课题：12.1全等三角形导学案班级：姓名：【学习目标】1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。3、积极投入，激情展示，做最佳自己。【教学重点】：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。【教学难点】：寻找全等三角形的对应边、对应角。【学习过程】一、自主学习1、全等形。回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；能够完全重合的两个图形叫做.(1)一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形。(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是和2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做（如下图）。AA1BCB1C1“全等”用符号“”来表示，读作“全等于”，如上图记作ABCABC111叫对应顶点，AA,BB,CC111叫对应边，ABAB,AC,BC111叫对应角,AA,B,C1注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。3、全等三角形的性质。全等三角形的相等，相等。1用符号表示为AA1BCABCABC11AB=AB,BC=BC,AC=AC111111（全等三角形的)A=A,B=B,11C=C（全等三角形的)1二、学以致用1、如图ABCADE,若D=B，C=AED，则DAE=；DAB=。2、如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，B1C1AE是AED的最大边,BAC与EAD对应角,且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE的长度。BAD与EAC相等吗？为什么？三、当堂检测1D、全等用符号表示，读作：。2C、若BCECBF，则CBE=,BEC=,BE=,CE=.3C、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）4C、如图ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长5C、如图所示，若OADOBC,O=65,C=20,则OAD=.OADBADECBFC第5题图第6题图6B、如图，若ABCDEF，回答下列问题：（1）若ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cmE（2）若A=50，E=75，则B=课题：12.2三角形全等的判定(SSS)导学案(一)班级：姓名：【学习目标】1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件【学习难点】：寻求三角形全等的条件【自主学习】：一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，ABCDCB那么相等的边是：AD相等的角是：BC2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a作图方法：b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，这说明这些三角形都是的c归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”d、用数学语言表述：AC=BC=在ABC和DABC中,AB=ABBAACBCABC()用上面的规律可以判断两个三角形“SSS”是证明三角形全等的一个依据课内探究二、合作探究1、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BCA=在和中AB=BD=BDCAD=ABDACD()温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。三、课堂巩固练习.1D、如图，OAOB，ACBC.求证：AOCBOC.AOC2D、尺规作图。已知：AOB.求作：DEF,使DEF=AOBB3C、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABCADE。4B、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：OCD=ODC5C、下列说法中，错误的有（）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、46C、如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF（_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中AB=_（_）AD_=DF（_）BC=_BECFABCDEF（_）课题：12.2三角形全等的判定(SAS)导学案(二)班级：姓名：【学习目标】1、掌握三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简单的三角形全等问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，做最佳自己。【教学重点】：SAS的探究和运用.【教学难点】：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试已知：ABC求作：DABC，使AB=AB，BC=BC，B=BBAC(2)把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）AAB=BC=在ABC和DABC中,AB=ABBCBCABC3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？通过画图或实验可以得出：二、学以致用1D、P39页。练习第1题2D、P39页。练习第2题3C、如图，ADBC，D为BC的中点，那么结论正确的有A、ABDACDAB、B=CC、AD平分BACD、ABC是等边三角形4C、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到AOCBODBDC(允许添加一个条件)BCODA5B、6A、能力提升：如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN课题：12.2三角形全等的判定(ASA、AAS)导学案(三)班级：姓名：【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。【教学重点】：已知两角一边的三角形全等探究【教学难点】：灵活运用三角形全等条件证明【学习过程】一、自主学习1、复习思考:到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？(1)动手试一试。已知：ABC求作：ABC，使B=B,C=C，BC=BC，（不写作法，保留作图痕迹）ABC(2)把ABC剪下来放到ABC上，观察ABC与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相