实验实验7 7验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律第五章第五章强基础强基础 增分策略增分策略误差分析1.减小测量误差:一是测下落距离时都从0点(初始点)量起,依次将各打点对应下落高度测量完,二是多测几次取平均值。2.误差来源:由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量必定稍小于重力势能的减少量Ep=mghn,改进办法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力。增素能增素能 精准突破精准突破考点一考点一教材原型教材原型实验典例1.某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时,所用交流电源的频率为50Hz,得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为s0=19.00cm,点A、C间的距离s1=8.36cm,点C、E间的距离为s2=9.88cm,g取9.8m/s2,测得重物的质量为m=2kg。甲乙(1)下列做法正确的有(填选项前字母)。A.两限位孔必须在同一竖直线上B.实验前,手应提住纸带上端,使纸带竖直C.实验时,先放开纸带,再接通打点计时器的电源D.数据处理时,应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律,重物减少的重力势能是J,打下C点时重物的动能是J。(结果均保留三位有效数字)(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v,量出下落距离s,则以为纵坐标、以s为横坐标画出的图像应是下面的。答案(1)AB(2)5.365.20(3)C解析(1)为减小摩擦,两限位孔必须在同一竖直线上,选项A正确;实验前,手应提住纸带上端,使纸带竖直,选项B正确;实验时,先接通打点计时器的电源,再放开纸带,选项C错误;数据处理时,为减小实验误差,应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置,选项D错误。(2)重物减少的重力势能为Ep=mg(s0+s1)=29.8(0.1900+0.0836)J=5.36J,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知,打下C点时考题点睛 典例2.(2023湖北省模拟)利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置如图甲所示,水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为m0,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连,遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点处有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到光电门B处的距离,b表示遮光片的宽度,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度,实验时滑块在A处由静止开始运动。(1)某次实验测得倾角=30,重力加速度用g表示,滑块从A处到达B处时m和m0组成的系统动能增加量可表示为Ek=,系统的重力势能减少量可表示为Ep=,在误差允许的范围内,若Ek=Ep,则可认为系统的机械能守恒。(2)某同学改变A、B间的距离,作出的v2-d图像如图乙所示,并测得m0=m,则重力加速度g=m/s2。(结果保留两位有效数字)由图像可知k=4.8m/s2联立解得g=9.6m/s2。考点二考点二实验的改的改进与与创新新实验原理的创新1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。2.利用光电门测量摆球的瞬时速度实验器材的创新1.小球在重力作用下做竖直上抛运动。2.利用频闪照片获取实验数据实验过程的创新1.用光电门测量小球下落到B点的速度。2.结合-H图像判断小球下落过程中机械能守恒。3.分析实验误差,Ep-Ek随H变化的规律典例3.某同学设计出如图甲所示的实验装置来“验证机械能守恒定律”,让小球从A点自由下落,下落过程中经过A点正下方B处的光电门时,数字计时器记录下小球通过光电门的时间t,当地的重力加速度为g。(1)为了验证机械能守恒定律,该实验还需要测量的物理量是(填选项前字母)。A.小球的质量mB.AB之间的距离HC.小球从A到B的下落时间tABD.小球的直径d(2)小球通过光电门时的瞬时速度v=(用题中所给的物理量表示)。(3)调整AB之间距离H,多次重复上述过程,作出随H的变化图像如图乙所示,当小球下落过程中机械能守恒时,该直线斜率k0=。(4)在实验中根据数据实际绘出-H图像的直线斜率为k(kk0),则实验过程中所受的平均阻力F阻与小球重力mg的比值=(用k、k0表示)。解析(1)根据机械能守恒定律的表达式可知,方程两边可以约掉质量,因此不需要测量质量,故A错误;根据实验原理可知,需要测量的是A点到B点的距离H,故B正确;利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,不需要测量下落时间,故C错误;利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时,需要知道挡光物体的尺寸,因此需要测量小球的直径,故D正确。(2)已知经过光电门时的时间、小球的直径,则可以由平均速度表示经过光电门时的速度,故。考题点睛 考点考向 点睛数字计时器的使用图像法处理规律:实验中不需知道重力势能减少和动能增加的具体数值,只须比较大小,不用测小球质量方法:用数字计时器测出小球通过它的时间,v=计算速度,写出图像纵横轴的关系式,利用图像信息解决问题典例4.(2023山东青岛质检)为了消除空气阻力对实验结果的影响,某实验小组用如图甲所示实验装置做验证机械能守恒定律实验。牛顿管竖直固定在铁架台上,光电门固定在牛顿管的外侧,紧贴牛顿管外侧再固定刻度尺(0刻度线与管口齐平,图中未画出),启动抽气泵,将牛顿管内的空气抽出,已知橡胶球的质量为m,当地重力加速度为g。(1)先用游标卡尺测量橡胶球直径d,如图乙所示,则橡胶球直径d=mm。