全等三角形教案第一篇：全等三角形 教案 全等三角形 教案 教学目标 一、学问与技能 1、了解全等形和全等三角形的概念，把握全等三角形的性质。 2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。 二、过程与方法 通过观看、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。 三、情感态度与价值观 通过全等形和全等三角形的学习，熟悉和熟识生活中的全等图形，熟悉生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 1、全等三角形的性质。 2、在通过观看、实际操作来感知全等形和全等三角形的根底上，形成理性熟悉，理解并把握全等三角形的对应边相等，对应角相等。 教学难点 正确查找全等三角形的对应元素 教学关键 通过拼图、对三角形进展平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以查找全等三角形的对应点、对应边、对应角。 课前预备: 教师-课件、三角板、一对全等三角形硬纸版 学生-白纸一张 硬纸三角形一个 教学过程设计 一、 全等形和全等三角形的概念 (一)导课：教师-(演示课件)庐山风景，以诗横看成岭侧成峰，远近凹凸各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。 其次篇：全等三角形教案 1 111全等三角形 教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质 3 在图形变换以及实际操作的过程中进展学生的空间观念，培育学生的几何直觉， 学生通过观看、发觉生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣 重点：探究全等三角形的性质 难点：把握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程： 观看以下图案，指出这些图案中中外形与大小一样的图形 问题：你还能举诞生活中一些实际例子吗？ 这些外形、大小一样的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 思索： 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但外形、大小都没有转变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 “全等”用表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DABC和DDEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作DABCDDEF 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角 思索：如上图，11-1DABCDDEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。 思索：（1）下面是两个全等的三角形，按以下图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 BCAoOADBDCACDBCDAB （2）将DABC沿直线BC平移，得到DDEF，说出你得到的结论，说明理由？ AADDEBECFBC DC（3）如图，DABEDACD,AB与AC，AD与AE是对应边，已知：A=43,B=30，求A的大小。 小结： 作业：P41，2，3 课题：112 三角形全等的条件(1) 教学目标 经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 把握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性 通过对问题的共同探讨，培育学生的协作精神 教学难点 oo3 三角形全等条件的探究过程 一、 复习过程，引入新知 多媒体显示，带着学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形肯定全等 二、创设情境，提出问题 依据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否肯定需要六个条件呢?假如只满意上述六个条件中的一局部，是否也能保证两个三角形全等呢? 组织学生进展争论沟通，经过学生逐步分析，各种状况渐渐明朗，进展沟通予以汇总归纳 三、建立模型，探究发觉 出示探究1，先任意画一个ABC，再画一个A”B”C”，使ABC与A”B”C”，满意上述条件中的一个或两个你画出的A”B”C”与ABC肯定全等吗? 让学生根据下面给出的条件作出三角形 (1)三角形的两个角分别是30、50 (2)三角形的两条边分别是4cm，6cm (3)三角形的一个角为30，条边为3cm 再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形肯定全等 出示探究2，先任意画出一个A”B”C”，使A”B”AB，B”C”BC，C”A”CA，把画好的A”B”C”剪下，放到ABC上，它们全等吗? 让学生充分沟通后，在教师的引导下作出A”B”C”，并通过比拟得出结论：三边对应相等的两个三角形全等 四、应用新知，体验胜利 实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和外形是固定不变的 鼓舞学生举诞生活中的实例 给出例l，如下列图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD AB 让学生独立思索后口头表达理由，由教师板演推理过程 例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下： DC 以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C； 分别以点B、C为圆心，一样长度为半径画两条弧，两弧交于点D； 画射线AD AD就是BAC的平分线你能说明该画法正确的理由吗? 例3 如图四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试 ABDC 五、稳固练习 教科书第6页的思索及练习 六、反思小结 回忆反思本节课对学问的讨论探究过程、小结方法及结论，提炼数学思想，把握数学规律 七、布置作业 1必做题：教科书第15页习题112中的第1、2题 2选做题：教科书第16页第9题 课题：11.2 三角形全等的条件(2) 教学目标 经受探究三角形全等条件的过程，培育学生观看分析图形力量、动手力量 在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进展有条理的思索并进展简洁的推理 通过对问题的共同探讨，培育学生的协作精神 教学难点 指导学生分析问题，查找判定三角形全等的条件 学问重点 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等 教学过程（师生活动） 一、 创设情境，引入课题 多媒体出示探究3：已知任意ABC，画A”B”C”，使A”B”AB，A”C”AC，A”A 教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的A”B”C”，剪下放在ABC上，观看这两个三角形是否全等 二、沟通对话，探求新知 依据前面的操作，鼓舞学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 补充强调：角必需是两条相等的对应边的夹角，边必需是夹相等角的两对边 三、 应用新知，体验胜利 出例如2，如图，有池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? 让学生充分思索后，书写推理过程，并说明每一步的依据 (若学生不能顺当得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证ABDE，只需证ABCDEC ABC与DEC全等的条件现有还需要) 明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，经常通过证明这两个三角形全等来解决 补充例题： 1、已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE ABCDE5 求证： ABDACE 证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已证） AD=AE（已知） ABDACE（SAS) 思索： 求证：1.BD=CE 2. B= C 3. ADB= AEC 变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证： DACEAB 1. BE=DC 2. B= C 3. D= E 4. BECD 四、再次探究，释解怀疑 出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 让学生仿照前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等 教师演示：方法(一)教科书98页图13.2-7 方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论 五、稳固练习 教科书第9页，练习(1)(2) 六、小结提高 1判定三角形全等的方法； 2证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将学问系统化，以自己的方式进展建构 七、布置作业 1必做题：教科书第15页，习题132第3、4题 2选做题：教科书第16页第10题 3备选题： (1)小明做了一个如下图的风筝，测得DEDF，EHFH，你能发觉哪些结沦?并说明理由 (2)如图，12，ABAD，AEAC，求证BCDE B AMDFCE 课题： 11.2 三角形全等的条件(3) 教学目标 探究并把握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等 经受作图、比拟、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、规律推理等力量；并通过对学问方法的总结，培育反思的习惯，培