情况分别计算I、I （基于10.5kV），并对计算结果进行比0 0.2较分析。1）发电机G1、G2及外部系统S各用一台等值机表示。2）发电机G1和外部系统S合并为一台等值机。3）发电机G1、G2及外部系统S全部合并为一台等值机。K3D解：基准容量为 60MVAx = x = 0.15G1G 2x = x = 0.15T1 T 2x = 0.5 x 。 = 0.1 s 3001) 各自用单独电源表示 网络变换后得到转移电抗如下x 二 x + x1T 1G1+ x +T2(x + x ) xT1G1 丿 T2 二 0.628xx 二 0.152x 二 x + x + s t 2 二 0.246 s 工 sT 2 x + xT1G1电源 1 和电源 2 的计算电抗为：x 二 0.628js1x 二 0.15js2300x 二 0.246 x二 1.23jss60查运算曲线：I二 1.66; I二 1.451(0)1(0.2)I二 7.30; I二 4.602(0)2(0.2)I二 0.83; I二 0.78S(0)S (0.2)转换成有名值：60I = (1.66+7.3+0.83 x 5)x= 43.25(kA);()尹 x10.560I= (1.45+4.6+0.78 x 5)x= 32.83(kA)(0.2).J3 x 1052)发电机G1与外部系统S合并为等值机，等效电抗 为：x = x /(x + x ) = 0.0721s ST 1G1此等值机的计算电抗如下：x = (0.072 + 0.105) x 300 + 60 = 1.062 js 60查运算曲线I = 1.05; I = 0.951S (0)1S (0.2)I = 7.30; I = 4.602(0)2(0.2)转换成有名值：60 + 30060I = 1.05 x+7.3 x= 44.87( kA);()J3 x 10.5J3 x 10.560 + 300 |60I = 0.85 x+4.6 x= 33.98(kA)(.2)J3 x 105J3 x 1053) 三个电源全部合并为一个等值机，等效电抗为:二 x / x1SG 2(0.072 + 0.105) x 0.15(0.072 + 0.105) + 0.15xjs=0.081x300 + 60 + 6060=0.567此等值机的计算电抗如下：查运算曲线I = 1.85; I = 1.59(0) (0.2) 转换成有名值：60 + 60 + 300I = 1.85 x= 42.72(kA);(0)x 10.560 + 60 + 300I = 1.59 x= 36.72(kA)(0.2)x 105由于电源1和外部系统S距离短路点较远，合并后的 计算结果误差较小；而电源距离短路点较近，合并后 的计算误差较大。3-9 一个四母线网络的母线阻抗矩阵以标幺值表示 为：j0.15j0.08j0.04j0.07j0.08j0.15j0.06j0.09j0.04j0.06j0.13j0.05j0.07j0.09j0.05j0.12Zbus假设短路前为空载，全部电动势均为 1（同相位）。当母 线上发生三相短路时： 1）求短路次暂态电流的标幺值。2） 求次暂态电抗为0.2的发电机 2的次暂态电流标幺 值。解： 1）母线上短路，从阻抗矩阵第4列元素可得短路电流为：二-j8.332） 母线上的节点电压以及支路电流为1U = 1 - j009 X= 0252j0T21 - 0.25=-j3753-10 如图所示电网络，用计算机法求取短路点 D 的 故障电流、各个节点的残压以及各个发电机的故障电 流。（设短路前各个节点电压为 1,系统空载运行）jO.2$5十j(.2 jOJ解：对故