2012年河北省初中学业考试模拟试题二数 学 试 题注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，30分；第卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分考试时间为120分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚3第卷、第卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、sin30的值等于（A) (B) (C) (D)12、下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是3、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人。将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为( )（A）. （B）. （C）. （D）. 4、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这10个区县该日最高气温的平均数和众数分别是( )A. 32，32B. 32，30 C. 30，32D. 31.1，325、如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，若， ，则的值为( )（A） （B） （C） （D 6、已知与的半径分别为3 cm和4 cm，若=7 cm，则与的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切7、右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度则它的三视图是8、抛物线的顶点坐标为( )A. （，） B. （，） C. （，）D. （，）9、若实数x、y、z满足则下列式子一定成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 10、如图在Rt中，AB=2， D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E。设，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是( )11、已知反比例函数的图象上有两点,且则 的值是( )A：正数 B：负数 C：非正数 D：不能确定 12、某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2.4元，每加1分钟加收1元（不足1分钟按1分钟收费），则表示电话费y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系的图像如下图所示，正确的是（ ） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在很横线上）13、分解因式：_。14、若分式的值为0，则x的值等于_。15、同时掷两个质地均匀的骰子观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为_。16、动手操作：在矩形纸片中，如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动若限定点分别在边上移动，则点在边上距B点可移动的最短距离为 17、已知，代数式的值。18、在右表中，我们把第i行第j列的数记为（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当时，；当时，。例如：当，时，。按此规定，_；表中的25个数中，共有_个1；计算的值为_。三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程）19、（本小题满分8分）（1）计算:(2)解方程：20、在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234人数31316171(I) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数：() 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（，）。（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足，直接写出点P的坐标。22、 某商品现在的售价为每件35元每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少?设每件商品降价x元每天的销售额为y元(I) 分析：根据问题中的数量关系用含x的式子填表：() (由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解) 23、在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A的坐标；（2）当时，求m的值；（3）已知一次函数，点P（n，0）是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于N。若只有当时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式。24、小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O。若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，的长度为三边长的三角形的面积。 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC，BD，的长度为三边长的三角形（如图2）。参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，ABC的三条中线分别为AD，BE，CF。（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_。25、在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数。 26、已知抛物线：点F(1，1) () 求抛物线的顶点坐标； () 若抛物线与y轴的交点为A连接AF，并延长交抛物线于点B，求证： 抛物线上任意一点P（）)（）连接PF并延长交抛物线于点Q（），试判断是否成立？请说明理由； () 将抛物线作适当的平移得抛物线：，若时恒成立，求m的最大值参考答案一、选择题：A A C D B D A C D B D A 二、填空题13、a(a-5)2 14、1 15、1/6 16、 1 17、 0 18、0 15 1 三、解答题19、解 ()-1-2cos30+(2-p)0 =2-2+3+1 =2-+3+1 =2+3。 解 去括号，得4x-45x-6， 移项，得4x-5x4-6， 合并，得-x-2 解得x2， 所以原不等式的解集是x0)的图象与x轴的交点, 令y=0，即mx2+(m-3)x-3=0，解得x1= -1, x2=,又 点A在点B左侧且m0, 点A的坐标为(-1,0). (2) 由(1)可知点B的坐标为(,0). 二次函数的图象与y轴交于点C， 点C的坐标为(0, -3). ABC=45,=3，m=1。 (3) 由(2)得，二次函数解析式为y=x2-2x-3.依题意并结合图象 可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别 为-2和2,由此可得交点坐标为(-2,5)和(2, -3). 将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中， 得 -2k+b=5,且2k+b= -3,解得k= -2，b=1， 一次函数的解析式为y= -2x+1。24、 解 BDE的面积等于 1 . (1) 如图.以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是 CFP. (2) 以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形面积等于.25、(1) 证明：如图1. AF平分BAD，BAF=DAF， 四边形ABCD是平行四边形， AD/BC，AB/CD。 DAF=CEF，BAF=F， CEF=F， CE=CF