五年级陈省身杯模拟题（2）1. 两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数分别是 。2. 某镇街道分布如右图，一个居民要从A处前往B处。如果规定只能走从左到右或从上到下的方向，那么该居民可选择的不同路线共有_条。 3. 某偶数N的各位数字的和是50。N最小是 。4. 我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991，2002等。在100010000之间有_个“对称数”。5. 下面的数表是按一定规律排列的，表中第8行第88个数是 。 1 3 5 7 9 11 2 6 10 14 18 22 4 12 20 28 36 44 8 24 40 56 72 88 16 48 80 112 144 176 6. 4名工人18分钟可加工零件30个。如果要在2小时内加工零件900个，那么需要 名工人。7. 一件工程，甲队独做12天可以完成任务。如果甲队做3天后乙队做2天，则恰好完成工程的一半。现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，已知两队合做时间与乙队独做时间相等。完成任务共有 天。8. 各位数字之和是奇数，并且是两个两位数的乘积的小于 200的自然数共有 个。9. 在下面的这些平方数中，有 个是3的倍数。 1，4，9，161000010. 用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。前四次摆的如下图，当摆到第 个三角阵时，这个三角阵中的黑珠子第一次比白珠子多。11. 有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666。则原来的两位数是 。12. 用3根火柴棍可以摆成一个小三角形。要摆成一个如右图所示的每条边有10根火柴棍的大三角形，共需要火柴棍 根。13. 从写有19的九张卡片中抽出一张，其余的八张平分成四组，使第一组两张卡片上的两数之和等于7，第二组两张卡片上的两数之积等于6，使第三组两张卡片上的两数之差等于4，第四组两张卡片上的两数之商等于3。抽出的卡片上的数是 。14. 在正五边形ABCDE上，一只青蛙从A点开始跳动，它每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，一旦跳到D点上就停止跳动。青蛙在5次之内(含5次)跳到D点有 种不同跳法。15. 一箱苹果连箱共重34千克，一筐土豆连筐共重63千克。苹果和土豆各卖掉一半后，剩下的苹果和土豆连箱带筐共重51千克。箱和筐共重 千克。16. 一艘货船载重量为50吨，最大容积为200立方米。现要装运甲、乙两种货物，甲种货物每吨体积7立方米，乙种货物每吨体积2立方米。若要充分利用这艘货船，应装甲种货物 吨。17. 下面竖式中的除数是 。18. 如下图，ABCD是平行四边形，BC=2CE，DF是FC的 倍。19. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时乙距山顶还有400米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。山脚到山顶的距离为 。20. 甲、乙、丙、丁、戊5人参加百米赛跑。 甲说：“我的前面至少有两个人，但我比丁快。” 乙说：“我的前面是戊。”丙说：“我的后面还有两个人。”这五人的名次依次为 。答案：1. 两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数分别是 。答案：7和8.2. 某镇街道分布如右图，一个居民要从A处前往B处。如果规定只能走从左到右或从上到下的方向，那么该居民可选择的不同路线共有_条。 答案：40。走到每一点的走法数如右图所示。3. 某偶数N的各位数字的和是50。N最小是 。答案：699998。提示：数位越少数越小，偶数N的各位数字和为50，各位数字越大数位越少，则个位数最大为8，从右至左其它数位尽量用9，可得N=699998。4. 我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991，2002等。在100010000之间有_个“对称数”。答案：90。在100010000之间的数全为四位数，而四位数的对称数由前两位决定后两位，前两位实际是两位数，而两位数共有90个，因此，在100010000之间的对称数有90个。5. 