实验三 半导体的霍尔效应置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产 生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879 年发现的，后被称为霍 尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的 霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检 测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实 用性的实验，对日后的工作将有益处。、实验目的1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。V 一 I2 .学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的V-I、VH M曲线。HS3.确定载流子浓度以及迁移率。二、实验仪器霍尔效应实验组合仪。三、实验原理Y图1.1霍尔效应实验原理示意图a）载流子为电子（N型）b）载流子为空穴（P型）1.霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正 E负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H。如图1.1所示的半导体试样,若在X方向通以电流/S，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A-A/电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1.1 （a）所示的N型试样，霍尔电场逆Y方向，（b）的P型试样则沿Y方向。即有E （Y） 0 n （P型）HEeE显然，霍尔电场H是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力 H与洛仑兹力evB相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故eE = evBH1-1)E-其中Eh为霍尔电场，V是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设试样的宽为b,厚度为d,载流子浓度为n，则I = nevbdS(1-2)由（ 1-1）、（ 1-2）两式可得：=E b =-H ne dI B I Bs = R sHd(1-3)即霍尔电压R =比例系数 H neIB（A、A/电极之间的电压）与S乘积成正比与试样厚度d成反比。（伏）以及知道Is称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出VH （安）、B （高斯）和d （厘米）可按下式计算RH （厘米3/库仑）：VdHIBSX 1081-4)上式中的10 8是由于磁感应强度B用电磁单位（高斯、而其它各量均采用CGS实用单位而引入。2. 霍尔系数Rh与其它参数间的关系R根据h可进一步确定以下参数：（1）由Rh的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图 1.1所示的I S和B的方向，若测得的VH = VAA 0,即点A点电位高于点A的电位，则RH 为负，样品属N型；反之则为P型。1n = |（2）由R求载流子浓度n。即 RHe。应该指出，这个关系式是假定所有载流子H都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考虑载流子的速度统计分布，需引入8的 修正因子（可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学）。（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率卩。电导率&与载流子浓度n以及迁移 率卩之间有如下关系：(1-5)即卩=|RH 1 b ,测出值即可求卩。3霍尔效应与材料性能的关系 根据上述可知,要得到大的霍尔电压,关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率P亦较高）的材料。因|RH 1二叩,就金属导体而言，卩和P均很低，而不良导体P虽高， 但卩极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体卩高， P 适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所于霍尔元 件多采用 N 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输K二丄 出电压较片状要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用 H ned 来 表示器件的灵敏度，Kh称为霍尔灵敏度，单位为mV/（mA.T ）。4实验方法（1）霍尔电压Vh的测量方法值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的A、A 两极间的电压并不等于真实的霍尔电压Vh值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压, 因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本 上能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由 下列四组不同方向的IS和B组合的VAA（ A、A两点的电位差）即：+ B， + s一 B， + sI B, s+ B, sVVAA =1VVAA =2VVAA 3VVAA 4然后求V1、V2、V3和V4的代数平均值。V - V + V - V12341-6)4通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以略而不计。（2）电导率b的测量b可以通过图1.1所示的A、C （或A/、C ）电极进行测量，设A、C间的距离为1，样品的横截面积为S二bd，流经样品的电流为Is，在零磁场下，若测得A、C间的电位差VV为b （即AC ），可由下式求得：Il1-7)Sb - VS b四、实验内容1掌握仪器性能，连接测试仪与实验仪之间的各组连线(1) 开关机前，测试仪的T调节”和“I调节”旋钮均置零位(即逆时针旋到底)。SM(2) 按图1.2连接测试仪与实验仪之间各组连线。注意：样品各电极引线与对应的 双刀开关之间的连线已由制造厂家连接好，请勿再动!严禁将测试仪的励磁电源I输出”M误接到实验仪的I输入”或“vV.输出”处，否则，一旦通电，霍尔样品即遭损坏！ H0样品共有三对电极，其中A、A/或C、C/用于测量霍尔电压VH，A、C或A/、C/用于测量 电导， D、 E 为样品工作电流电极。样品的尺寸及参数在仪器左上方的小塑料袋里。仪器出 产前，霍尔片已调至中心位置。霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击，或用手去摸， 否则，即遭损坏! 霍尔片放置在电磁铁空隙中间，在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切 勿随意改变y轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损。霍尔效应实验仪接线示意图图 1.2 实验线路连接装置图(3) 接通电源，预热数分钟，电流表显示“.000”，电压表显示为“0.00”。(4) 电流表所示的值即随“Is调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化范围为0-10mA， 此时电压表所示读数为“不等势”S电压值，它随I增大而增大，I换向，vh极性改号(此SSH乃“不等势”电压值，可通过“对称测量法”予以消除)。VI2测绘 H S 曲线将测试仪的“功能切换”置VH , IS及IM换向开关掷向下方，表明IS及IM均为正 值（即Is沿X轴方向，m沿Y轴方向）。反之，则为负。保持Im值不变（取Im =O.600A）, 改变IS的值，IS取值范围为1.-4.mA。将实验测量值记入表1.1中。表 1.1 Im=0.600A取值范围为 1. - 4.mAI(mA)V (mV)V (mV)V (mV)V (mV)一 V V + V VV 1234H4+|、+B+|、-B-|、-B-|、+B1.001.502.002.503.004.00V 一 I3测绘 H M 曲线保持IS值不变（取IS = 3.00mA），改变IM的值，IM取值范围为3 一 -8A 将测量数据记入表1.2中。表 1.2Is = 3.00mAIm 取值范围为.3 一 .8AIm（A）V (mV)V (mV)V (mV)V (mV)一 V V + V VV 1234H4+I +BS 、+I -BS 、-I -BS 、-I +BS 、0.3000.4000.5000.6000.7000.800V4.测量。值I = 0I在零磁场下（m -），把测试仪右上HL键置H位置，实验仪V位置的红线并到s位 HIIV V置的红线，V位置的黑线并到s位置的黑线上，取s =0.5mA，测量Ac （即。）注意: HIVs取值不要大于1mA,以免。过大使毫伏表超量程（此时首位数码显示为1,后三位数码熄灭）。5求样品的Rh、&和卩值（B值由霍尔灵敏度K求得，B=V/K.I ）H H h s