第26讲磁场的描述磁场对电流的作用必备知识能力素养命题情境磁场的描述、磁场对电流的作用磁场、磁感线通过实验,认识磁场。会用磁感线描述磁场1.关键能力:模型建构能力、利用数学方法解决物理问题的能力。2.核心素养(1)科学思维。认识直线电流、环形电流、通电螺线管的统一性。会用矢量分解方法,推导导线与磁场不垂直时的安培力公式。(2)科学探究。通过探究,了解影响通电导线受力的因素,进一步理解物理量的比值定义法。了解磁电式电流表的工作原理选择题侧重考查磁场的基本概念,安培力主要考查基本公式的应用和生产生活中的简单计算及受力分析磁感应强度、磁通量了解磁感应强度。知道磁通量磁场对通电导线的作用力知道通电导线在磁场中受到安培力的条件、大小计算与方向判断必备知识能力素养命题情境磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用力认识洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向,不改变带电粒子速度的大小1.关键能力:利用数学方法解决物理问题的能力。2.核心素养(1)科学探究。探究带电粒子在匀强磁场中的运动过程,体会数学方法在解决物理问题中的应用。(2)科学思维。体会质谱仪、回旋加速器等设计中蕴含的思想方法带电粒子在复合场中的运动侧重计算题。命题情境一般以洛伦兹力的科技应用为切入口带电粒子在匀强磁场中的运动能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用质谱仪与回旋加速器备考策略:熟悉常见的磁场的磁感线的分布情况,达到“心中有图”的程度。处理相关安培力问题时要注意图形的变换,有关安培力的力电综合题往往涉及三维立体空间问题,学会变三维为二维的降维方法。带电粒子在复合场中运动问题要弄清是一个怎样的复合场,对带电粒子能正确地进行受力分析和运动过程分析,在运动过程分析时,要特别注意洛伦兹力始终和运动方向垂直,不做功,选择合适的动力学方程进行求解。由于复合场问题综合性较强,覆盖考点较多,是选考热点落实基础主干落实基础主干一、磁场1.磁场的产生:磁体周围、电流周围、运动电荷周围、变化的电场周围存在磁场。2.基本性质(1)对放入其中的磁体、通电导体或运动电荷有力的作用。(2)磁场是一种客观存在的特殊物质,磁体与磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的。3.奥斯特实验(如图所示)(1)通电直导线应沿南北方向放置在小磁针的上方。(2)意义:首先揭示了电与磁之间是有联系的。4.地磁场:地球磁体的N极(北极)位于地理南极附近,地球磁体的S极(南极)位于地理北极附近。二、磁感应强度与磁感线1.定义式:(通电导线垂直于磁场)。2.方向:小磁针静止时N极的指向。3.单位:特斯拉,简称特(T),1 T=。4.典型磁场磁感线条形磁体和蹄形磁体的磁场:5.磁通量(1)定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫作穿过这个面的磁通量。(2)由 知,磁感应强度大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。三、安培力1.大小:若IB时,F=0;若IB时,F=BIl。2.方向(1)总垂直于B、I所决定的平面,即一定垂直B和I,但B与I不一定垂直。(2)左手定则判定:3.两平行的通电导线的作用:同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。练一练1.判断下列说法对错(1)磁场是客观存在的一种物质,磁感线也是真实存在的。()(2)磁场中的一小段通电导线在该处受力为零,此处磁感应强度B不一定为零。()(3)安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直,又跟电流方向垂直。()(4)线圈所处位置磁感应强度越大,穿过线圈的磁通量也一定越大。()2.(教材必修第三册第113页习题改编)有关磁感应强度的下列说法,正确的是()A.磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一定为零C.若有一小段长为L,通以电流为I的导体,在磁场中某处受到的磁场力为F,则该处磁感应强度的大小一定是D.由定义式B=可知,通过的电流I越大,导线L越长,某点的磁感应强度就越小A 解析磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱,故A正确;磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量,且B=中的B、F、L相互垂直,故B、C、D错误。3.(教材必修第三册第113页习题改编)等腰直角三棱柱如图所示,其中侧面abcd为正方形,边长为L,按图示位置放置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B,下列说法正确的是()A.通过abcd平面的磁通量大小为BL2D.磁通量有正负,所以是矢量B突破命题视角突破命题视角考点一磁感应强度、磁场的叠加考点一磁感应强度、磁场的叠加判断磁场方向应注意的几个问题(1)要熟练掌握各个磁场的特点。(2)通电直导线在其周围产生的磁场不是均匀分布的,垂直于直导线方向,离直导线越远,磁场越弱,反之则越强。(3)螺线管是由多个环形导线串联而成的,所以通电螺线管的磁场方向与环形电流的磁场方向的确定方法是相同的。(4)通电螺线管外部的磁场分布情况跟条形磁铁外部的磁场分布情况相似,两端分别为N极和S极。由于磁感线是闭合曲线,故螺线管内部的磁感线方向是由S极指向N极。典例(2020浙江7月选考)特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示,两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2,I1I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直,b点位于两根导线间的中点,a、c两点与b点距离相等,d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响,则()A.b点处的磁感应强度大小为0B.d点处的磁感应强度大小为0C.a点处的磁感应强度方向竖直向下D.c点处的磁感应强度方向竖直向下C解析画出两导线在各点的磁感应强度方向如图所示。I1在b点产生的磁场方向向上,I2在b点产生的磁场方向向下,因为I1I2,所以B1B2,则在b点的磁感应强度不为零,A错误。d点处的磁感应强度不为零,B错误。a点处的磁感应强度方向竖直向下,C正确。c点处的磁感应强度方向竖直向上,D错误。