第三章图形的平移与旋转第三章图形的平移与旋转2图形的旋转图形的旋转素养集训与旋转的性质有关的常见题型素养集训与旋转的性质有关的常见题型旋转在求角度中的应用旋转在求角度中的应用1.如图，将如图，将ABC绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转50得到得到ADE，若，若E70且且ADBC于点于点F，则，则BAC的度数为的度数为（B）A.65B.70C.75D.80B123456789 旋转在求线段长中的应用旋转在求线段长中的应用2.如图，在如图，在RtABC中，中，B90，BC3，AB4，将，将ABC绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90得到得到ABC，连接，连接CC，则，则CC的长为的长为（B）A.5B123456789 旋转在确定点的坐标中的应用旋转在确定点的坐标中的应用3.【20222022聊城】聊城】如图，在直角坐标系中，线段如图，在直角坐标系中，线段A1B1是将是将ABC绕着点绕着点P（3，2）逆时针旋转一定角度后得到的逆时针旋转一定角度后得到的A1B1C1的一部分，则点的一部分，则点C的对应点的对应点C1的坐标是的坐标是（A）AA.（2，3）B.（3，2）C.（2，4）D.（3，3）1234567894.如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，直线中，直线ykxb与与x轴交于轴交于点点A（1，0），与，与y轴交于点轴交于点B（0，2）.（1）求直线求直线AB的表达式的表达式.1234567894.如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy中，直线中，直线ykxb与与x轴交于轴交于点点A（1，0），与，与y轴交于点轴交于点B（0，2）.123456789123456789旋转中的周期性问题旋转中的周期性问题A123456789A30，OA2OB2.第二次旋转后的坐标为（第二次旋转后的坐标为（2，0），），第五次旋转后的坐标为（第五次旋转后的坐标为（2，0），），1 2 3 4 5 6 7 8 9旋转在证明线段相等中的应用旋转在证明线段相等中的应用6.如图，在如图，在ABC中，点中，点E在在BC边上，边上，AEAB，将线段，将线段AC绕点绕点A旋转到旋转到AF的位置，使得的位置，使得CAFBAE，连接，连接EF，EF与与AC交于点交于点G.（1）求证求证：EFBC.123456789123456789旋转在证明线段相等中的应用旋转在证明线段相等中的应用6.如图，在如图，在ABC中，点中，点E在在BC边上，边上，AEAB，将线段，将线段AC绕点绕点A旋转到旋转到AF的位置，使得的位置，使得CAFBAE，连接，连接EF，EF与与AC交于点交于点G.（2）若若ABC65，ACB30，求，求FGC的度数的度数.123456789（2）解：解：ABAE，ABC65，BAE18065250.FAGBAE50.ABCAEF，FC30.FGCFAGF503080.123456789旋转在证明线段平方关系中的应用旋转在证明线段平方关系中的应用7.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E，F是对角线是对角线BD上两点，且上两点，且EAF45，将，将ADF绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90后，得到后，得到ABQ，连接，连接EQ.求证求证：（1）EA是是QED的平分线的平分线.1234567891234567897.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E，F是对角线是对角线BD上两点，且上两点，且EAF45，将，将ADF绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90后，得到后，得到ABQ，连接，连接EQ.求证求证：（2）EF2BE2DF2.123456789证明：证明：（2）由（）由（1）得）得AQEAFE，QEEF.将将ADF绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90后，得到后，得到ABQ，QBDF，ABQADF.易知易知ADFABD45，QBEABQABD454590.在在RtQBE中，中，QB2BE2QE2.EF2BE2DF2.123456789旋转在求面积中的应用旋转在求面积中的应用123456789解：解：如图，如图，BC45.ABC绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转45得到得到ABC，CACBAB45，BB45，AFB，ADC是等腰直角三角形是等腰直角三角形.123456789B45，EFBF，ADBD，ADB和和BEF为等腰直角三角形为等腰直角三角形.图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积SADBSBEF123456789旋转在求线段长度取值范围中的应用旋转在求线段长度取值范围中的应用9.【20232023泉州第五中学模拟】泉州第五中学模拟】如图如图，在，在ABC与与ADE中，中，ABAC，ADAE.（1）若若AD8，AB5，把图，把图中的中的ABC绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转（0360），则，则BD长度的取值范围长度的取值范围为为_.3BD13123456789（2）把图把图中的中的ABC绕点绕点A旋转一定的角度，得到如图旋转一定的角度，得到如图所示的图形所示的图形.延长延长DB交交EC于点于点F，则，则DFE与与DAE的数的数量关系是什么？并说明理由量关系是什么？并说明理由.9.【20232023泉州第五中学模拟】泉州第五中学模拟】如图如图，在，在ABC与与ADE中，中，ABAC，ADAE.123456789123456789