21 某双导线的直径为2mm，间距为10cm，周围介质为空气，求其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为23mm，内导体外直径为10mm，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充r为2.25的介质，求其特性阻抗。解：双导线：因为直径为d2mm2103m 间距为D10cm101m 所以特性阻抗为 同轴线：因为外导体内直径为2b23mm 内导体外直径为2a10mm 当r1时 特性阻抗为 当r2.25时 特性阻抗为22 某无耗线在空气中的单位长度电容为60pF/m，求其特性阻抗和单位长度电感。解法一：在空气中0 、0 、C160pF/m所以解法二：在空气中 所以 2-4 求内外导体直径分别为0.25cm和0.75cm空气同轴线的特性阻抗；在此同轴线内外导体之间填充聚四氟乙烯（0 =2.1）,求其特性阻抗与300MHz时的波长。解：因为内外导体直径分别为2a0.25cm，2b0.75cm，当在空气中时 0 =1 当填充聚四氟乙烯时0 =2.1 因为25 在长度为d的无耗线上测得、和接实际负载时的，证明 假定，,求。证明：对于无耗线而言 （1） 且 （2） （3） （4） 将（2）、（3）、（4）式代入（1）式中有当，时 26 在长度为d的无耗线上测得，接实际负载时，VSWR2，dmin0，/2, ,，求ZL。解：因为VSWR2，所以，因而为行驻波状态所以 n=0,1,2当n0时， 所以得到， n=0,1,2 所以 所以 27 设无耗线的特性阻抗为100, 负载阻抗为50-j50, 试求L、VSWR及距负载0.15处的输入阻抗。解：=0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472-63.442.61838.24+j3.142-10 长度为3/4，特性阻抗为600的双导线，端接负载阻抗300；其输入端电压为600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。解： =-1/3=1/3exp(j)振幅|V(d)|、|I(d)|、|Zin(d)|随d的变化图211 试证明无耗传输线的负载阻抗为 式中，K为行波系数，dmin1为第一个电压驻波最小点至负载的距离。证明：因为 对于无耗线 则得到 所以可以得到 又因为当电压最小点时，电流为最大点，即 所以 212画出图21所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。（图）解：首先在BC段，由于Z0Z01600，ZL400 且因为d/4 所以在BB处向右看去，ZinZ012/ZL6002/400=900 又由于BB处有一处负载R900,所以对AB段的传输线来说 终端负载为ZLZin/R450 所以对AB段的等效电路为所以 因而在AB段为行波状态，如图所示建立坐标 电压、电流的表达式为 又因为行波状态下，沿线的阻抗为 所以在AA处的输入端电压为 由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而V0+Vin450V 而I0+V0+/Z01A 所以AB段的电压、电流、阻抗表达式为 由AB段的求解可知，在BB点的端电压为450V，所以BC段的等效电路为 所以 由于，所以为行驻波状态因而 （dlz，如图，d为一新坐标系， l/4） 当z0，即dl时 Vin450V 所以 因而 而 所以 特性阻抗电压驻波最大点位置为电压驻波最小点位置为2-13 试证明长度为/2的两端短路的无耗线，不论信号从线上哪一点馈入，均对信号频率呈现并联谐振。证明：因为要呈现并联谐振，必须Zin 而对于短路线而言 又因为 所以 所以 因而 所以无论从哪一点馈入，均呈现并联谐振。 对于开路线而言，同理 因为 所以 所以 因而 所以同样无论从哪一点馈入，均呈现并联谐振。 215 在特性阻抗为200的无耗双导线上,测得负载处为电压驻波最小点，|V|min为8V，距负载/4处为电压驻波最大点，|V| max 为10V，试求负载阻抗及负载吸收的功率。解：电压最大点输入阻抗Zin(dmax)= Z0= Z0 |V|max / |V|min=250。0.2W216 求图22各电路11处的输入阻抗、反射系数模及线A的电压驻波比解：(a) 在11处，Yin=1/(2Z0)+1/(4Z0)=3/(4Z0)所以输入阻抗Zin=1/ Yin=4/3 Z0 反射系数模为, |=1/7电压驻波比为(b) 在11处输入阻抗为Zin= ZL =Z0+j2Z0 反射系数模为, |=电压驻波比为(c) 在11处，因为d=/4，所以有输入阻抗为ZinZ02/ ZL(2Z0)2/ 4Z0= Z0 反射系数模为, |=0电压驻波比为(d) 在11处，因为d=/2，所以有输入阻抗为ZinZL4Z0 反射系数模为, |=0.6电压驻波比为220 Z0为50的无耗线端接未知负载ZL为，测得相邻两电压驻波最小点之间的距离d为8cm，VSWR为2，dmin1为1.5cm，求此ZL。解：因为相邻两驻波最小点之间为/2=8，所以=16cm且因为Z050，VSWR2，dmin11.5cm所以 223 求图25所示两传输线之间的失配引起的反射功率百分数、传输功率百分数、回波损耗和反射损耗。解：将Z02看作Z01的负载，即 Z0Z01100，ZLZ0250所以而入射功率为 反射功率为 所以反射功率百分数为 入射功率百分数为 回波损耗为 反射损耗为229 如图26所示的传输系统，设信号源工作频率为600MHz，EG10V，ZG0，ZL150j90，用Z0为75的空气同轴线馈电，其长度l15cm，假设a0，计算L、in和线上的VSWR，求线上的最大电压有效值；若a2.0dB/m，线长正好为一个波长，求|in|。解：（1）a0时， ，而2，f 推出 所以（2）所以，有效值为 （3）a=2.0Db/m0.23NPal=0.230.150.0345NP230 回波损耗分别为6dB和20dB的负载阻抗接于一无耗线终端，试计算线上的VSWR。解：， ，231 一电阻性负载反射掉