迁西三中八年级数学学教案课题一次函数的图像和性质课型新授时间2017.3审核八年级数学组主备人张秀艳课时1课时学习目 标1能根据一次函数的图像和表达式 y=kx+b（k0）探究并理解当k0和k0时，图像的变化情况。2掌握一次函数的性质。学习重 点一次函数图像和性质。学习难 点利用一次函数的图像和性质解决一些实际问题。学习过程教学环节学生活动教师活动预习交流相关知识连接：1、正比例函数y=kx（k0）的图像，是过_和_两点的一条直线.2、一次函数ykxb（k0）的图像，是过_和_两点的一条直线.3、正比例函数y=kx（k0）的图像的位置和性质如何？预习课本92-94页的内容，思考下列问题。一次函数ykxb（k0）的图像的位置和性质如何？出示预习任务，检查师友预习情况（1）师友组交流（2）一组师傅读题学友回答师傅补充完善。（3）其他师友组倾听纠错互助探究互助探究互助探究：一次函数图像和性质 画一画：1.在同一直角坐标系中画出函数y2x+3和y=0.5x-2的图像像2.在同一直角坐标系中画出函数y2x+4和y=-0.5x-1的图观察与思考：观察y2x+3和y=0.5x-2的图像. y-2x+4和 y=-0.5x-1的图像.思考： (1)当 k0，图像一定过哪些象限?并说明y的值随x的值的变化而变化情况. (2)当k0时，图像一定过哪些象限?并说明y的值随x的值的变化而变化情况.(3)y随x的变化情况与自变量系数的符号有怎样的关系？总结：一次函数ykxb(k0)的图像位置和性质：当k0时，图像必过_象限，y随x的增大而_.这时函数的图像从左到右_.当k0时，图像必过_象限，y随x的增大而_.这时函数的图像从左到右_.观察与思考：观察y2x+3和y-2x+4的图像. y=0.5x-2和y=-0.5x-1的图像.思考：(4)哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的下方？图像与y轴的交点位置与常数项有怎样的关系？小结：对于一次函数ykxb(k0)当k0，b0时，图像经过_象限；当k0, b0时，图像经过_象限；当k0, b0时，图像经过_象限；当k0，b0时，图像经过_象限；当k0，b0时，图像经过_象限，且一定过_.当k0，b0时，图像经过_象限，且一定过_.知识点：一次函数的图像和性质一次函数ykxb(k0)k0k00xyb00xyb00xy0xyb0b0大致图像经过的象限增减性例题:已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1)(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？(2)当k取何值时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像过原点？(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？跟踪训练：1、看图像，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,b的符号 见课件2、函数y=3x+3的图像经过_象限；y随x的增大而_。0xy3、一次函数y2x4的图像与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 _，图象与坐标轴所围成的三角形面积_.学生列表，描点，画图，教师组织学生师友交流。找一名学生的图像利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法分析每条直线的变化趋势，观察 的正负对函数图象变化趋势的影响，进而总结函数性质在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；（2）学生是否注意到一次函数的性质与 有关，且与正比例函数的性质相同（3）学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质bb B.a=b C.ab D.以上都不对3已知正比例函数y=kx（k0）的图像经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（） A BC D能力篇：对于一次函数y= -3x+3.（1）当y 0时，求x的取值范围.（2）当0 x 1时，求y的取值范围 .1、教师组织学生先独立完成再师友交流。教师巡视了解学生对知识的掌握情况师生共评，及时纠正学生的错误。归纳总结师友总结本节课的知识点及其它收获。教师补充，表扬课上表现好的师友。板书设计示意图k、b的符号 直线y=kx+b经过的象限 增减性布置作业1、课本94页练习1、2题;A组1;B组1、2题。2、本节的同步练。当堂检测1、函数y=（m-1）x+2，当m 时，y随x的增大而增大，当m 时，y随x的增大而减小.2、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则（ ） A、k0，b0 B、 k0，b0 C、k0，b0 D、 k0，b0 3、当 k0，b0时,一次函数y=kx+b的大致图象是（ ）