数学教学设计教材：义务教育教科书数学（八年级下册）作 者：王太广（盐城市初级中学）12.2二次根式的乘除（3）教学目标1能运用除法法则（a0，b0），进行二次根式的除法运算；2能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的二次根式进行化简；3在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识教学重点二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用教学难点商的算术平方根的性质的理解与运用教学过程（教师）学生活动设计思路情境创设： （1） ， ；（2） ， ；（3） ， ；（4） ， 比较上述各式，你猜想到什么结论？独立思考，回答问题（1），；（2），；（3），；（4），小组交流讨论：由上面计算结果归纳得到，一般地，有（a0，b0），这就是二次根式的除法运算法则通过问题情境，培养学生的提出问题、解决问题的能力，让学生学会观察归纳，引导学生总结出除法运算法则探索活动：活动一 运用二次根式的除法运算法则进行计算计算：（1） （2） （3） （4）学生练习：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 学生认真听讲，积极发言计算：（1）； （2）； （3）3；（4）5通过例题的讲解让学生体会到如何进行二次根式的除法运算学生练习独立思考，解决问题（学生板演）：（1） 2 ；（2） 3 ；（3）；（4）通过例题的讲解和学生练习相结合，加深对除法法则（a0，b0）的理解，提高计算的熟练程度同时，通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，增强运算能力，培养学生善于思考的良好习惯由（a0，b0），可以得到，（a0，b0）利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式活动二商的算术平方根的性质进行化简化简：（1）； （2） ； （3）； （4）（a0，b0）学生练习： 化简：（1） ；（2） ；（3） ；（4）（y0） 学生认真听讲，积极发言：化简：（1）； （2）；（3） ；（4）（a0，b0）学生练习 独立思考，解决问题（学生板演）：化简（1）；（2）；（3）；（4）（y0） 通过例题的讲解和学生练习相结合，加深对商的算术平方根的性质的理解，会化简一些二次根式同时，提高学生的观察分析能力，增强运算能力，培养学生的逆向思维能力活动三二次根式的除法运算法则的意义等式成立的条件是 练习等式成立的条件是 互相讨论，踊跃回答（教师点拨、讲解、总结）：等式成立的条件是x2学生练习 独立思考，回答问题：等式成立的条件是1x2进一步加深对除法法则（a0，b0）的理解，特别对括号中成立的条件加以解释，使学生认识到这里a0，b0的条件的必要性，有利于学生在学习数学的过程中养成严谨的习惯，激发学生探究问题的兴趣拓展提高：1计算；2已知一个长方形的面积为，其中一边长为，求长方形的对角线的长互相讨论，踊跃回答（教师点拨、讲解、总结）：1计算：；2已知一个长方形的面积为，其中一边长为，求长方形的对角线的长解：，（）2（）2cm答：长方形的对角线的长为cm通过提高题，使学生的思维得到进一步的锻炼，特别对一些学有余力的学生，显得更为必要，有利于培养学生的应用意识和创新意识课堂小结：你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？ 讨论后共同小结：1能运用法则（a0，b0），进行二次根式的除法运算；2能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的二次根式进行化简师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力课后作业：课本P160第5、6题