七年级数学导学案第43 课时 主备人：施晓海 审核人： 施晓海 审批人： 课题：5.1认识一元一次方程（二）教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标：1.借助直观对象理解等式性质；2.掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3.进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。学习重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.学习难点：利用等式的基本性质对等式进行变形一、自主预习：预习内容：P132-133预习检测: 1. 一元一次方程：只含有 ，并且未知数 的方程叫做一元一次方程。2. 方程的解：使方程左右两边相等的 叫做方程的解.3. 等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去） ，等式仍然成立等式的基本性质2：等式两边同时乘以（或除以） ，等式仍然成立。我的疑惑：二、合作探究：例1 解下列方程：（1）x + 2 = 5；（2）3 = x - 5.（3）y+3=5；（4）6-m=-3解：（1）方程两边同时减去 2，得 .于是 x = 3.（2）方程两边同时加上 5，得 于是 8 = x.习惯上，我们写成 x = 8.（3）方程两边同时减去 3，得 得 y= 2 于是y= -2（4）方程两边同时减去6，得 得 -m=-9 于是 m=9例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15； （2）- - 2 = 10.三、当堂检测：1、若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在等式两边同时 ，等式仍然成立。2、如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为 。3、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？解方程 2 x - 5 = 214、解下列方程：（1）x - 9 = 8； （2）x - 1 = 5；（3）3 x + 4 = - 134、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：解：方程两边都加上3，得2x=5x; 方程两边都除以x，得2=5;以上解方程在第 步出现错误。四、总结反思：1、等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，等式仍然成立等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），等式仍然成立.2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.五、课后练习：1.判断题（1）等式两边都除以同一个数，等式仍然成立（ ）（2）若，则（ ）（3）所有的方程一定是等式（ ）（4）所有的等式一定是方程（ ） （5）是等式，也是方程（ ）（6）不是等式，因为与不是相等关系（ ）（ ）2.下列说法不正确的是（ ）A等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式B等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式D一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式3.下列结论中正确的是（ ）A在等式的两边都除以3，可得等式B如果，那么C在等式的两边都除以，可得等式D在等式的两边都减去，可得等式4.根据等式的性质填空 （1），则 （2），则 ；（3），则 ； （4），则 5.在、中， 是方程的解6.已知方程是一元一次方程，则 ； 7.若关于的方程是一元一次方程，则方程的解= 8解下列方程：（1）；（2）；（3）； （4）课后反思：