2021-2021学年江苏省泰州市靖江市靖城中学八年级上月考数学试卷1月份一、选择题每题2分1以下图形：角；直角三角形；等边三角形；等腰梯形；等腰三角形其中一定是轴对称图形的有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个2在等腰三角形ABC中A=40，那么B= A 70 B 40 C 40或70 D 40或100或703以下说法正确的选项是 A 无限小数都是无理数 B 带根号的数都是无理数 C 开方开不尽的带根号数是无理数 D 是无理数，故无理数也可能是有限小数4ABC中，BAC=110，AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E，F，那么EAF的度数 A 20 B 40 C 50 D 605如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，那么A等于 A 25 B 30 C 45 D 606以下说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；42的算术平方根是4；算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个7如下图，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，那么AE= A 1 B C D 28假设一个正数的算术平方根是a，那么比这个数大3的正数的平方根是 A B C D 9如图，MNP中，P=60，MN=NP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，假设MNP的周长为12，MQ=a，那么MGQ周长是 A 8+2a B 8+a C 6+a D 6+2a10如图1，在RtABC中，ACB=90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设SDPB=y，点P运动的路程为x，假设y与x之间的函数图象如图2所示，那么ABC的面积为 A 4 B 6 C 12 D 14二、填空题每题2分11按要求取近似数：0.43万精确到千位；的平方根是12直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如下图，那么关于x的不等式k2xk1xb的解集为13等腰三角形的底边长为16cm，腰长10cm，那么面积是14直角三角形中有两条边分别为5和12，那么第三条边的长是15+|x+y2|=0，求xy=16以下图是我国古代著名的“赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的假设AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如下图的“数学风车，那么这个风车的外围周长是17假设，那么y=18求以下各式中的x1假设4x12=25，那么x=；2假设9x2+1=10，那么x=19假设a0，那么4a2的算术平方根是20一个数x的平方根等于m+1和m3，那么m=，x=三、解答题21计算：1；2|2|+10+1222作图：在数轴上画出表示的点23如图，ABAC，AD平分BAC，且CD=BD试说明B与C的大小关系？24我们给出如下定义：假设一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边1写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；2如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60后得到DBE，连接AD、DC，假设DCB=30，试证明；DC2+BC2=AC2即四边形ABCD是勾股四边形25在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，B的坐标为4，01求A、C的坐标及直线BC解析式2ABC是直角三角形吗？说明理由3点P在直线y=2x+2上，且ABP为等腰三角形，直接写出点P的坐标26如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G1猜测线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；2假设AB=3，AD=4，求线段GC的长27如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，ABD的面积为ABC面积的1求点D的坐标；2过点C作CEAD，交AB交于F，垂足为E求证：OF=OG；求点F的坐标3在2的条件下，在第一象限内是否存在点P，使CFP为等腰直角三角形？假设存在，直接写出点P坐标；假设不存在，请说明理由2021-2021学年江苏省泰州市靖江市靖城中学八年级上月考数学试卷1月份参考答案与试题解析一、选择题每题2分1以下图形：角；直角三角形；等边三角形；等腰梯形；等腰三角形其中一定是轴对称图形的有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的概念对各小题分析判断后即可得解解答： 解：角是轴对称图形；直角三角形不一定是轴对称图形；等边三角形是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；综上所述，一定是轴对称图形的有共4个应选C点评：此题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合2在等腰三角形ABC中A=40，那么B= A 70 B 40 C 40或70 D 40或100或70考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理分析： 此题可根据三角形内角和定理求解由于等腰三角形的顶角和底角没有明确，因此要分类讨论解答： 解：此题可分三种情况：A为顶角，那么B=180A2=70；A为底角，B为顶角，那么B=180240=100；A为底角，B为底角，那么B=40；应选D点评： 此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；做题时一定要思考全面，此题很容易漏掉一些答案，此类题目易得要留神3以下说法正确的选项是 A 无限小数都是无理数 B 带根号的数都是无理数 C 开方开不尽的带根号数是无理数 D 是无理数，故无理数也可能是有限小数考点： 无理数专题： 存在型分析： 根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可解答： 解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项错误；B、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项正确；D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误应选C点评： 此题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数叫做无理数4ABC中，BAC=110，AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E，F，那么EAF的度数 A 20 B 40 C 50 D 60考点： 线段垂直平分线的性质分析： 根据三角形内角和等于180求出B+C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，AF=CF，根据等边对等角的性质可得BAE=B，CAF=C，然后求解即可解答： 解：BAC=110，B+C=180110=70，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，BAE=B，CAF=C，EAF=BACBAE+CAF=BACB+C=11070=40应选：B点评： 此题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形内角和定理，等边对等角的性质，整体思想的利用是解题的关键5如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，那么A等于 A 25 B 30 C 45 D 60考点： 等边三角形的判定与性质分析： 先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE，进而可判断出BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论解答： 解：ABC沿CD折叠B与E重合，那么BC=CE，E为AB中点，ABC是直角三角形，CE=BE=AE，BEC是等边三角形B=60，A=30，应选：B点评： 考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力6以下说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；42的算术平方根是4；算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个考点： 算术平方根分析： 分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断解答： 解：根据平方根概念可知：负数没有平方根，故此选项错误；反例：0的算术平方根是0，故此选项错误；当a0时，a2的算术平方根是a，故此选项错误；42的算术平方根是4，故此选项错误；算术平方根不可能是负数，故此选项正确所以不正确的有4个应选：C点评： 此题主要考查了平方根概念的运用如果x2=aa0，那么x是a的平方根假设a0，那么它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；假设a=0，那么它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根7如下图，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，那么AE= A 1 B C D 2考点： 勾股定理分析： 根据勾股定理进行逐一计算即可解答： 解：AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，AC=；AD=；AE=2应选D点评： 此题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方8假设一个正数的算术平方根是a，那么比这个数大3的正数的平方根是 A B C D 考点： 算术平方根；平方根分析： 由于一个正数的算术平方根是a，由此得到这个正数为a2，比这个正数大3的数是a2+3，然后根据平方根的定义即可求得其平方根