2020年高三数学中学生标准学术能力诊断性测试（1月）试题文-

2020年高三数学中学生标准学术能力诊断性测试（1月）试题文本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合UN，Ax|x2n，nN，Bx|1a1a5”是“S2n10，mn1，求证。21.(12分)如图，已知圆Q：(x2)2(y2)21，抛物线C：y24x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，过F且与l垂直的直线l与圆Q有交点。 (1)求直线l的斜率的取值范围；(2)求ABC面积的取值范围。(第21题图)(二)选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(其中为参数，R)。在极坐标系(以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，曲线C2的极坐标方程为。(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)若曲线C1上恰有一个点到曲线C2的距离为1，求曲线C2的直角坐标方程。23.选修45：不等式选讲(10分)(1)解不等式|x1|2x5|0；(2)求函数的最大值。 - 10 -