中南大学考试试卷(B)2008-2009学年第二学期 时间110分钟复变函数与积分变换课程40学时2.5学分 考试形式：闭卷 专业年级：教改信息班 总分100分，占总评成绩70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、 单项选择题（15分，每小题3分）1 设，则的连续点集合为（ ）。（A）单连通区域 （B）多连通区域 （C）开集非区域 （D）闭集非闭区域 2 设，那么与在点可微是在点可微的（ ）。 3 下列命题中，不正确的是（ ）。 4 设c是，t从1到2的线段，则（ ）。 5 设在内解析且，那么（ ）。 二、 填空题（15分，每空3分）1的主值为 。2函数仅在点z= 处可导。3罗朗级数的收敛域为 。4 映射，将圆域映射为 。5 。三(10分)求解析函数，已知。四(20分)求下列积分的值12五(15分)若函数在点解析，试分析在下列情形：1为函数的m阶零点；2为函数的m阶极点；求。六（15分）写出函数的幂级数展开式至含项为止，并指出其收敛范围。七（10分）求函数傅氏变换。中南大学考试试卷答案(B)2008-2009学年第二学期 时间110分钟复变函数与积分变换 课程40学时2.5学分 考试形式：闭卷 专业年级：教改信息班0701 总分100分，占总评成绩70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上三、 单项选择题（15分，每小题3分）1A。2 B 。3 A。4 C。5C。四、 填空题（15分，每空3分）1。2 。3 。4 半平面R。50。三(10分)解:容易验证u是全平面的调和函数。利用C-R条件，先求出v的两个偏导数。四(20分)求下列积分的值12这里m=2，n=1，m-n=1，R(z)在实轴上无孤立奇点，因而所求的积分是存在的五(15分)六七（10分）证明： 从而应用数理统计 试题 第 1 页 共 5 页