平方差、完全平方公式讲义知识点平方差公式： 完全平方公式： 完全平方公式公式变形： 例1.利用完全平方公式计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 例2.(1)已知a+b=3，ab=2，求a2+b2； （2）若已知a+b=10，a2+b2=4，求ab的值。例3.已知 求与的值.例4.已知，求:（1）;（2）.例5.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值.例6.已知，都是有理数，求的值。例7.已知，求的值.课堂同步练习：1.如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（ ） A.4 B.2 C.-2 D.22.若a-b=2，a-c=1，则的值为（ ） A.10 B.9 C.2 D.13.计算的结果是（ ） A.25x2-4y2 B.25x2-20xy+4y2 C.25x2+20xy+4y2 D.-25x2+20xy-4y24.若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（ ） A.5 B.6 C.6 D.55.已知a+=3，则a2+的值是（ ） A.1 B.7 C.9 D.116.下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3-x）（x+3）=x2-9；(-x+y)（x+y）=-(x-y)(x+y)=-x2-y2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若x是不为0的有理数，已知，则M与N的大小是（ ） A.MN B.MN C.M=N D.无法确定8.填空题：(1)（2x-_)2=_-4xyy2 (2)(3m2_)2=_+12m2n+_(3)x2xy_=(x-_)2 (4)49a2_81b2（_9b)2(5)xyx2y2=-( )2 (6)9a2+（_）+25b2=(3a-5b)29.已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是_10.-4x2+4xy+（_）=-（_） 11.已知a2+14a+49=25，则a的值是_12.如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= 13.若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_16.5-(a-b)2的最大值是_;当5-(a-b)2取最大值时，a与b的关系是_.17.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上_.18.如果4a2Nab81b2是一个完全平方式，则N= 19.如果是一个完全平方式，那么= 20.已知，则= 21.已知，则= 22.已知(2015-a)(2013-a)=1000,请你猜想(2015-a)2+(2013-a)2=_23.已知x25x+1=0,则x2+=_24.利用平方差公式计算:(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b) (3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3) （5）（x-3y-2）（x3y-2） （6）（x-2y）（x2-4y2）（x+2y） 25.利用完全平方公式计算：(1)（3m-)2 (2)(x2-1)2 (3)(-a-b)2 （4）(t-3)2(t3)2(t29)2 26.已知，求代数式的值。27.已知x-y+1与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值28.已知ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？完全平方公式同步测试题满分：100分 时间：20分钟 姓名： 得分： 1.下列运算中，正确的是（ ） A（a+3）（a-3）=a2-3 B（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D（x+2）（x-3）=x2-62.对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（ ） A3 B6 C10 D93.下列多项式不是完全平方式的是（ ） A. B. C. D.4.若，则M为（ ）A.2xy B. C4xy D 5.若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是（ ） A.y2B.y2C.y2D.49y26.若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（ ）A5 B-5 C10 D-107.若，则的值是（ ）A25 B23 C12 D118.计算：9.810.2=_; 9.a2+b2=（a+b）2+_=（a-b）2+_10.计算：（x-y+z）（x+y+z）=_; 11.计算：（a+b+c)2=_12.（x+3)2-（x-3)2=_13.若a2+2a=1，则(a+1)2=_14.利用公式计算下列各题：（1）（2a-3b）（2a+3b）； （2）（-p2+q）（-p2-q）； （3）（x-2y)2； （4）（-2x-y)2 （5）(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2 （6）(a+2b+3c)(a+2b-3c)15.根据已知条件，求值：(1)已知x-y=，xy=，求x2+y2的值.（2）已知a(a-)+(b-a2)=-，求的值.16.已知求与的值。17.已知，求的值。18.已知a=11x+2013,b=11x+2014,c=11x+2015,求2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc的值。