“几何画板5.05”入门培训教程赤峰市松山区当铺地学区中心校 秦国祥老师们，大家好！受教育局电教站领导的委托，我今天与大家共同学习交流几何画板的基础知识。我今天要讲的是面对画板初学者的，对于在座的画板高手而言，可能是“班门弄斧”，在交流中如有什么不当之处，请多多包涵和指教。几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，提高课堂教学效率。可以说几何画板是最出色的教学软件之一。下面就以最新版本“几何画板5.05”为例，通过先演示后操作或边演示边操作的形式，结合中小学数学简单课件的制作实例，学习掌握一些几何画板的基本操作知识。一、零距离接触几何画板“5.05”1、“几何画板5.05”程序的安装。请打开培训资料我一起安装这个程序。2、几何画板工作界面的认识（见下图）几何画板的操作界面非常简洁，上面是它的标题栏、菜单栏，下面左侧是它的绘图工具箱，中间空白区就是我们绘制几何图形的工作区。3、分别用画点工具、画圆工具、画线工具画一个点、一个圆和一条线段（或射线、直线）。重要提示：我们在操作几何画板时，要养成把左手中指（或食指）放在电脑键盘“Esc”键上面的习惯，通过按“Esc”键，随时把鼠标切换到选择工具状态。4、用选择工具选中刚画好的点、线、圆，再用“显示”菜单中的点型、线型和颜色项设置一下点、线、圆的表现形式，即点的大小，线的粗细、虚实以及它们的颜色。注意：把鼠标移动到要选择的对象时，左上箭头变成向左的箭头时点击一下，对象就被选中了。与其它应用程序不同的是，对象可以连续选择；选择后，在某一对象上再点一下，这个对象就被取消选择，在空白处点一下，所有选择对象就全部取消选择了。5、用画线工具分别画一个任意三角形和一个任意四边形，然后给它们（包括上面画的圆）的内部填上颜色。注意：在给图形填充颜色时，除了圆、圆弧和轨迹外，一定要按顺序选择点（顺时针或逆时针）。6、用文字工具分别给上面的点、线段、圆、任意三角形和任意四边形加上标签，并试着给标签更改字母。7、以隐藏线段和三角形的顶点为例学习对象的隐藏（具体方法略）。重要提示：隐藏对象是几何画板中应用最多的操作。用几何画板制作的几何图形的领属关系（即父子关系）非常明确，如：我们先画了一个点，又从这个点上引出一条线段，再以这条线段为半径画了一个圆，那么这个点就是“父”，这条线段就是“子”，这个圆就是“孙”，如果删除了点，线段和圆就都不存在了；如果删除了线段，圆就不存在了。所以我们在制作几何图形时，为了避免误删除，一般都采用隐藏对象的方法处理。对象隐藏后虽然看不见了，但它仍然是存在的。8、用文字工具拉出一个文本框，在文本框中随意输入一句话，然后设置一下文字的字体、大小、颜色；在文本框中输入数学常用的符号。如果界面上没有文本工具栏，请点击菜单“显示”“显示文本工具栏”把它调出。学习这一部分的主要知识点是：常用工具的基本用法，对象的选择，图形内部的填充，给对象填加或更改标签，文本框的建立以及对象的隐藏。二、绘制具有固定性质的几何图形。随便拉一拉前面所画的三角形的顶点，我们会发现这个三角形是可以随意变化的。这样的图形不是我们制作课件所需要的，我们课堂教学所需要的是具有一定几何性质的图形。这样的图形就需要通过“构造”或“变换”等方法来绘制。1、绘制一条具有一定长度（如8厘米）的水平线段：首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。选中这两个点，然后“构造”“线段”，这条线段就绘制完成了。重要提示：“固定角度”中，0度为向右、90度为向上、180度为向左、270度为向下。几何画板中的角度是从右逆时针旋转计算的。