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解直角三角形复习导学案(吴晓丹已核) 一、教学目标:1、能熟练地解直角三角形;2、能用解直角三角形的知识解决生活实际问题。二、教学重点:熟练地解直角三角形和用解直角三角形的知识解决实际问题。三、教学难点:会把实际问题转换成解直角三角形问题。四、教学过程:(一)、基础盘点:(1)三边关系(勾股定理): (2)锐角关系: (3)边角关系:sinA cosA tanA sinB cosB tanB (二)、热身练习:1、Rt的斜边AB5, ,则BC 。2、如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是( ) A10m B10m C15m D5m第2题第3题图3、如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为a,那么滑梯长L为( )A B C D hsina(三)、典型例题分析:1、(2011安徽)如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长(参考数据:=1.73)2、(2011江苏)如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,BAC=30,另一根辅助支架DE=76厘米,CED=60.(1)求垂直支架CD的长度。(结果保留根号)(2)求水箱半径OD的长度。(结果保留三个有效数字,参考数据:,) 3、(2011山东)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长4、(2011湖南)青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图7所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒钟后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位)(四)、能力提升:1、在中,AB10,AC8,则 sinA= 2、如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得ABD= 30,ACD= 60,则直径AD= 米.(结果精确到1米)(参考数据: )
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