第一章 绪 论1 控制论的中心思想、三要素和研究对象。 中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制。 三要素：信息、反馈与控制。研究对象：研究控制系统及其输入、输出三者之间的动态关系。2、反馈、偏差及反馈控制原理。 反馈：系统的输出信号部分或全部地返回到输入端并共同作用于系统的过程称为反馈。 偏差：输出信 号与反馈信号之差。反馈控制原理：检测偏差，并纠正偏差的原理。3、反馈控制系统的基本组成。 控制部分：给定环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、反馈（测量）环节 被控对象 基本变量：被控制量、给定量（希望值） 、控制量、扰动量（干扰）4、控制系统的分类1 ）按反馈的情况分类该系a、开环控制系统：当系统的输出量对系统没有控制作用，即系统没有反馈回路时，统称开环控制系统。特点：结构简单，不存在稳定性问题，抗干扰性能差，控制精度低。b、闭环控制系统：当系统的输出量对系统有控制作用时，即系统存在反馈回路时，该系统称闭环控制 系统。特点：抗干扰性能强，控制精度高，存在稳定性问题，设计和构建较困难， 成本高。2）按输出的变化规律分类自动调节系统随动系统程序控制系统3）其他分类线性控制系统连续控制系统非线性控制系统离散控制系统5、对控制系统的基本要求1）系统的稳定性：首要条件 是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。2）系统响应的快速性 是指当系统输出量与给定的输出量之间产生偏差时，消除这种偏差的能力。3 ）系统响应的准确性（静态精度） 是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差大小。第二章系统的数学模型1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式。时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出之间的关系。T单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出之间的关系。频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出之间的关系。2、线性系统与非线性系统线性系统：可以用线性方程描述的系统。重要特性是具有叠加原理。3、系统微分方程的列写4、非线性系统的线性化1）y = /&）y = y+kxx ）k =八QAy = kAxx=XQ2）y = /（吗入）7o +血k.（兀-i月丫丨叼二叼02=力Ay 二去AX_+局A力二乃以2电二勺5、传递函数的概念：1 ）定义：初始状态为零时，输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比。即G（s） =Y（s）/X（s）2 ）特点：（a）传递函数反映系统固有特性，与外界无关。（b）传递函数的量纲取决于输入输出的性质，同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量有量纲 为两者的比值。（c）不同的物理系统可以有相似的传递函数，传递函数不反映系统的真实的物理结构。（d ）传递函数的分母为系统的特征多项式，令分母等于零为系统的特征方程，其解为特征根。（e）传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉氏反变换的关系。6、基本环节的传递函数1）比例环节：G （s） =K2）惯性环节：G）=丄匚K增益-时间常数7s+l3）微分环节：G）二TS4）积分环节，G（j）二丄Ts5) 振荡环节：G&)二S2 + 23, 4- ty; 寸 +Ts +1K-增益丁二时间常数 叫-固有频率 一斗狙尼比；6)阶微分环节:G (J)= TS+17)8)二阶微分环节： G （ J） 延时环节：G（j）=T2S2 +2八rs +1er57、系统各环节之间的三种连接方式:串联：0 （小二门琲）J=1并联：nj=lf G(s)反馈：rGE- 土G(M(Qf _i)8、方框图简化及梅逊公式等效变换法则：变换前后输出与输入之间的关系保持不变。掌握分支点、相加点相对方框移动法则及同类元素交换法则，切记分支点与相加点不能随便交换。梅逊公式前向通道的传递函数之积1+E 每一反馈回路的开环传递函数I9、系统的传递函数1) 开环传递函数：GW = B(s厶少)2) 前向通道传递函数：Gg(s) = Xo($)/E(s)3) 反馈传递函数4) 误差传递函数5) 闭环传递函数6/($)=行($)/血($)G (s)=E(s)/Xss)e第三章时间响应分析i 时间响应及其组成 时间响应：系统在激励作用下，系统输出随时间变化关系。时间响应可分为 零状态响应 和零输入响应 或分为自由响应和强迫响应。 零状态响应：“无 输入时的系统初态”为零而仅由输入引起的响应。 零输入响应：“无输入时的系统初态”引起的自由响应。控制工程所研究的响应往往是零状态响应。 对稳定的线性系统而言，自由响应又叫瞬态响应；强迫响应又叫稳态响应。 瞬态响应：系统 从初始状态到最终状态的响应过程 稳态响应：系统在时间趋于无穷时，系统的输出状态。