镇坪县初级中学第三周八年级数学组-姜田森个人备注：第1课时 全等三角形教学目标1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边重点难点1重点：会确定全等三角形的对应元素2难点：掌握找对应边、对应角的方法3关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角教学方法采用“直观感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识教学过程一、全等三角形概念的理解阅读教材P90页内容，完成下列问题：投影1（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则 叫做全等三角形。（2）全等三角形的对应顶点： 、对应角： 、对应边： 。 （3）“全等”符号： 读作“全等于”。（4）全等三角形的性质： （5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则ABC A1B1C1.点A与 A点是对应顶点;点B与点 是对应顶点;点C与点 是对应顶点. 对应边： 对应角： 。 教师强调1、概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角2、证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图1112ABC和DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作ABCDBC（注意字母的顺序） 二、随堂练习，巩固深化投影21、将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？即 DEF，ABC ，ABC （书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略疑难解析： 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）投影32、（1）已知OCAOBD、（2）已知ABEACD （3）已知ABCADE；写出对应边和对应角。 投影43如图1所示，ACFDBE，E=F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流 投影54如图2所示，ABCAEC，B=30，ACB=85，求出AEC各内角的度数三、课堂总结1什么叫做全等三角形？2全等三角形具有哪些性质？四、布置作业1课本P4习题111第1，2，3，4题。课后反思：2可选做提升单元作业。第2课时 三角形全等的判定教学目标 1了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等 2经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题 3培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识重点难点 1重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 2难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法3关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象教学过程 一、设疑求解，操作感知 如果ABCABC，那么它们的对应边相等，对应角相等反之，如果ABC与ABC满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C 这六个条件，就能保证ABCABC，如果每次都要6个条件去判断三角形全等的话，就有点复杂了，我们简化一下条件能不能判断呢，今天学习第一个三角形判定定理-边边边【学生活动】（用直尺和圆规） 先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把画出的ABC剪下来，放在ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗） 画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1画线段取BC=BC； 2分别以B、C为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A； 3连接线段AB、AC (巡视、指导，在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理) （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”） （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等 二、范例点击，应用所学投影11、如课本图1123所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD 证明：D是BC的中点， BD=CD在ABD和ACD中 ABDACD（SSS）(教师黑板演示规范书写的要求) 【强调】符号“”表示“因为”，“”表示“所以”；可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写 三、随堂练习，巩固深化 1、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 2、如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由 四、课堂总结 1全等三角形性质是什么？ 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？ 3“边边边”判定法告诉我们什么呢？（只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性） 六、布置作业，专题突破 1课本P15习题112第1，2题课后反思： 2可选做提升版块的作业第3课时 作一个角等于已知角教学目标：1、会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2、通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用。重点难点1、用尺规作一个角等于已知角。2、理解画图的语言，能根据几何语言画出图形教学过程一、复习引入：提问：全等三角形的概念？性质？判定方法边边边？A（上一节课我们练习画三边相等，得到边边边的全等三角形判定方法，那么能不能两条边和一个角对应相等再找到一个全等三角形的判定方法呢，那首先我们要学会画一个角=已知角。）二、动手画图：1、动手用直尺、圆规画图，作一个角等于已知角 【学生活动】O 已知：AOBB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB作法:（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，A1O1B1就是所求的角（建议：老师画一步，走下去巡视看看效果，再进行第二步）2、动手用直尺、圆规画图，作已知角的2倍角【学生活动】 已知：AOB求作：A1O1B1，使A1O1B1=2AOB（提出思路，由学生分组讨论后，自己完成，不要求写作法。）三、课堂小结：学习了用尺规作一个角等于已知角作图方法。并了解它在尺规作图中的简单应用，画已知角的2倍角。四、课后作业：1、画一个角等于已知角，已知:ABC，求作：A1B1C1=ABC课后反思：2、预习三角形判定方法SAS。