适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习上篇六大核心专题主攻专题1三角函数与解三角形培优拓展一三角变换与解三角形中的“变角”“变式”课件-

培优拓展(一)三角变换与解三角形中的“变角”“变式”三角函数的求值、化简以及研究函数性质等问题的本质是处理其中的“角”和“式”,其核心技巧也在于处理“角”和“式”之间的关系,通过合理地“变角”“变式”,达到解决问题的目的.(1)变角:变角的目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“配凑”,常常从和角、差角、二倍角、半角、互补、互余等关系入手.(2)变式:一是通过变换函数名称减少函数种类,其手法通常有“切化弦”“升幂与降幂”等;二是根据式子的结构特征进行变形,使其更贴近某个公式或某个期待的目标,其手法通常有:“常值代换”“逆用变用公式”“通分约分”“分解与组合”“配方与平方”等.角度角度1 1 变变角角BA130 增分技巧本题通过辅助角公式、二倍角公式、诱导公式的运用,将非特殊角不断进行转化,最终化为符合要求的角,体现了变角的重要作用.对点训练1角度角度2 2 变变式式A增分技巧降幂是三角恒等变换中的常用方法,通过运用降幂公式,不但可以使三角函数式的次数与已知条件相符,同时也可以变换得出已知角,从而使问题得到解决.D对点训练2C