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平行四边形的性质(第一课时)教学设计一、教学目标1、理解平行四边形的概念;2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质;3、初步体会几何研究的一般思路与方法二、重点难点教学重点:平行四边形边角性质的证明和应用。教学难点:添加辅助线将平行四边形转化为三角形的思想。三、教学过程(一)导入新课1、出示课件主题图。2、前面我们学习了四边形,我们知道四边形包括长方形、正方形、平行四边形、梯形。在这里我们重点学习平行四边形,请同学们观察这些图片,它们是否都有平行四边形的形象,你还记得平行四边形的定义吗?3、指名学生回答:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(二)讲授新课1、讲授平行四边形的表示方法(1)学生自学课本,教师巡视。(2)教师指出:平行四边形用符号加上四个顶点的字母表示,如ABCD四边形ABCD是平行四边形(已知),ABCD,ADBC(平行四边形的定义)反过来 ABCD,ADBC(已知),四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义)2、探索平行四边形的性质(1)师:由平行四边形的定义我们可以得到一个平行四边形的性质,除此之外,平行四边形还有其他的性质吗?(2)课件出示下图(3)引导学生展开讨论平行四边形已经有哪些性质。(4)教师进行小结。平行四边形的对边平行.几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB CD,BC AD.平行四边形的对边相等.几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB=CD,BC=AD.(5)课件出示下图:(6)引导学生分组展开讨论:观察图形,你能猜想平行四边形的边具有哪些性质?平行四边形的角具有哪些性质?(7)教师巡视,进行点拨。(8)教师进行总结。平行四边形的性质:性质一:平行四边形的对边平行且相等性质二:平行四边形的对角相等(9)教师指出:任何事情单凭你的主观臆断,要经过严格的证明,你能证明上述的性质吗?要想证明平行四边形的性质,需要把平行四边形转化成什么图形呢?引导学生自学课本42页。3、证明平行四边形的性质(1)用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?(2)从拼图可以得到什么启示?(3)小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。(4)归纳:有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决;平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形;(5)证明平行四边形的性质已知: ABCD(如图)求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB4、讲授例题(1)讲授问题1(2)讲授问题2(3)讲授例1(三)巩固练习1、ABC是等腰三角形,AB=AC, P是底边BC上一动点,点E,F分别在AC,AB上四边形PEAF是平行四边形,求证:PE+PF=AB2、ABC是等腰三角形,AB=AC, P是底边BC上一动点,点E,F分别在AC,AB上四边形PEAF是平行四边形,求证:PE+PF=AB(四)课堂小结(1)本节课我们学习了哪些知识?(2)在本节课的学习中,你用到了哪些数学方法和数学思想? 数学方法:做辅助线 数学思想: 转化思想(四边形转化为三角形)(五)布置作业作业:教科书第43页练习第1题; 习题18.1第1,2四、板书设计平行四边形的性质
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