下面的数表是按一定规律排列的，表中第8行第88个数是 。 1 3 5 7 9 11 2 6 10 14 18 22 4 12 20 28 36 44 8 24 40 56 72 88 16 48 80 112 144 176 答案：22400。第一行第n个数是(2n一1)，第一列第n个数是2n-1， 其余数等于它所在行、所在列第1个数的乘积。第8行第1个数 是27=128，第一行第88个数是288-1=175，所以第8行第 88个数是128175=22400。6. 4名工人18分钟可加工零件30个。如果要在2小时内加工零件900个，那么需要 名工人。答案：18。4名工人2小时可加工零件 30(12018)=200(个)， 2小时加工900个零件需工人4(900200)=18(名)。7. 一件工程，甲队独做12天可以完成任务。如果甲队做3天后乙队做2天，则恰好完成工程的一半。现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，已知两队合做时间与乙队独做时间相等。完成任务共有 天。答案：6。甲完成一半需6天，甲3天乙2天也完成一半，所以甲做3天等于乙做2天，乙独做需1232=8(天)完成。 因为甲只工作一半的时间，乙做完全部时间，所以完成任务需=6（天） 8. 各位数字之和是奇数，并且是两个两位数的乘积的小于 200的自然数共有 个。答案：9。 提示：100，120，140，160，180，144，168，182，195。9. 在下面的这些平方数中，有 个是3的倍数。 1，4，9，1610000答案：33。若n是3的倍数，也是3的倍数，反之亦然。所以只要求1100中有多少个数是3的倍数即可。10. 用黑、白两种珠子按照一定规律摆成三角阵。前四次摆的如下图，当摆到第 个三角阵时，这个三角阵中的黑珠子第一次比白珠子多。答案：8。在第n(n1)个三角阵中，有黑珠子个，白珠子3(n+1)个。第7个三角阵中有黑珠子21个，白珠子24个；第8个三角阵中有黑珠子28个，白珠子27个。11. 有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666。则原来的两位数是 。 由位值原则知道，把数码1加在一个两位数前面，等于加了100；把数码1加在一个两位数后面，等于这个两位数乘以10后再加1。设这个两位数为x。由题意得到（10x+1）-（100+x）=666，10x+1-100-x=666，10x-x=666-1+100， 9x=765，x=85。原来的两位数是85。12. 用3根火柴棍可以摆成一个小三角形。要摆成一个如右图所示的每条边有10根火柴棍的大三角形，共需要火柴棍 根。答案：165。所有尖朝上的小三角形的边正好由所需的火柴棍构成。尖朝上的小三角形共有1+2+10=55(个)，共需火柴棍 553=165(根)。13. 从写有19的九张卡片中抽出一张，其余的八张平分成四组，使第一组两张卡片上的两数之和等于7，第二组两张卡片上的两数之积等于6，使第三组两张卡片上的两数之差等于4，第四组两张卡片上的两数之商等于3。抽出的卡片上的数是 。答案：7。乘积等于6的只有16和23，商等于3的有3l，62，93三组，每组两个数中不是有2就是有3，所以乘积等于6的只能是16，商等于3的只能是93。在剩下的五个数中，差等于4的只有84，和等于7的只有2+5。被抽出去的卡片上的数是7。14. 在正五边形ABCDE上，一只青蛙从A点开始跳动，它每次可以随意跳到相邻两个顶点中的一个上，一 旦跳到D点上就停止跳动。青蛙在5次之内(含5次)跳到D点有 种不同跳法。答案：7。2步：AED。 3步：ABCD。 4步：AEAED，ABAED。 5步：ABCBCD，ABABCD，AEABCD。15. 一箱苹果连箱共重34千克，一筐土豆连筐共重63千克。苹果和土豆各卖掉一半后，剩下的苹果和土豆连箱带筐共重51千克。箱和筐共重 千克。答案：5。苹果和土豆净重(34+63)512=92(千克)， 箱和筐共重34+6392=5(千克)。16. 一艘货船载重量为50吨，最大容积为200立方米。现要装运甲、乙两种货物，甲种货物每吨体积7立方米，乙种货物每吨体积2立方米。若要充分利用这艘货船，应装甲种货物 吨。答案：20；30。是“鸡免同笼”问题。装乙种货物 (750200)(72)=30(吨)，装甲种货物5030=20(吨)。17. 下面竖式中的除数是 。答案：竖式中除数与8的积是三位数，而与商的百位和个位的积都是四位数，所以x=112，被除数为989112=110768。右上式为所求竖式。