第二章 相交线与平行线1、 两条直线的位置关系2、 探索直线平行的条件3、 平行线的性质4、 尺规作角知识梳理在同一平面内中两条直线的位置关系： ， ， 。 、从交点的角度分类：若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为 若两条直线没有交点,我们称这两条直线为 若两条直线有无数个交点,我们称这两条直线 、只有一个交点时：两条相交的直线，如图所示,将平面分成四个区域，我们需要讨论的知识有“两角一线三性”，两角为: ， ;一线为： ;三性为: 。 如上图：其中有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为 ; 1和3有一个公共的顶点O,并且的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角,互为 ; 补(余)角性质:同角或等角的补(余)角 对顶角的性质:1和2互补,2和3互补，所以13( )。 所以,对顶角 垂直是相交的一种特殊情况,两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的 ,它们的交点叫做 。如图所示,图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成 个直角，每个直角都是 。 垂线的性质： 经过一点 直线垂直于已知直线; 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中； ; 从直线外一点到直线的 ，叫做点到直线的距离。例题:（1)、如图,31=23，求1，2,3,4的度数。(2)、如图,直线A、CD、F相交于O,且ACD，1=27,则_，O=_。 (）、如图，A,CD相交于点O,AO=BOD+2,（1） 求BOD的度数（2） 以为端点引射线O,射线OE平分BOD,且EPF=0,求OF的度数,并画图加以说明。(4）、如图,AOB是钝角,O,O是三条射线,若OO,D平分AOB，E平分BO,那么E的度数是 (5)、已知：O是直线B上的一点，COCD,OE平分BOC。（1） 如图,若AO=30，求DOE的度数（2） 若AOC=,求DO的度数(用含的代数式表示）3、 没有交点时（1） 在同一平面没，两条不相交的直线叫作 。（2） 与平行线有关的问题一般都是平行线的判定和性质的综合应用,主要体现在一下两个方面： 由角定角 由线定线(）从两个角度讨论:角、线三线八角：如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角,它们在直线B,CD的同侧，在第三条直线E的同旁(即位置相同),这样的一对角叫做同位角;内错角：没有公共顶点的两个角,它们在直线，C之间,在第三条直线F的两旁（即位置交错）,这样的一对角叫做内错角;同旁内角:没有公共顶点的两个角，它们在直线B,CD之间,在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角; 已知线判断角（由线平行判断角关系)l l l 已知角关系判断线平行以及两个特殊的判断方法v v v v v A 基础夯实1、 如图已知BD,1=10，=120，则= 2、 如图，已知ABDE,ABC=80，CDE=,则B= 3、 如图,CF,ACF,若BAD=120,则CF= (第题) (第2题) （第3题） (第四题）4、如图把三角板放在两条水平线上,则1的度数是 、如图,已知直线ABC,C=5，=25，则E B 能力提升1、 已知A的两条边和B的两条边分别平行,且比的3倍少2，则B= 。2、(1）已知,如图1,ABDF，请你探究一下BCF与B、的数量有何关系,并说明理由。 （2）在图1中,当点C向左移动到图2所示的位置时,BC与B、F又有怎样的数量关系呢? （3)在图中，当点C向上移动到图3所示的位置时,BCF与B、F又有怎样的数量关系呢？ （4)在图中,当点C向下移动到图所示的位置时，CF与B、又有怎样的数量关系呢?【变式训练】（1） 如图，若ABCD，则的度数等于（ )A. 90 B.2 . 50 D.1（2） 如图,两直线A、D平行,则( ) A. 6 B.72 C.80 D.90用尺规作图学习目标1、 能够按照作图语言完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角2、 能利用尺规作角的和、差、倍3、 做已知角的角平分线4、 做一条线段等于已知线段5、 已知直线的平行线。难点：书写作法和步骤1、 已知B,求作使得两角相等2、求作：射线OP,使AP=BP（即OP平分OB)。作法:（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，O于M，;（2)分别以M、N为圆心，大于的线段长为半径画弧,两弧交A内于；作射线OP。则射线就是AO的角平分线。例题:如图所示，已知为AO一边O上的一点（1） 请利用尺规在OB的内部作PQ，使BP=AO；(不写作法，保留作图痕迹）（2） 请根据上面的作图,判断P与O是否平行,请说明理由 。