1基础落实必备知识全过关2重难探究能力素养全提升课程标准01基础落实必备知识全过关知识点1 全集 一般地，如果一个集合含有_问题中涉及的_元素，那么就称这个集合为全集，通常记作_ _.所研究所有过关自诊（1）自然数集不可以作为全集.()（2）实数集可以作为全集.()2.全集一定包含任何元素吗？提示 不一定.全集不是固定的，它是相对而言的.只要包含所研究问题中涉及的所有元素即可.知识点2 补集文字语言符号语言图形语言过关自诊1.一个确定集合的补集唯一吗？提示 由于补集是相对于某一个全集的补集,因此对于一个确定的集合来说,全集不同,该集合的补集也不相同.2.不同的集合在同一个全集中的补集一定相同吗？提示 不一定相同.知识点3 补集的性质性质说明任何集合与其补集的并集为全集任何集合与其补集的交集为空集任何集合补集的补集为集合本身全集的补集为空集，空集的补集为全集两个集合的交集的补集等于这两个集合的补集的并集两个集合的并集的补集等于这两个集合的补集的交集过关自诊（1）空集没有补集.()（2）全集没有补集.()（3）一个集合是无限集,那么它的补集是有限集.()02重难探究能力素养全提升探究点一 补集的基本运算B规律方法 求集合的补集的方法方法一定义法当集合中的元素较少时,可利用定义直接求解方法二方法三数轴法当集合中的元素连续且无限时,可借助数轴求解,此时需注意端点问题A探究点二 交集、并集与补集的混合运算C规律方法 求集合交、并、补运算的方法ACD探究点三 补集性质的应用规律方法 由含补集的运算求参数的取值范围时,常根据补集的定义及集合之间的关系,并借助于数轴列出参数应满足的关系式求解,具体操作时要注意端点值的取舍.探究点四 补集思想的综合应用规律方法 有些数学问题,若直接从正面解决,或解题思路不明朗,或需要考虑的因素太多,可用补集思想考虑其对立面,即从结论的反面去思考,探索已知和未知之间的关系,从而化繁为简,化难为易,开拓解题思路,这就是补集思想的应用.运用补集思想求参数范围的方法:（1）否定已知条件考虑反面问题;（2）求解反面问题对应的参数范围;（3）将反面问题对应的参数范围取补集.本节要点归纳 1.知识清单：（1）全集和补集的概念及运算.（2）交集、并集、补集的混合运算.（3）与补集有关的参数的求解.2.方法归纳:正难则反的补集思想、数形结合.3.常见误区:求补集时忽视全集,运算时易忽视端点的取舍.