课件园 http:/www.kejianyuan.com第四十三章 平移、旋转与轴对称17.1平移 17.2轴对称图形 17.3中心对称（2012山东东营，3，3分）下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 【解析】绕一点旋转180能与自身重合的只有第二个图形.【答案】B【点评】考查中心对称形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。（2012贵州省毕节，3，3分）下列图形是中心对称图形的是（ ） 解析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是轴对称图形，又是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形故选B点评：本题考查了中心对称图形掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合来源:学_科_网（2012深圳市 3 ，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD【解析】：考查轴对称与中心对称的定义。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。如果一个图形绕一点旋转以后能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。【解答】：根据以上定义，选择A【点评】：注意题目要求，要同时满足两个定义的特征，否则，容易出错。（2012北海,3，3分）3下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（ ）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1个B2个C3个D4个来源:21世纪教育网【解析】轴对称图形是沿一条直线对折，左右两部分能完全重合的图形，中心对称图形是绕一个点旋转180后，能与自身重合的图形。满足题意的是正方形、菱形和正六边形。【答案】C【点评】本题考查的图形的性质，考查的方式比较灵活，可以单独考查轴对称图形和中心对称图形，也可以考查是轴对称图形但不是中心对称图形；是中心对称图形但不是轴对称图形等。是图形的基本性质，也是中考经常考查的对象，教学时多加练习，属于中等难度的题型。(2012贵州六盘水，4，3分)下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A正三角形B平行四边形C等腰梯形D正方形分析：根据轴对称和中心对称的性质解答解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、既是轴对称又是中心对称图形故选D来源:学*科*网点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，是需要熟记的内容掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 (2012广东汕头，5，3分)下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A等腰三角形B正五边形C平行四边形D来源:学,科,网Z,X,X,K矩形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、等腰三角形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误；B、正五边形形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、矩形旋转180后能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确故选D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键（2012广东肇庆，12，3）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 度 【解析】求旋转角的大小，可以找出一对对应点，与旋转中心相连，可知旋转角为，难度较小。【答案】90【点评】本题考查了正方形的旋转角，较为基础 (2012贵州六盘水，16，4分)两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图5水平放置.将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了 度.分析：此题需根据含30度角的直角三角形的性质对每一项进行分析，即可求出答案解答：解：DE=AB=4，D=A=30，EC=BC=2，由旋转性质知EC=EC=2，又B=60，BCE是等边三角形，BCE=60，ECE=30，故填：30点评：此题考查了含30度角的直角三角形，解题的关键是综合利用30度角的直角三角形的性质进行解答（2012黑龙江省绥化市，11，3分）长为20，宽为a的矩形纸片（10a20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为 【解析】解：由题意，可知当10a20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为20a，所以第二次操作时正方形的边长为20a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为20a，2a20此时，分两种情况：如果20a2a20，即a40，那么第三次操作时正方形的边长为2a20则2a20=（20a）（2a20），解得a=12；如果20a2a20，即a40，那么第三次操作时正方形的边长为20a则20a=（2a20）（20a），解得a=15当n=3时，a的值为12或15故答案为：12或15【答案】 12或15【点评】此题考查了折叠的性质与矩形的性质解决此题的关键是需注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系考生在做此题时常考虑第二种情况难度较大（2012山东省青岛市，2，3）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.【解析】轴对称图形有B、C、D；中心对称图形有A、C.故选C.【答案】C【点评】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，两部分折叠后可重合中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合（2012四川达州，2，3分）下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是解析：A是轴对称图形，B、C、D既是轴对称图形又是中心对称图形。答案：A点评：本题考查轴对称图形、中心对称图形的识别，考察了对图形的初步的观察、分析能力。（2012珠海，4，3分）下列图形中不是中心对称图形的是 () A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形【解析】可以根据中心对称图形的定义加以识别. 正五边形绕其中心点旋转180,旋转前后的图形不能互相重合,所以它不中心对称图形. 故选D【答案】D【点评】本题考查中心对称图形的识别. 属基础题.2（2012江苏省淮安市，2，3分）下列图形中，中心对称图形是（ ） 【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行分析A项是轴对称图形，B项不是轴对称图形，也不是中心对称图形，C项是轴对称图形，D项是中心对称图形【答案】D 【点评】本题主要考察轴对称图形的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是否符合中心对称图形的定义要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合（2012河南，2，3分）如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 解析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及几种图形变换的知识解答. A.是平移变换，B.轴对称变换，C. 既是轴对称变换，又是中心对称变换，D. 是中心对称变换.解答：C点评：此题是考查图形的几种变换，熟悉图形的这几种变换概念和性质，是解答这类题的关键.常常配合作图考查.（2012哈尔滨，题号3分值 3）下列图形是中心对称图形的是( )【解析】把一个平面图形绕某一点选择180，如果旋转后的图形能和原图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形对照定义，可知A是中心对称图形，B、D、C都是轴对称图，但都不是中心对称图形【答案】A【点评】本题是几何中较为基础的考题，主要考察学生对轴对称图形和中心对称图形概念的理解及图形的区别选取的图形源于生活中常见的图案，体现了考试的公平性，考查知识点单一，有利于提高本题的信度（2012湖南衡阳市，6，3）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正方形D等腰梯形解析：根据中心对称图形的定义：旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出答案：解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是掌握掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合（2012山东莱芜， 5，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是.中心对称图形的共有A1个 B2个 C3个 D4个【解析】本题考察的是轴对称图形和.中心对称图形的识别，利用定义即可。第一个图形是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形、第四个图形既是轴对称图形又是.中心对称图形。【答案】B【点评】本题考察的是轴对称图形和.中心对称图形的识别.如果把一个图形沿某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么它是一个轴对称图形.把一个图形绕某一个点旋转180，如果它仍能够和自身重合，那么它是一个中心对称图形.(2012广东汕头，8，3分)如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是（）A110B80C40D30分析：首先根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，即可得到A=40，再有B=110，利用三角形内角和可得ACB的度数，进而得到ACB的度数，再由条件将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC可得ACA=50