导数及其应用题型一 导数几何意义的应用例1函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求的值。练习：，其中为实数假设在处取得的极值为2，求的值题型二 利用导数研究函数的单调性例2 函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。练习： 函数1设曲线在点处的切线为，假设与圆相切，求的值；2当时，求函数的单调区间。题型三 利用导数研究函数的极值或最值及利用函数的单调性证明不等式例3 函数1求函数在区间上的最大值、最小值；2求证：在区间上，函数的图像在函数的图像的下方。题型四 利用函数的单调性解决恒成立问题例4 函数1求函数的单调区间；2假设以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；练习：设函数，其中1假设，求曲线在点处的切线方程；2是否存在负数，使对一切正数都成立？假设存在，求出的取值范围；假设不存在，请说明理由