习题一、简答题1. 利用洪德法则给出Fe处于基态时的S、L和J值。答：Fe核外电子排布为3S23P63D64S2；3D亚层可以填充10个电子，现填充6个。根据洪德法则：(1) 在泡利原理许可的条件下，总自旋量子数S取最大值； 知S=2(2) 在满足(1)的条件下，总轨道自旋量子数L取最大值； 知L=2(3) 当未满壳层中的电子数小于总电子数的一半时，J=|L-S|，而未满壳层中的电子数大于或等于总电子数的一半时，J=L+S。 J=42. 简述磁畴的成因答：铁磁性材料的原子、分子磁矩，由于交换作用的影响，有趋向平行排列的趋势。但大块材料若所有的磁矩一致平行排列，其退磁能很大。在退磁能的作用下，大块的磁性材料将分成许多小区域，每个小区域各有自己的磁化方向，这样的区域成为磁畴，磁畴的分界面称为畴壁。分成磁畴后可使得材料的退磁能下降很多，由于畴壁两侧的磁化方向不同，畴壁内磁化方向逐渐转向，畴壁内存在畴壁能。退磁能的降低、畴壁能的增加存在一定的平衡。3. 简述单畴临界尺寸、超顺磁性的概念。答：当磁性材料尺寸逐渐减小，内部磁畴数量随之变少，尺寸小到一定程度，材料呈单畴状态。单畴状态的最大尺寸为临界尺寸。如果单畴颗粒变得足够小，单畴颗粒磁各向异性能就很小，热运动能量涨落足够大，即使没有外磁场，材料也能实现磁化翻转。此时材料矫顽力为0，这种行为称为顺磁性。与一半的顺磁性很像，但由于超顺磁性材料的磁矩很大，所以称为超顺磁性。4. 什么是超交换作用？答：反铁磁性和亚铁磁性的晶体内部，磁性离子被非磁化氧离子隔开，磁性离子之间的距离较大，磁性离子的波函数不可能发生重叠，因此不能用直接交换作用模型来加以解释。1934年，克拉默斯首先提出了一种交换作用模型超交换作用模型，用来解释反铁磁性自发磁化的起因。克拉默斯认为，反铁磁性物体内的磁性离子之间的交换作用是通过隔在中间的非磁性离子为媒介来实现的，故称为超交换作用。5. 简述自由电子顺磁性。答：非磁性金属未加外磁场时，自由电子处于正负自旋带的数量相同，总磁矩为0。加上磁场后，正自旋带的能量降低了0BH；而负自旋带的能量增加了0BH，这是一个非平衡态。为了降低系统能量，能量较高的负自旋带电子自旋翻转，称为正自旋电子，最终导致正负自旋电子的最高能量相同，系统处于新的平衡态。此时正自旋带中的电子较多，这就导致了磁化，称为自由电子顺磁性。6. 什么是局域电子抗磁性？答：核外电子沿轨道运动，产生电流。电子轨道运动受到磁场作用后，其运动状态发生改变，其趋势是产生一个附加的电流以抵消磁通量的变化，于是就产生了抗磁性磁矩，称为局域电子抗磁性。所有原子、所有材料都有抗磁性，但这一附加磁矩非常小，当轨道运动总磁矩不为零时，很难观察到这一抗磁性磁矩。只有当原子、分子不具有固有磁矩时，才可能观察到这一抗磁性。7. 什么磁晶各向异性场？ 磁晶各向异性能？答：单晶磁性材料沿不同方向磁化有难易之分，磁矩沿某个特定方向时能量最低，无磁场时，磁性材料磁矩就指向该方向，该方向称为易磁化方向。在外磁场作用下，磁矩将偏离易磁化方向，偏离易磁化方向的磁矩有转向易磁化方向的趋势，这种趋势可以用沿着易磁化方向的有效场来代替，称为磁晶各向异性场。单晶磁性材料沿不同方向磁化有难易之分，磁矩沿某个特定方向时能量最低，无磁场时，磁性材料磁矩就指向该方向，该方向称为易磁化方向。在外磁场作用下，磁矩将偏离易磁化方向，沿不同方向磁化外磁场所作的功不同，说明磁化矢量指向不同方向时材料具有的自由能不同。由磁化强度矢量的指向不同所决定的自由能称为磁晶各向异性能。8. 什么是退磁场？什么是退磁因子？答：磁性材料的磁化，不仅与材料的性质有关，还与被测样品的形状有关。一个有限大小的样品被外磁场磁化时，其内磁场小于外磁场，二者的差别就来自于退磁场。利用磁荷概念就很容易理解。这与电极化类似，在外磁场作用下，磁性材料的表面出现磁荷，这些表面磁荷在样品内部产生的磁场与外磁场方向相反，所以称为退磁场HD。退磁场的强度与磁体的形状及磁化强度有关，存在关系：HD = -NM这里N称为退磁因子，它仅和材料的形状有关。如，对一个沿长轴磁化的细长样品，N接近于0，而对于一个粗而短的样品，N就很大。对于一般形状的磁体，很难求出N的大小。二、综合题1. 体心立方铁的晶格常数，自旋，居里温度为=1043 K，各向异性常数。试求平行于晶面的畴壁能面密度。解： 交换常数 畴壁能密度 2. 一半无限大磁性材料，形成平板状畴结构，磁化方向垂直断面。已知畴宽度d=0.2 m，材料的饱和磁化强度为，求退磁能面密度。解：经计算知此畴壁能面密度为3. 一半无限大磁性材料，形成方棋盘格状畴结构，磁化方向垂直断面。已知方格边长为a=0.1 m，材料的饱和磁化强度为，求退磁能面密度。解： 4. 证明公式：，并给出表达式。解：， 由得， 根据量子力学有 ；得5. 分别求出球状、细长棒状、薄园片状的铁磁体在直角坐标系中沿x、y、z三个方向的退磁场分量。已知细棒、薄园片的圆柱轴为z轴，材料均匀磁化，磁化强度度为M，磁化轴沿z轴方向。解：对于对称性样品，且坐标轴是样品主轴的情形，退磁场为， 且球形： ，细长棒状： ， 薄园片状： ， ，6. 在局域顺磁性理论中，其中，证明：当时，证明：当时，有，取前两项展开即可7. 磁性材料在现代社会的应用。8. 试阐述磁性材料的分类，及其主要特征和性能指标。共 3页 第 1 页