www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！北京市东城区2008-2009学年初三年级综合练习二 初三数学学校 姓名 准考证号 考生须知1 本试卷共 4 页，共六道大题，25个小题，满分120分考试时间120分钟2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 4的平方根是A. 2 B. 2 C. 2 D. 16.下列图形中，是轴对称图形的是A. 直角三角形B.平行四边形 C.梯形 D. 等边三角形在反比例函数的图象上的一个点的坐标是A B（-2，1） C（2，1） D（-2，2）. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值A扩大3倍 B缩小3倍 C缩小6倍 D不变. 学校篮球集训队9名队员进行定点投篮训练，将9名队员在分钟投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、8、9、9、9、10、12，这组数据的众数和中位数分别是A9，9 B9，8 C9，8.5 D 8，96. 如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为A. B. C. D. ABCMN7.如图，在中，点为的中点，于点，则等于ABCD8如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAAA110 B120 C140 D150图c图a图b二、填空题：（4个小题，每小题4分，共16分）9. 若分式的值为零，则x的值等于 .10. 若则的值为 .11. 如图，宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm. 12. 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _(第11题)(第12题)三、解答题：（5个小题，每小题5分，共25分）13. 计算：；14. 已知，求代数式的值.15. 解方程：16. 化简：ABCD（第18题）17.已知关于的一元二次方程，（1）若= -1是这个方程的一个根，求m的值（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由四、解答题：（2个小题，每小题5分，共10分）18. 如图，在梯形中， （1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，试求梯形AD的长19在一个不透明的口袋里，装着只有颜色不同的白、红、黑三种颜色的小球各一个甲先从袋中随机摸出一球，看清颜色后放回，乙再从袋中随机摸出一球（1）画树状图（或列表），表示甲、乙摸球的所有可能结果 （2）求乙摸到与甲相同颜色球的概率 五、解答题：（3个小题，每小题5分，共15分）20. 某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知ACB90，CAB60，AB24米为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）21. 如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CECF（1） 求证：DE是O的切线；（2） 若AB6，BD3，求AE和BC的长22请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图（1）使拼成的三角形是等腰三角形（图1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形（图2） （图1） （图2）六、解答题：（3个小题，共22分）23点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作和，连接AF，CE取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN， MN（1）若和是等腰直角三角形，且(如图1)，则 是 三角形（2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如图2），则是 三角形，且 .（3）若将（2）中的绕点B旋转一定角度,(如同3)，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？ 若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.24. 定义为函数的 “特征数”如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是,函数的“特征数”是（1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是 ； （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点，与直线 分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长（3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，求满足条件的实数b 的取值范围？25如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC,DCBC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,点E在下底边BC上，点F在AB 上（）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为，试用含的代数式表示BEF的面积；（）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由（）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为：两部分，将BEF的面积记为,五边形AFECD的面积记为,且求出的最大值北京市东城区2008-2009学年初三年级综合练习二 初三数学参考答案一、 选择题：（共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CDCDABCB二、 填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分）9. 1 10. 11. 12. 三、解答题: (共5个小题，每小题5分，共25分)15. 解：，2分3分，5分17.解：（1）=-1是方程的一个根，1+-3=0 1分解得=2 2分（2）方程为 对于任意实数，20 2+120 对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根. 5分四、解答题：（2个小题，每小题5分，共10分）18.（1）（或）2分（2），又3分ABCD，即4分，解得5分19白 红 黑开始白 红 黑白 红 黑白 红 黑甲乙（1）树状图如图： 所有可能的结果有（白，白）、（白，红）、（白，黑）、（红，白）、（红，红）、（红，黑）、（黑，白）、（黑，红）、（黑，黑）3分 （2）P（甲、乙颜色相同）= 5分五、解答题：（3个小题，每小题5分，共15分）20. 解：作高CD. 1分由ACB90，CAB60，得ABC30. 又AB=24,得AC= 2分在RtCDA中， 铺设管道的最低费用50CD519（元）5分21.证明：（1）连接OC, 22. 解：(1) (2)六、解答题：（3个小题，共22分）23. 解：（1）等腰直角 1分 （2）等腰 2分 3分 （3）结论仍然成立 4分 证明： 在 ABFEBC.AF=CE. AFB=ECB.5分M,N分别是AF、CE的中点,FM=CN.MFBNCB.BM=BN. MBF=NBC.6分MBN=MBF+FBN=FBN+NBC=FBC=.7分24. 解:（1）1分（2）由题意可知向下平移两个单位得AD/BC，AB=2，AB/CD.四边形ABCD为平行四边形2分 得C点坐标为（，0），D由勾股定理可得BC=2四边形ABCD为平行四边形，AB=2，BC=2四边形ABCD为菱形3分 周长为84分（3）二次函数为：，化为顶点式为： 二次函数的图像不会经过点B和点C.设二次函数的图像与四边形有公共部分，当二次函数的图像经过点A时，将A（0，1），代入二次函数，解得，（不合题意,舍去） 6分当二次函数的图像经过点D时，将D，代入二次函数，解得，（不合题意,舍去）5分所以实数b的取值范围： 7分 25.解：（1）由已知，得梯形周长，高，面积过点F作FGBC于点G, 过点A作AKBC于点K,则可得 分（）不存在分由（），整理得：，此方程无解分不存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分（）由已知易知，线段EF将直角梯形ABCD的周长分为：两部分，只能是FB+BE与FA+AD+DC+CE的比是：分