江苏省2014届一轮复习数学试题选编19：空间几何体的表面积与体积（学生版）填空题 （2013江苏高考数学）如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则_. （2012年江苏理）如图,在长方体中,则四棱锥的体积为_cm3. （苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）四棱锥的五个顶点都在一个球面上,且底面ABCD是边长为1的正方形,则该球的体积为_. （江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知一个正六棱锥的高为10cm,底面边长为6cm,则这个正六棱锥的体积为_cm3. （江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）如图,一个封闭的三棱柱容器中盛有水,且侧棱长,若侧面水平放置时,液面恰好过的中点,当底面水平放置时,液面高度为_. （江苏省2013届高三高考压轴数学试题）在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60,则该三棱锥外接球的体积为_. （江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）有一个正四面体的棱长为,现用一张圆形的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),那么包装纸的最小半径为_. （江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）已知一个圆锥的底面圆的半径为1,体积为,则该圆锥的侧面积为_. （江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）已知正六棱锥的底面边长是3,侧棱长为5,则该正六棱锥的体积是_.（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知正方形ABCD的边长为2,E,F分别为BC,DC的中点,沿AE,EF,AF折成一个四面体,使B,C,D三点重合,则这个四面体的体积为_.（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）如图,在长方体中,则三棱锥的体积为_.（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）已知三棱锥的所有棱长都相等,现沿,三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥的体积为_.解答题（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）直三棱柱中,、分别为、的中点.()求证:平面;()求四面体的体积.（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）如图,在矩形ABCD中,AD=2,AB=4,E,F分别为边AB,AD的中点.现将ADE沿DE折起,得四棱锥A-BCDE.(1)求证:EF平面ABC;(2)若平面ADE平面BCDE,求四面体FDCE的体积.A（第16题图）ABCDEFBCDEF（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上. (1)求证:平面A1BC平面ABB1A1;(2)若,AB=BC=2,P为AC中点,求三棱锥的体积.（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧面是等边三角形,侧面是以为斜边的直角三角形,为的中点,为的中点. (1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.（南京市、淮安市2013届高三第二次模拟考试数学试卷）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD/BC,PB平面ABCD,CDBD,PB=AB=AD=1,点E在线段PA上,且满足PE=2EA.(1)求三棱锥E-BAD的体积; (2)求证:PC/平面BDE.第1页，共9页