2014年数学中考题选(1)1. （2014湖北荆门,第11题3分）如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n852（2014湖北荆门,第12题3分）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A4dmB2dmC2dmD4dm3.（2014黑龙江龙东,第18题3分）如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为 （）A4BCD2第1题 第2题 第3题4.已知关于x的分式方程=1的解为负数，则k的取值范围是 5.（2014湖北黄冈,第15题3分）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）则剪下的等腰三角形的面积为 cm26.（2014扬州，第26题，10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？7.（2014四川成都,第19题10分）如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象与反比例函数y=的函数交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值2014年数学中考题选(2)1. （ 2014安徽省，第8题4分）如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）AB C4D52.（2014浙江绍兴,第10题4分）如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ）A.50秒 B.45秒 C.40秒 D.35秒3.（2014台湾，第22题3分）图为歌神KTV的两种计费方案说明若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（ ）A6 B7 C8 D94（2014江西，第14题3分）在RtABC中，A90，有一个锐角为60，BC=6若P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP30，则CP的长为 .5.（2014扬州，第17题3分）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a211ab+5的值为 6.（2014浙江绍兴,第23题6分）（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，EAF=45，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45，若BM=1，CN=3，求MN的长7.（2014河北，第26题13分）某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分探究：设行驶吋间为t分（1）当0t8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米） 与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数发现：如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策：己知游客乙在DA上从D向出口A走去步行的速度是50米/分当行进到DA上一点P （不与点D，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由：（2）设PA=s（0s800）米若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中他该如何选择？