2、绘制线段中点：选中上述线段，然后点击“构造”“中点”，线段中点就绘制完成了。3、绘制线段中点垂线：选中上述线段和中点，然后点击“构造”“垂线”，线段的中点就绘制完成了。4、绘制一个等腰三角形：选中上述垂线，“构造”“垂线上的点”，然后用线段把这一点与原线段两个端点连接起来，然后隐藏垂线和原线段的两个端点，一个等腰三角形就绘制完成了。重要提示：垂线上的点是可以在垂线上移动的。也可以先绘制一个圆，在圆上“构造”两个“圆上的点”，用线段连接圆心和这两个点，最后隐藏圆，这样也可以绘制一个等腰三角形。重要提示：圆上的点是可以在圆上移动的。5、绘制一组平行线：在上述线段外画一个点，同时选中这个点和线段，点击“构造平行线”，一条与线段平行的直线就绘制出来了。但是，因为直线是没有端点的，所以我们还要在直线上“构造”两个“直线上的点”，再隐藏直线后做这两个点的线段，一组平行线就绘制完成了。（也可以通过“平移”线段绘制一组平行线。）6、绘制一个边长固定的正方形和一个边长可变的正方形：绘制边长固定的正方形：双击上述线段（长度为8厘米）左端点，把这一点确定为旋转中心点，再选中线段的右端点，然后通过“变换”“旋转”90度；双击上述线段的右端点，把这一点确定为旋转中心点，再选中线段的左端点，然后通过“变换”“旋转”负90度，用线段连接，就绘制成一个边长为8厘米的正方形。绘制边长可变的正方形：先用画线工具画一条射线，然后“构造”“射线上的点”，连接射线端点和射线上的点做一条线段；接着再用上述方法旋转这两个点，通过线段绘制一个正方形。因为射线上的点（即正方形的边长）是可以移动的，通过移动这一点就可以改变这个正方形的边长了。（如果以圆上的点绘制正方形，还能够旋转正方形的方向。）7、绘制半径固定的圆和半径可变的圆：绘制一个半径固定的圆：第一步，先绘制一条固定长度的线段；第二步，按顺序选中线段的两个端点（也可以选中一个点和两点间的线段），然后就可以构造一个圆。重要提示：先选中的点是圆心，后选中的点在圆上。两点的选择顺序是非常重要的。另外，在线段外画一个点，然后选这个点和固定长的线段，也能构造一个定圆。绘制一个半径可变的圆：第一步，绘制一条射线并构造一个射线上的点；第二步，按顺序选中这两点后，就能构造一个可变的圆。8、绘制直角三角形：先绘制一个圆，再在圆上构造一个“圆上的点”，用线段连接这一点与直径两边的端点，就形成了一个形状可变的直角三角形。构造各种具有某种几何性质的图形的方法很多，因为时间关系就不可能一一列举了。9、隐藏、显示按钮的制作。第一步：以上述任意三角形为例，制作一个隐藏、显示三角形的切换按钮。学会在按钮属性中更改标签。通过演示，我们会发现对象显示后是处于被选中状态，还要在空白处单击一下才行；显示或隐藏时是渐隐渐现的效果。为此，我们还要进行一下设置，方法是在按钮属性中点开“显示隐藏”对话框，把其中的“显示后选中对象”和“使用淡入淡出效果”前的去掉。第二步：制作一个隐藏三角形的按钮。方法是在上述的基础上，把按钮属性中“显示隐藏”对话框里的“切换隐藏/显示”改为“总是隐藏对象”。第三步：制作一个显示三角形的按钮。方法是在上述的基础上，把按钮属性中“显示隐藏”对话框里的“切换隐藏/显示”改为“总是显示对象”。第四步：同时制作隐藏和显示对象按钮的小技巧：在选中要隐藏或显示的对象时，先用左手按住“shift”键，然后再点“编辑”，建立操作性按钮，就会同时建立两个按钮，一个是隐藏按钮，一个是显示按钮。我们制作的教学课件，在课堂教学中根据教学需要，什么时候随机显示什么内容，什么时候随机隐藏什么内容，包括图形、图形的某一部分，以及某些文字结论、定义等，是实现课件交互性的主要手段。因此，一定要学习掌握隐显按钮的制作方法。三、点的直线移动在课件制作中的应用。