三角函数及三角恒等变换一、 考试内容与要求1、 了解任意角的概念和弧度制，了解周期函数的定义、三角函数的周期性；2、 理解弧度与角度的互化，理解诱导公式，会用三角函数解决一些简单的实际问题；3、 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，掌握用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切，掌握同角三角函数的基本关系式；4、 掌握函数的图像和性质，掌握的图像；5、 掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并会进行简单的恒等变换。二、 基本公式奇变偶不变，符号看象限。 两角和差公式 伸缩公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式 三、 例题精讲1、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上的一点，且，则_2、 是的（ ）A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、 化简4、记，那么（ ）A. B. C. D.5、 已知是三角形的内角，且（1） 求的值（2） 求的值6、 若，则的取值范围是（ ） 7、已知为锐角，且（1） 求的值（2） 求的值8、 设，且，求9、 已知为第二象限角，则（ ） 10、 已知函数的最小正周期为（1） 求（2） 当时，求函数的值域11、 函数的值域为（ ）A. B. C. D.12、 当时，求的最小值13、 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A. B. C. D.14、 已知函数（1） 求的定义域及最小正周期（2） 求的单调递增区间15、 将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则等于（ ）A. B. C. D.16、 将函数（其中）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是（ ）A. B.1 C. D.217、 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图像，只要将的图像（ ）A. 向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度四、 高考真题训练1、 若，则_2、 已知，那么角是（ ）A. 第一或第二象限角 B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角3、 已知，则（ ）A. B. C. D.4、 已知为第二象限角，则（ ）A. B. C. D.5、 已知，则_6、 若，是第三象限的角，则（ ）A. B. C. 7、 （ ）A.0 B. C. D.18、 若，则_9、 若角的终边经过点，则的值为_10、 若，则_11、设为锐角，若，则的值为_12、函数的最小值和最大值分别是（ ） 13、若函数，则的最大值为（ ） 14、若函数是偶函数，则（ ） 15、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） 16、 设函数，则（ ）A. 在单调递增，其图像关于直线对称B. 在单调递增，其图像关于直线对称C. 在单调递减，其图像关于直线对称D. 在单调递减，其图像关于直线对称17、 设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ） B.3 C.6 D.918、 已知，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（ ） 19、 已知向量，设函数的图像关于直线对称，其中为常数，且（1） 求函数的最小正周期（2） 若的图像经过点，求函数在区间上的取值范围20、 将函数的图像向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ）