SPSS 中的单因素方差分析一、基本原理 单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响 的多 组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差 异， 说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不 同水平会影响 到因变量的取值。二、实验工具 SPSS for Windows 三、试验方法 例：某灯泡厂用四种不同 配料方案制成的灯丝（filament）,生产了四批灯泡。在每批灯泡中随机地抽取 若干个灯泡测其使用寿命（单 位：小时hours），数据列于下表，现在想知道， 对于这四种灯丝生产 的灯泡，其使用寿命有无显著差异。灯泡 灯丝 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 乙 1500 1640 1400 1700 1750 丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 丁 1510 1520 1530 1570 1640 1680四、不使用选择项操作步骤 （1）在数据窗建 立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两 个变量是：filament 变量，数值型，取值 1、2、3、4 分别代表甲、乙、丙、 丁，格 式为F1.0,标签为“灯丝”。Hours变量，数值型，其值为灯泡的使用寿命，单位是小时，格式为F4.0, 标签为“灯泡使用寿命”。（2）按 Analyze，然后 Compared Means，然后 One-Way Anova 的顺序单击， 打开“单因素方差分析”主对话框。（3）从左边源变量框中选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量 hours 即进入 Dependent List 框中。（4）从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所 选取的 变量 folament 即进入 Factor 框中。（5）在主对话框中，单击“OK”提交进行。五、输出结果及分析 灯泡使用寿命的单因素方差分析结果 ANQVA Sun of Squares df Mean Square F Sig Between Groups 39776. 46 3 13258. 819 1. 638 . 209 Within Groups 178088.9 22 8094.951 Total 217865.4 25 该表各部分说明如 下：第一列：方差来源， Between Groups 是组间变差， Within Groups 是组内 变差， Total 是总变差。第二列：离差平方和，组间离差平方和为 39776.46，组内离差平 方和为 178088.9，总离差平方和为 217865.4，是组间离差平方和与组 内离差平方和相 加而得。第三列：自由度，组间自由度为 3，组内自由度为 22，总自由度 为 25，是 组间自由度和组内自由度之和。第四列：均方，即平方和除以自由度，组间均方是 13258.819， 组内均方 是8094.951.第五列:F值，这是F统计量的值,其计算公式为模型均方除以误 差均方，用来检验模型的显著性，如果不显著说明模型对指标的变 化没有解释 能力，F值为1.683.第六列：显著值，是F统计量的p值，这里为0.209.由 于显著值0.209 大于0.05，所以在置信水平0.95 下不能否定零 假设，也就是 说四种灯丝生产的灯泡，其平均使用寿命美誉显著差异。六、使用选择项操作步骤 七、输出结果及分析 描述性统计量表 方差一致 性检验Sig大于0.05,说明各组的方差在0.05的显著水平上没有显著性 差异, 即方差具有一致性。单因素方差分析结果 未加权Unweigh ted线性项、加权weigh ted线性项、 加权项与组间偏差平方和。自由度、均方、F值、显著值。LSD 法和 TAmhanesT2 发进行均值多重比较的结果 Duncan 法进行均值 多重比较结果 均值分布图 SPSS 中的单因变量多因素方差分析 一、基本原理 在多因素的试验中，使用方差分析而不用t检验的一个重要原因在于前者效率 更高，本实验所讲的单因变量多因素方差分析是对于一 个变量是否受一个或多 个因素或变量影响而进行的回归分析和 方差分析。这个过程可以检验不同组之 间均数由于受不同因素影响是否有差异的问题，即可以分析每一个因素的作用， 也可以分析各因素之间的交互作用，还可以分析协方差和协方差交互作用。二、实验工具 SPSS for Windows 三、试验方法 例：某生产队在 12 块面 积相同的大豆试验田上，用不同方式施肥，大豆亩产(斤)的数据如下表编号 氮肥(斤)磷肥(斤)亩产(斤)4301 0 0 400 2 0 0 390 3 0 0 420 4 0 4 450 5 0 4 460 6 0 4 455 7 6 0 8 6 0 420 9 6 0 440 10 6 4 560 11 6 4 570 12 6 4 575氮肥用 N 表示，磷 肥用 P 表示，两个因子各取两水平。为了探 明氮肥作用大，还是磷肥作用大， 我们进行方差分析。四、操作步骤(1)输入数据集，因素变量有两个，即N和P，均有两水平， 0表示不用该肥料，1表示用该肥料；因变量：output (大豆亩产)，单 位为斤。(2) 在“Analyze菜单中打开 “General Linear Models子菜单，从中 选择“Univariae”命令，打开“多因素方差分析”主窗口。