易错提醒应用安培定则(右手螺旋定则)时,应注意解题节奏,进行检查对比,仔细确认方向符合定则要求,尤其是要负电荷定向移动时,等效电流与负电荷定向移动方向相反变式练如图所示,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()C考点二安培力的分析与计算考点二安培力的分析与计算考向1安培力大小的计算典例1(多选)电流天平原理示意图如图所示,天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,线圈匝数为N,水平边长为L,线圈的下部处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面,现用其来测量匀强磁场的磁感应强度,当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码,天平平衡。当电流反向(大小不变)时,左边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,已知重力加速度为g。由此可知()A.磁感应强度的方向垂直纸面向里D.以上结果都不对BC解析若磁感应强度B的方向垂直纸面向里,开始线圈所受安培力的方向向下,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向上,相当于右边少了两倍的安培力大小,所以右边应加砝码;若磁感应强度B的方向垂直纸面向外,开始线圈所受安培力的方向向上,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向下,相当于右边多了两倍的安培力大小,需要在左边加砝码,有托盘的质量为m0,(m1+m0)g=(m2+m0)g-NBIL,左面加上质量为m的钩码后,故B、C正确。变式练(2022浙江1月选考)利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素,导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变,改变电流I的大小,然后保持电流I不变,改变导线通电部分的长度L,得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像,则正确的是()B解析根据F=BIL可知先保持导线通电部分的长度L不变,改变电流I的大小,则F-I图像是过原点的直线,故B正确,A错误;若保持电流I不变,改变导线通电部分的长度L,则F-L图像是过原点的直线,故C、D错误。考向2安培力作用下导体运动方向的判断判断方法:(1)电流元法把整段电流等效为多段直线电流元,运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向,从而判断出整段电流所受合力的方向。(2)特殊位置法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向。(3)等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁体。条形磁体也可等效成环形电流或通电螺线管。通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。(4)利用结论法两电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,异向电流相互排斥;两电流不平行时,有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。(5)转换研究对象法因为电流之间,电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律。定性分析磁体在电流磁场作用的受力和运动时,可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力,然后由牛顿第三定律,再确定磁体所受电流的作用力。典例2(2022江苏卷)如图所示,两根固定的通电长直导线a、b相互垂直,a平行于纸面,电流方向向右,b垂直于纸面,电流方向向里,则导线a所受安培力方向()A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外,右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里,右半部分垂直纸面向外C解析根据安培定则,可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上,右侧部分的磁场方向斜向右下,根据左手定则可判断出左半部分垂直纸面向外,右半部分垂直纸面向里,故C正确。考点三与安培力相关的力学问题考点三与安培力相关的力学问题考向1安培力作用下的平衡问题安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同,只不过多了安培力,解题的关键是画出受力分析示意图。典例1(2022湖南卷)如图甲所示,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO上,其所在区域存在方向垂直指向OO的磁场,与OO距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图乙所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为。下列说法正确的是()A.当导线静止在图甲右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变C.tan 与电流I成正比D.sin 与电流I成正比D解析当导线静止在题图甲右侧位置时,对直导线MN进行受力分析,如图所示,由左手定则知,导线中电流方向由M指向N,故A错误;由于与OO距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,因此F安=Gsin,FT=Gcos,F安=BIl,可得sin 与I成正比,当I增大时,增大,cos 减小,静止后,导线对悬线的拉力FT减小,故B、C错误,D正确。变式练1在倾角均为的两个光滑斜面上各放有一个相同的金属棒,棒中分别通以电流I1和I2,磁场的磁感应强度大小相同,方向如图甲、乙所示,两金属棒均处于平衡状态,则两种情况下金属棒中通过电流的比值I1I2为()A.sin 1B.1sin C.cos 1D.1cos D解析对图甲中金属棒,有BI1L=mgtan,对图乙中金属棒,有BI2L=mgsin,联立解得I1I2=1cos,选项D正确。考向2安培力作用下的变速运动解决涉及安培力的综合类问题的分析方法:(1)以通电导线为研究对象,把立体图画成易于分析的截面图,如侧视图、主视图、俯视图。(2)确定导线所在处磁场方向,根据左手定则确定安培力的方向(总是既垂直于磁场方向,又垂直于通电导体)。(3)结合通电导体的受力情况、运动情况等,根据牛顿运动定律或功能关系列出方程,解决问题。典例2电磁炮的原理如图所示,两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,导轨平面内具有垂直于导轨平面的匀强磁场,带有炮弹的金属框架垂直放在导轨上,且始终与导轨保持良好接触。已知磁场的磁感应强度大小为B,电源的内阻为r,两导轨间距为L,金属框架和炮弹的总质量为m,金属框架的电阻为R。通电后,炮弹随金属框架滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、金属框架与导轨间的摩擦和导轨电阻,不考虑金属框架切