1基础落实必备知识全过关2重难探究能力素养全提升课程标准1.了解一元二次不等式的现实意义.2.能够借助一元二次函数求解一元二次不等式；并能用集合表示一元二次不等式的解集.3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.01基础落实必备知识全过关知识点1 一元二次不等式的概念一个2一般形式过关自诊提示 它们只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2.知识点2 一元二次不等式的解法二次函数与一元二次方程的解、不等式的解集的对应关系没有实数根_ _ _ _ _续表 将分式不等式转化为整式不等式的同解变形如下表：分式不等式同解不等式过关自诊02重难探究能力素养全提升探究点一 一元二次不等式的求解【例1】解下列不等式.规律方法 解不含参数的一元二次不等式的一般步骤变式训练1 解下列不等式.探究点二 含参数的一元二次不等式问题角度解1.已知一元二次不等式的解集求参数值图角度2.含参数的一元二次不等式的解法图图规律方法 解含参数的一元二次不等式的步骤角度3.不等式的恒成立问题图图探究点三 一元二次不等式的实际应用规律方法 用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤 （1）理解题意，搞清量与量之间的关系.（2）建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题.（3）解这个一元二次不等式，得到实际问题的解.本节要点归纳 1.知识清单：（1）一元二次不等式的概念.（2）解一元二次不等式的常见方法：图象法、代数法.（3）含参数的一元二次不等式问题.（4）利用一元二次不等式解决实际问题.2.方法归纳:数形结合、分类讨论、化归与转化.3.常见误区:（1）忽略二次项系数的符号;（2）利用一元二次不等式解决实际问题时,应注意实际意义.