(3) 指令分析变量。选择因变量 output 进入 Dependent 框。选 择因素 变量N和P进入Fixed Factors框。(4) 在主对话框中单击“Cintrasts”按钮，打开对比方法对话框，在该 对话框下如下操作：在Factor框中选择N。在Change Contrast栏内，单击Contrast参数框内向下箭头，打开 比较 方法表，选择 Simple 项，再选择 First 项作为比较参考类，然后 单击 “change”，在 factors 框中显示 N。用相同方法指定P。单击“ con tinue ”按钮回到主对话框。(5) 在主对话框中单击“option”按钮，打开选项对话框，作如 下操作: 在Factors框中选择因素变量N、P、NXP，单击向右箭头将因素 变量送入Display Means For 框中。在 display 栏内选中 Spread vs.level plot 和 residual plot复选框 单击OK按钮回到主对话框。五、输出结果及分析因素变量表 因素效应检验表 从表中可以看出N、P及 其交互作用对大豆产量影响很明显，达到极显著水平。SPSS 中正交设计的方差分析 一、实验工具 SPSSforWindows 二、试验方 法例:为了提高某种试剂产品的收率(指标)，考虑如下几个因素 对其影响 A: 反应温度1 (50C)2 (70C)氏反应时间1 (1h)2(2h)C：硫酸浓度1 (17%)2(27%)D：硫酸产地1 (天津)2(上海)E：操作方式1 (搅拌)2(不搅拌)把这5 个因素放在表的 5 列上，得到如下实验设计与结果。试验编号 A B C D E 实验结果 1 1 1 1 1 1 65 2 1 1 1 2 2 74 3 1 2 2 1 2 71 4 1 2 2 2 1 73 5 2 1 2 1 2 70 6 2 1 2 2 1 73 7 2 2 1 1 1 62 8 2 2 12269 三、操作步骤 (1)输入数据集，五个因素分别用 A、B、C、D、E 表 示，每 因素均有两水平，试验结果用 result 表示。(2) 在“Analyze菜单中打开 “general linear models子菜单，从中 选择“ univaria te”命令，打开“多因素方差分析”主窗口。( 3 )指定分析变量：选择因变量 results 进入 dependen 框。选择因变量 A、B、C、D、E 进入 fixed factors 框。(4) 在主对话框中单击“model”按钮，打开模型对话框，在对 话框中如 下操作：选中 custom 单选项。指定要求分析的五个主效应。单击“ con tinue ”按钮，返回主对话框。(5) 在主对话框中单击“options”按钮，打开选项对话框，在 该对话框 中如下操作：在factors and factor框中选择因素变量A、B、C、D、E,单击向右箭头 将因素变量送入 display Means for 框。单击“ con tinue ”按钮，返回主对话框。(6) 单击“OK”按钮完成。四、输出结果及分析 最好生产方案： C 硫酸浓度 2( 27%) +D 硫酸产地 2 (上海)+E搅拌方式2 (不搅拌)+A反应温度1 (50C) +B反应时间1 (1小 时)。122 五、作业 叶片诱导愈伤组织培养基筛选 取鬼怒甘试管苗展开 14d 的 叶片，分别接种在以 MS 为基本培养基的九种 增殖培养基上，采用正交表 L9(3 4 )设计的3因素3水平正交组合，详见表3-2。表3-2九种不同处理的草莓叶片诱导愈伤组织培养基Tab.3 -2 Thehormone component of nine different medium of inducing callus from strawberry Leaf 处理 (Treatments)Y- 1 Y- 2 Y- 3 Y- 4 Y- 5 Y- 6 Y- 7 Y- 8 Y- 9 激素水平 (mg/L)Levels of hormone (mg/L)6- BA 3.0 3.0 3.0 2.0 2.0 2.0 1.0 1.0 1.0 2,4- D 0.2 0.1 0 0.2 0.1 0 0.2 0.1 0 IBA 0.5 0.3 0 0 0.5 0.3 0.3 0 0.5 表 4- 7 九种不同培养基对 鬼怒甘叶片愈伤组织诱导效果 Tab.4- 7 the effect of different culture media on the callus induction from leaf of Kunouwas试验 编号 BA(mg/L)2,4- D(mg/L)IBA(mg/L)接种 数(个) 死亡 数(个) 愈伤 组织 (个) 愈伤率 (%)Y- 1 3.0 0.2 (1)0.5 (1)18 2 16 100.00 Y- 2 3.0 (1) 0.1 (2)0.3 (2)18 21381.25Y- 33.0(1)0.0(3)0.0(3)18 01161.11Y- 42.0(2)0.2(1)0.0(3)18 21593.75Y- 52.0(2)0.1(2)0.5(1)20 31058.82Y- 62.0(2)0.0 (3)0.3 (2)19 2 9 52.94 Y- 7 1.0 (3)0.2 (1)0.3 (2)20 1 19 100.00 Y- 8 1.0 (3)0.1 (2)0.0 (3)18 3 10 66.67 Y-9 1.0 (3)0.0 (3)0.5 (1)18 2 8 50.00 SPSS 中的多因变量线性模型方差分析 一、基本原理 多因变 量线性模型的方差分析属于多元方差分析，与一元统计学 中方差分析类