第三章 数系的扩充与复数的引入1(2018宁波镇海中学模拟)复数z与(z3)25i都是纯虚数，则z()A3iB3iC3i D.i解析：选C.设纯虚数zai(aR且a0)，则(z3)25i(3ai)25i9a2(6a5)i.又(z3)25i是纯虚数，所以，解得a3，所以z3i.2已知复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1的共轭复数是，则复数z2()A1i B1iC1i D1i解析：选D.因为z1的共轭复数是，且1i，所以z11i.又复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，所以z21i.3已知复数zm2i(mR)，z(zi)的虚部减去它的实部所得的差为4m，则|z|_解析：因为zm2i，所以z(zi)(m2i)(m2ii)m223mi，所以3m(m22)4m，解得m1或m2，所以z12i或z22i，所以|z|或2.答案：或24已知复数zxyi(x，yR)且|z2|，则的最大值是_，最小值是_解析：如图所示，因为|z2|，所以(x2)2y23，所以kOA，kOB.答案：5计算：(1)(1i)(1i)；(2).解：(1)(1i)(1i)1i22i.(2)1i1ii12i.6已知z1i.(1)若z234，求；(2)若1i，求实数a，b的值解：(1)因为z1i，所以z234(1i)23(1i)412i133i41i.(2)由z1i，得a2(ab)i，因为1i，所以a2(ab)i1i，所以，解得.- 1 -