2、典型输入信号1) 单位脉冲信号：兀 0)=兀)兀 2)= 12) 单位阶跃信号 x_W=l(/)3) 单位斜波信号认)X,(s) l/s4) 单位抛物线信号兀 ()=十 2 和$)=1/卫3、一阶系统及其时间响应s 的最高幕次为一阶系统：凡是用一阶线性微分方程描述的系统或传递函数的分母含数学模型：G(s) =一阶系统的参数：静态：系统增益k动态：时间常数T(T)一阶系统的时间响应：脉冲响应：y(t)=-t,Te阶跃响应：刃卜斜波响应： y ( t ) = k t -T + Te-UT一阶系统阶跃响应曲线为:初始斜率为结论：一阶系统的稳态值取决于系统增益，响应速度取决于时间常数越慢，响应T, T越大，响应速度 速度跟系统增益无关。4、二阶系统及其时间响应二阶系统：凡是用二阶线性微分方程描述的或传递函数的分母含S的最高幕次数为2。数学模型：G($) =s2 +2$% + 研二阶系统的性能参数有三个：静态：系统增益k动态：阻尼比Z和无阻尼固有频率3 n。二阶系统的特征根及其在S平面的分布：特征方程：/+2$砖十虻=0特征根：几厂-I二阶系统在单位阶跃信号下的响应225、时间响应的瞬态性能指标 瞬态响应性能指标是由二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线上推导出来的。 大 家要掌握的有：1）上升时间：响应曲线从原始工作状态起，第一次达到输出稳定值的时间。JI-P t =- r牲B = arctan 卫彳3）取大超调量 常用百分比值表示为：叫 00%如()无阻尼状态： 等幅振汤曲线，振荡频率为固有频率欠阻尼状态： 衰减振汤曲线：振荡频率为有阻尼固有频率临界阻尼状态：单调上升曲线过阻尼状态：上升曲线4）调整时间ts: 在响应曲线稳态值附近取 （一般为0.020.05 ）作为误差带, 响应曲线达到并不再超 出误差带范围所需的时间。G 3/（做（采用5%的允许误差）或 t6、时间响应的稳态性能指标误差：实际输出信号与期望输出信号之差。偏差：输入信号与反馈信号之差。稳态误差：误差的终值。 =lims 耳稳态偏差：偏差的终值=lim FTss)。二 J-fE(s)两者关系:E (s) = E(s)/H(s)l7、稳态误差（偏差）的计算基本公式:拓=lim （f） - lim sE（s） = lim$ （巧= =规定：r = 0.K2时分别称为0型、I型、II型系统。则：T肌+8、静态误差系数：静态位置误差系数：K二hmG(s)H(s)静态速度误差系数：Kpv=limsG(s)H() 5 0静态加速度误差系数：心=lh啊)S09、典型输入信号引起的稳态误差表4-5不同类型系统的稳态误差表系统 型别許态误養系数阶趺输入斜坡愉入r(t) = A t小A严瓦% 7AA00_A亍+丘g1gK00A_丘gLLK00结论：输入信号引起的稳态误差与输入信号、 系统的型次、开环增益有关，系统的型次越高,系统可能从有静差系统变为无静差系统；开环增益越大，系统稳态误差越小。10、扰动信号引起的稳态偏差=lim(Z)= UmsE(s)-SG(S)H(S)2耳结论：要减小扰动信号引起的稳态误差，只有在扰动作用点前增大K值和增设积分环节个数Ni。第四章频率特性分析1、频率响应与频率特性频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应。幅频特性：线性定常系统在简谐信号激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比，记为 A( 3 )；相频特性：线性定常系统在简谐信号激励下，其稳态输出信号和输入信号的相位差，记为 0 ( 3 )；其稳态频率特性：幅频特性与相频特性的统称。即：线性定常系统在简谐信号激励下， 频率特性又称频率响应函数，是激励频率3的函数。频率特性：在零初始条件下，系统输出y(t)的傅里叶变换丫( 3 )与输入x (t)的傅里叶变换X(3 )之比，即2、频率特性的求取方法：1) 微分方程TG (ja)2) G (S)G (jo)3) h (t) G(jo)4) 实验法3、频率特性的表示方法：1 )代数表示方法G(J(D) =皿=显(防0 心)G(jco) = ReG (j 6?) + j ImG(j7y) = () + /v()其中：|G(/d二Aj 称为幅频特性/G(/)=卩)称为相频特性ReG ( jj二氏(血)称为实频特性ImG (7八)=v)称为虚频特性2)图示法(几何表示方法)Nyquist 图和 Bode 图4、频率特性的特点与作用1 )频率特性、微分方程、传递函数三者之间关系:p=d/dt系统微分方程频率蒔性频率特性是传递函数 s=j 3的特例，反映了系统频域内固有特性，是系统单位脉冲响应函数的傅里叶变换， 所以频率特性分析就是对单位脉冲响应函数的频谱分析。2 )频率特性是分析系统的稳态响应，以获得系统的稳态特性。3 )根据频率特性可判断系统的稳定性和稳定性储备。4)通过频率特性可进行参数选择或系统校正，选择系统工作频率范围，或根据系统工作条件，设计具 有合适的频率特性的系统。5、频率特性的极坐标图(Nyquist图)1 )典型环节频率特性的Nyquist图2 )绘制系统频率特性Nyquist图a) 依据已知条件写出系统频率特性 G(j 3);b) 写出 A( 3 )、0 ( 3 )、u( 3 )、v( 3 )；c) 求特殊点坐标：起点、终点、与坐标轴的交点；d) 必要时，在03 8的范围内再取若干点；e) 在复频面Gj 3 )中，标注实轴、虚轴、复平面名称Gj 3 )。在坐标系中，分另蛀苗 出以上各点，并按3增大的方向将上述各点联成一条曲线，在该