任何几何图形的构成都是以点为基础的，如果点移动由它所构成的图形也一定会随之变化或移动。从以上内容的学习中，我们知道独立的点是可以在工作区任意移动的；在直线（或射线、线段）上的点可以在直线（或射线、线段）上移动，而点的移动也一定会使由它所构成的图形的移动（或变化）。下面就用三角形的移动来说明这一点，并从中学习移动按钮的制作：、制作一个演示等底等高三角形高的位置变化和面积相等的小课件：第一步，先画一组平行线；第二步，在上面一条线段上构造一个可动的点；第三步，在下面一条线段上构造两个点，根据演示需要，可以是两个可动点，也可以是距离固定的两个点；第四步，用线段连接这三个点形成一个三角形；第四步，用构造垂线的方法给这个三角形做一条高，并构造高线的中点，给它加上标签，把标签改为“高”。至此，一个小课件制作完成。大家可以拖动上边的点看一看演示效果。为了演示高相等，我们可以给它加上数据，具体方法是：选中表示高的线段，然后点击菜单“度量”“长度”，就得到了它的长度值；也可以选中这条线段的两个端点，然后点击菜单“度量”“距离”，就得到了两端点的距离值。然后把它的标签改为“三角形的高”。为了演示面积，我们可以用上述方法得到三角形底的长度，然后通过点击菜单“数据”“计算”，得到面积公式及面积数据。重要提示：以上小课件的制作，涉及到了“度量”菜单的应用和“数据”菜单的应用，希望大家好好学习掌握。、制作三角形可左右移动的小课件。第一步，绘制可移动的三角形：、1、建一个从一个点出发而形成的任意三角形（即把这个点按一定角度和长度进行“平移”）；2、选中这个三角形向右平移（如10厘米）得到与之全等的第二个三角形；3、选中左三角形的第一个点，和另一个三角形中与之相对应的另一个点，构造线段和线段上的点。以线段上的这个点，按“变换”“标记向量”的方法再绘制一个三角形，这个三角形是可以左右移动的。隐藏右边的三角形后，这个小课件可以演示两个三角形全等。重要提示：这里应用了“标记向量”，向量即有方向又有距离，注意体会标记向量的用法。、学习制作移动按钮：首先学习制作一个点移动的移动按钮。1、制作向左移动具体方法是：严格按先后顺序选中中间移动三角形的可移动点，再选中左三角形的对应点，然后点击菜单“编辑”“操作类按钮”“移动”，在出现的对话框中可设置移动速度。“确定”退出后，在按钮属性中把标签改为“向左”。2、制作向右移动具体方法是：严格按先后顺序选中中间移动三角形的可移动点，再选中右三角形的对应点，然后点击菜单“编辑”“操作类按钮”“移动”，在出现的对话框中可设置移动速度。“确定”退出后，在按钮属性中把标签改为“向右”。再学习制作多个点移动的移动按钮。1、删除上例中间的三角形，然后在工作区的任意空白处随意画一个三角形，2、建立向左移动的按钮：具体方法是选中随意画的三角形的一个顶点，再选中目标三角形的对应点；选中随意三角形的第二个点，再选中目标三角形的对应点，选中随意三角形的第三个点，再选中移动目标的对应点。成对选中点后，再按上述方法建立移动按钮。3、用同样的方法再建一个向右移动的按钮。重要提示：建立移动按钮的要点是，按选择顺序，第一个选点向第二个选点移动，第三个选点向第四个选点移动选点要成对出现。与隐藏、显示按钮一样，移动按钮也是实现动态演示的非常重要的方法和手段，一定要掌握它的制作方法。除了用上述制作移动按钮的方法实现图形移动的方法外，还有其它实现图形移动的方法（我给它取名叫标记距离法），请看制作过程：1、画完左三角形后，在下面画一条线段，再构造一个线段上的点（见下图）：2、选中点A和点B，点击菜单“变换”“标记距离”，得到A、B间的距离值；然后选中距离值，点击“变换”“标记距离”；再框选左三角形，点“变换”，按标