8.1二元一次方程组教学设计 课时分配：1课时教学目标：1.能说出二元一次方程、二元一次方程组合它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是是否是二元一次方程、二元一次方程组的解；2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；3.通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。教学重难点：教学重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的意义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。教学难点：求二元一次方程的特殊解。教学方法：以学生熟悉的问题为背景设计问题，引领学生积极思考、认真探究，在探究问题解决途径的过程中类比学习新概念。问题的解决采取以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解点拨、归纳提炼为辅的方式进行，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习活动过程。教 学 过 程一、创设情境，提出问题（10） 1.粉笔盒中有红、蓝两种颜色的粉笔共10支，请猜一猜红色、蓝色各多少支？讨论结果：设红粉笔X支，蓝粉笔Y支，可得出一个方程 X+Y=10. 2.我们很多同学喜欢打篮球，这里面也有学问。看下面的问题：小黑板篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？你知道吗？二、探索新知，解决问题（20）1、二元一次方程和二元一次方程组（10）这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？xy222xy40这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1，（3）是整式方程。像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程xy22和2xy40把两个方程合在一起，写成xy22， 2xy40. 像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组. 练一练：请判断下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是?并说明理由。 2x+5y=10 2x+y+z=1（含有三个未知数） +y=20（含有分式） x2+2x+1=0(次数为2) 2a+3b=5 2x+10xy=0(次数为2)2、二元一次方程、二元一次方程组的解（10）满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把他们填入表中。(课本探究)x12345678910111213141516171819202122y2120191817161514131211109876543210为此我们用含x的式子表示y，即y22x（x可取一些自然数）。显然，x、y的取值有很多，而这些值都是方程的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？还可以取x1，y23；x0.5，y21.5，等等。所以，二元一次方程的解有无数对。上表中哪对x、y的值还满足方程？x18，y4还满足方程.也就是说，它们是方程与方程的公共解，记作二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.做一做：(请学生说明自己的做法，比较那种好)方程组 的解是 ( C )A. B. C. D三、巩固练习，熟练技能（5）例若方程x2 m 1 + 5y 23n = 7是二元一次方程.求m2n的值。分析：由二元一次方程的概念你可以知道什么？解：依题意，得2 m 11，23n 1.由2 m 11，得 m 1由23n 1得n 所以，m2n1。四、课堂练习（5） 1、下列各对数值中是二元一次方程x2y=2的解的是 A B C D 2、课本94面练习。五、课堂小结（5）1、本课主要内容：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2、主要学习方法：类比法，类比一元一方程的知识学习二元一次方程的有关概念，在于二元一次方程解的比较中理解二元一次方程组的解的意义。3、本节可需要注意的几个问题（1）二元一次方程必须同时满足三个条件：这个方程中有且只有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；对未知数来说，构成方程的代数式必须是整式。（2）与一元一次方程相比，二元一次方程的解是成对出现的且有无数个解。六、布置作业 课本习题8.1 第1、2、3题。评价与反思1.概念课教学模式：本节课的主要内容是二元一次方程（组）的有关概念，设计时按照“实例研究，初步体会比较分析，把握实质归纳概括，形成定义应用提高，发展能力”的思路进行，让学生体会到是因为“需要”而学习新知识，逐步渗透应用意识。2.类比法的运用：二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程学习，一方面加深学生对于方程中“元”与“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同，同时为二元一次方程组相关概念扫清障碍。3.分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。