8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积课程标准1.了解棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图,掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积公式及体积公式,能用公式解决简单的实际问题.2.能运用公式求棱柱、棱锥、棱台的表面积及体积,理解棱柱、棱锥、棱台的体积之间的关系.3.会求组合体的表面积及体积.1基础落实必备知识全过关2重难探究能力素养全提升01基础落实必备知识全过关知识点1 棱柱、棱锥、棱台的表面积 多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的_.棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的_.和和过关自诊（1）棱柱的表面积等于它的侧面积.()（2）棱锥的侧面展开图是由若干个三角形组成.()（3）棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的.()2.正三棱柱的底面边长为1,侧棱长为2,则它的侧面积为_,表面积为_ _.6知识点2 棱柱、棱锥、棱台的体积过关自诊（1）棱锥的体积等于其底面面积与其高的积.()（2）棱台是由棱锥截成的,因此可以利用两个棱锥的体积之差求棱台的体积.()BA.1B.2C.4D.802重难探究能力素养全提升探究点一 棱柱、棱锥、棱台的表面积规律方法 空间几何体表面积的求法技巧 求解此类问题时,首先要注意题目要求侧面积还是表面积,其次观察几何体形状,是已知的棱柱、棱锥、棱台,还是由这些几何体组成的组合体,再利用公式准确计算相关的面积,从而求解.变式探究 若把题目条件中“帐篷”改为“用某种材料制成条件中所示组合体形状的封闭容器”,表面积为多少？探究点二 棱柱、棱锥、棱台的体积【例2】探究点二 棱柱、棱锥、棱台的体积规律方法 求几何体体积的常用方法探究点三 与正棱柱、正棱锥有关的体积和表面积问题24规律方法 正棱锥的性质如下:（1）正棱锥的各侧棱都相等,各侧面都是全等的等腰三角形,侧面等腰三角形底边上的高叫做棱锥的斜高;（2）从顶点向底面作垂线,垂足为底面（正多边形）的中心;（3）棱锥的底面及平行于底面的截面为相似的多边形.本节要点归纳 1.知识清单：（1）棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.（2）棱柱、棱锥、棱台的体积.（3）组合体的表面积与体积.（4）棱柱、棱锥、棱台体积公式之间的关系.2.方法归纳:等体积法、割补法.3.常见误区:平面图形与立体图形的切换不清楚.