课时跟踪检测（四） 对数运算法则A级学考水平达标练1已知alg 3，blg 7，则lg ()Aab BabC. D.解析：选Alg lg 3lg 7ab.2设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac解析：选B由logablogcblogca，故A错；由logablogcalogcb.故B正确由loga(bc)logablogac，知C、D错误故选B.3(0.25)(log23)(log34)的值为()A. B2C3D4解析：选D原式(22)4.故选D.4化简 log2得()A2 B22log23C2D2log232解析：选B2log23.原式2log23log23122log23.5设10a2，lg 3b，则log26()A. B.CabDab解析：选B10a2，lg 2a，log26.6若lg xlg yt，则lg3lg3_.解析：lg3lg33lg 3lg 3lg 3(lg xlg y)3t.答案：3t7求值：_.解析：1.答案：18计算：log225log32log59的结果为_解析：原式6.答案：69已知log189a,18b5，求log3645.(用a，b表示)解：因为18b5，所以blog185.所以log3645.10求下列各式的值：(1)2log5253log264；(2)lg()；(3)(lg 5)22lg 2(lg 2)2.解：(1)2log5252log5524log554，3log2643log22618log2218，2log5253log26441822.(2)原式lg()2lg(332)lg 10.(3)(lg 5)22lg 2(lg 2)2(lg 5)2(lg 2)22lg 2(lg 5lg 2)(lg 5lg 2)2lg 2lg 10(lg 5lg 2)2lg 2lg 5lg 2lg 101.B级高考水平高分练1(2017北京高考)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg 30.48)()A1033 B1053C1073D1093解析：选D由已知得，lglg Mlg N361lg 380lg 103610.488093.28lg 1093.28.故与最接近的是1093.2已知2a5b10，则_.解析：因为2a5b10，所以alog210，blog510.根据换底公式得a，b，所以lg 2lg 51.答案：13已知函数f(x)，则f(log23)f_.解析：log23log4log23log230，f(x)f(x)1.f(log23)f1.答案：14已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最小值为3，求(loga5)2loga2loga50的值解：f(x)(lg a)x22x4lg a的最小值为3，lg a0，f(x)minflg a24lg a4lg a3，即4(lg a)23lg a10，lg a1，a10，(loga5)2loga2loga50(lg 5)2lg 2lg 50lg 5(lg 2lg 5)lg 21.5已知loga3m，loga2n.(1)求am2n的值；(2)若0x1，xx1a，且mnlog321，求x2x2的值解：(1)由loga3m，loga2n得am3，an2，因此am2nama2n32212.(2)mnlog321，loga3loga2loga6log36，即a3，因此xx13.于是(xx1)2(xx1)245，由0x1知xx10，从而xx1，x2x2(xx1)(xx1)3.6抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(已知lg 20.301 0)解：设抽n次可使容器内空气少于原来的0.1%，原先容器中的空气体积为a，则a(160%)n0.1%a，即0.4n0.001，两边取常用对数，得nlg 0.4lg 0.001，n7.5.故至少要抽8次才能使容器内的空气少于原来的0.1%.- 1 -