圆的面积优秀教案余 龙教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129- p130教学目的：1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。3、渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：圆面积公式的推导。教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。教学过程：一、谈话揭题：出示图：刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）二、新课教学：1、猜测：现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示） 如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2 r）整理一下（板书： 2rx2r=4r的平方 ）（按虚线）我们再来看看图 ，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？2、验证：（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的 关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）（2）反馈：（三分钟后，低到高）a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分 想、拼 推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）（3）操作：你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）（1）学生汇报。（2）有没有疑问？ 拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线） 如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）（3）板书： 那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在 长方形或平行四边形64等分图的下面出示 r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积= rxr= r的平方。（4）还有补充吗？ 小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成 r的平方，14b d的平方）4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是 r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）三、巩固练习：1、出示：课本p130 2（1） （3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。四、机动练习： 教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？五、全课小结： 今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？