(2)从刻度尺上读取橡胶球球心和光电门中心对应的刻度值l1、l2,将橡胶球由静止释放,记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间t1。(3)要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒,只需比较与是否相等即可。(用上面测得的数据的符号表示)(4)该小组要利用该装置进一步探究橡胶球与管底第一次碰撞前后橡胶球的机械能损失情况,他们记录了橡胶球第二次通过光电门的挡光时间t2,则碰撞过程中橡胶球损失的机械能为。练思维练思维 迁移运用迁移运用1.(2023黑龙江双鸭山第一中学高三检测)做验证机械能守恒的实验时,学生按照图甲组装好装置,把打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上,反复做了很多次,最终仅选出4条点迹清晰的纸带。测量纸带起始两点距离时,学生用手机正对纸带与测量的刻度尺拍照,把照片放大到正常尺寸的10倍,测出了精度更高的数据,分别是1.50mm,2.00mm,1.92mm,2.49mm,为了选出最理想的一条纸带,学生查询得到当地重力加速度g=9.80m/s2,通过推算,他们选择了编号为的纸带进行研究。在选出的纸带上,0是打下的第一个点,在后面选取了3个连续的点,标上n-1、n、n+1,测得它们与0点的距离如图乙所示。则从打下“0”点到打下第“n”点的过程中质量为m=1kg的重锤动能的增加量Ek=J,重锤重力势能的减少量Ep=J,重锤下落的实际加速度a=m/s2,ag的原因是。(计算结果均保留三位有效数字)答案7.617.649.75受到空气阻力、纸带与打点计时器之间的阻力的影响2.(2023江苏南通通州区联考)图甲是验证机械能守恒定律的装置,气垫导轨上A处安装有一光电门,B处放置一滑块,滑块中央位置上固定一遮光条,气垫导轨的右端用若干块厚度相同的小木板垫起,重力加速度为g。(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示,则遮光条的宽度d为mm。(2)某次实验,滑块由静止释放,下落高度为h时遮光条经过光电门,光电门测得遮光时间为t,若要验证滑块在下滑过程中机械能守恒,即需要验证等式成立(用题中所给物理量的符号表示)。(3)实验中,控制滑块由静止释放且运动到光电门的距离L1不变,测量气垫导轨的总长度L0、每块小木板的厚度D和距离L1,记录所垫小木板的个数n及光电门对应测量的时间t,并计算出,数据如表所示。请根据数据在图丙中描点作图。(4)根据实验中得到的-n图像,判断滑块下滑过程中机械能守恒的依据是。(5)某小组在实验中,控制所垫小木板的个数n不变,改变滑块到光电门的距离L,测量滑块左端到光电门中心的距离L及遮光条经过光电门的时间t,经过计算发现滑块每次减小的势能均比增加的动能略小点,该小组认为是气垫导轨倾斜的角度偏大造成滑块下滑过程中机械能不守恒的。你认为他们的分析是否正确?,理由是。(5)否实验中应该测量遮光条中心到光电门中心的距离,而不是滑块左端到光电门中心的距离;实验时测量滑块下滑的距离偏小了,故出现滑块每次减小的势能均比增加的动能略小的现象解析(1)由题图乙可知,主尺读数为2mm,游标尺读数为10.05mm=0.05mm则游标卡尺读数为2mm+0.05mm=2.05mm。(2)由于遮光条通过光电门的时间极短,因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度,(3)如图所示(5)他们的分析不正确。实验中应该测量遮光条中心到光电门中心的距离,而不是滑块左端到光电门中心的距离;实验时测量滑块下滑的距离偏小了,故出现滑块每次减小的势能均比增加的动能略小的现象。3.某研究性学习小组用图甲装置测定当地重力加速度,其主要操作步骤如下:甲乙丙将电磁铁(小铁球)、光电门调节在同一竖直线上;切断电磁铁电源,小铁球由静止下落,数字计时器记录小铁球通过光电门的时间t,并用刻度尺测量出小铁球下落前和光电门间的距离h;改变光电门的位置,重复的操作,测出多组h和t;计算出小铁球每次通过光电门的速度v,作出v2-h图像。请结合以上操作,回答以下问题:(1)用游标卡尺测小球的直径,如图乙所示,则d=mm。(2)根据数据作出v2-h图像如图丙所示,求出当地重力加速度g=m/s2。(3)该实验装置(选填“能”或“不能”)验证机械能守恒定律。答案(1)10.0(2)9.7(3)能解析(1)由题图乙所示游标卡尺可知,游标卡尺的精度为0.1mm,其读数是d=10mm+00.1mm=10.0mm。(2)小铁球做自由落体运动,由匀变速直线运动的速度位移公式得v2=2gh,v2-h图像的斜率k=2g=m/s2,解得重力加速度g=9.7m/s2。(3)实验中可以测出小球下落的高度以及小球对应的速度,则可以求出减少的重力势能和增加的动能,从而验证机械能是否守恒。4.某实验小组设计实验验证机械能守恒定律,实验装置如图所示。在铁架台铁夹上固定好一个力传感器,一根细线上端连接在力传感器上,下端系在小球上。把小球拉离平衡位置一个角度,由静止释放小球在竖直面内运动,力传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力大小,记下力传感器的最大示数F。(1)关于该实验,下列说法正确的有。A.可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验B.细线要选择伸缩性小的C.小球尽量选择体积小质量大的(2)为完成实验,需要测量小球自由静止时力传感器的示数F0,还需要测量的物理量有。A.释放小球时的位置与自由静止位置的高度差hB.小球下摆至最低位置时的时间C.摆长l(可忽略小球大小)D.小球的质量m(3)需要验证机械能守恒的表达式为(用已知量和测量符号表示)。(4)实验中小球满足(1)要求,仍存在系统误差,误差主要来源是。解析(1)不能用弹簧测力计代替力传感器进行实验,因为弹簧测力计随着弹力大小弹簧长度会变化,同时其读数也不便于读出,故A错误;为保证摆长保持不变,细线要选择伸缩性小的,故B正确;为减小空气阻力对实验的影响,小球尽量选择体积小质量大的,故C正确。(2)设小球的质量为m,小球静止时处于平衡状态,由平衡条件得F0=mg小球经过最低点时细线拉力最大,力传感器的示数最大为F。(3)由(2)可知,需要验证机械能守恒的表达式为F0h=(F-F0)l。(4)小球在运动过程要受到空气阻力作用,小球在运动过程要克服空气阻力做功造成实验误差。